Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Tổ Hợp - Đề 03 bao gồm nhiều câu hỏi hay, bám sát chương trình. Cùng làm bài tập trắc nghiệm ngay.
Câu 1: Một lớp học có 25 học sinh. Giáo viên muốn chọn ra 3 học sinh để tham gia đội văn nghệ của trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau, nếu thứ tự của các học sinh được chọn không quan trọng?
- A. 13800
- B. 2300
- C. 15625
- D. 6900
Câu 2: Trong một cuộc đua ngựa có 8 con tham gia. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 3 con ngựa về nhất, nhì, ba, giả sử không có hai con ngựa nào về đích cùng một lúc?
- A. 56
- B. 336
- C. 6720
- D. 336
Câu 3: Một người muốn tạo mật khẩu gồm 6 ký tự, trong đó 2 ký tự đầu tiên là chữ cái (trong bảng chữ cái tiếng Anh có 26 chữ cái) và 4 ký tự còn lại là chữ số (từ 0 đến 9). Hỏi có bao nhiêu mật khẩu khác nhau có thể tạo ra, nếu các ký tự có thể lặp lại?
- A. 308915776
- B. 1757600
- C. 6760000
- D. 456976
Câu 4: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 cuốn sách khác nhau lên một kệ sách, sao cho cuốn sách Toán luôn ở vị trí chính giữa?
Câu 5: Một hộp có 10 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Tính số cách lấy được ít nhất 2 viên bi đỏ.
- A. 300
- B. 455
- C. 120
- D. 100
Câu 6: Trong khai triển nhị thức Newton của (a + 2b)^5, hệ số của số hạng chứa a^3*b^2 là:
Câu 7: Có 5 đường thẳng song song cắt 4 đường thẳng song song khác. Hỏi có tất cả bao nhiêu hình bình hành được tạo thành?
Câu 8: Một nhóm có 7 người đàn ông và 5 người phụ nữ. Cần chọn ra 4 người để lập một ủy ban, sao cho trong ủy ban có ít nhất 1 người phụ nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
- A. 495
- B. 330
- C. 465
- D. 210
Câu 9: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà chữ số 5 luôn đứng ở vị trí chính giữa?
- A. 30240
- B. 15120
- C. 45360
- D. 3024
Câu 10: Một đoàn tàu có 3 toa chở khách. Trên sân ga có 10 hành khách chuẩn bị lên tàu. Mỗi hành khách có thể chọn bất kỳ toa nào. Hỏi có bao nhiêu cách để xếp chỗ cho 10 hành khách lên 3 toa tàu?
- A. 59049
- B. 1000
- C. 120
- D. 30
Câu 11: Tìm hệ số của x^4 trong khai triển (2x - 1)^7.
- A. -35
- B. 560
- C. -280
- D. 35
Câu 12: Có bao nhiêu cách chia 10 đồ vật khác nhau thành 3 nhóm, nhóm thứ nhất có 3 đồ vật, nhóm thứ hai có 4 đồ vật, và nhóm thứ ba có 3 đồ vật?
- A. 3628800
- B. 4200
- C. 2100
- D. 12600
Câu 13: Một người có 5 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý và 2 quyển sách Hóa. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các quyển sách này lên kệ sao cho các quyển sách cùng môn phải đứng cạnh nhau?
- A. 30
- B. 120
- C. 1440
- D. 17280
Câu 14: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau?
- A. 840
- B. 360
- C. 720
- D. 120
Câu 15: Có 6 điểm phân biệt nằm trên một đường tròn. Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu dây cung nối hai điểm trong số 6 điểm đó?
Câu 16: Một hội đồng quản trị gồm 9 người. Cần chọn ra một chủ tịch, một phó chủ tịch và một thư ký. Hỏi có bao nhiêu cách chọn, nếu một người không thể giữ nhiều hơn một chức vụ?
- A. 504
- B. 84
- C. 729
- D. 36
Câu 17: Tìm số nghiệm nguyên không âm của phương trình x + y + z = 7.
Câu 18: Trong một giải bóng đá có 10 đội tham gia, mỗi đội đấu với mỗi đội khác đúng một trận. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu diễn ra?
Câu 19: Có bao nhiêu cách chọn 5 quân bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 quân, sao cho trong 5 quân bài đó có đúng 3 quân át?
- A. 4512
- B. 2598960
- C. 4512
- D. 658008
Câu 20: Một người muốn gửi 4 lá thư khác nhau vào 3 hộp thư. Hỏi có bao nhiêu cách gửi, nếu mỗi hộp thư có thể chứa nhiều hơn một lá thư?
Câu 21: Xác định số hạng không chứa x trong khai triển của (x + 1/x)^8.
Câu 22: Có bao nhiêu cách xếp 6 người vào một bàn tròn?
- A. 720
- B. 120
- C. 360
- D. 6
Câu 23: Một cửa hàng bán 5 loại bánh ngọt khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mua 3 chiếc bánh, nếu các loại bánh có thể được chọn lặp lại?
Câu 24: Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5}. Hỏi có bao nhiêu tập con khác rỗng của A?
Câu 25: Có bao nhiêu cách phát 5 phần quà khác nhau cho 3 đứa trẻ, sao cho mỗi đứa trẻ có thể nhận được nhiều nhất 5 phần quà?
Câu 26: Tìm số hạng chứa x^3 trong khai triển của (x^2 - 2/x)^6.
- A. 240x^3
- B. -160x^3
- C. -160x^3
- D. 160x^3
Câu 27: Có 10 người dự tiệc, mỗi người bắt tay với mọi người còn lại đúng một lần. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?
Câu 28: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
Câu 29: Giải phương trình tổ hợp: C(x, 2) = 10. Tìm x.
- A. x = 4
- B. x = 6
- C. x = 5
- D. x = 20
Câu 30: Một đoàn thể thao có 7 vận động viên nam và 5 vận động viên nữ. Cần chọn ra 6 vận động viên để tham gia một cuộc thi, sao cho số vận động viên nam nhiều hơn số vận động viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
- A. 462
- B. 441
- C. 210
- D. 35
