Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Tổ Hợp - Đề 04 bao gồm nhiều câu hỏi hay, bám sát chương trình. Cùng làm bài tập trắc nghiệm ngay.
Câu 1: Một lớp học có 25 học sinh. Giáo viên muốn chọn ra 3 học sinh để tham gia đội văn nghệ của trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau?
- A. 13800
- B. 75
- C. 2300
- D. 15625
Câu 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
- A. 15120
- B. 362880
- C. 126
- D. 59049
Câu 3: Một người có 4 chiếc áo sơ mi khác nhau, 3 quần tây khác nhau và 2 đôi giày khác nhau. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một bộ trang phục gồm áo, quần và giày?
Câu 4: Trong một cuộc đua ngựa có 10 con ngựa tham gia. Hỏi có bao nhiêu khả năng cho 3 vị trí đầu (nhất, nhì, ba)?
- A. 120
- B. 720
- C. 1000
- D. 1000000
Câu 5: Một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 2 bi cùng màu?
Câu 6: Tìm hệ số của số hạng chứa x^3 trong khai triển nhị thức Newton của (x + 2)^5.
Câu 7: Có 6 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lý và 5 quyển sách Hóa. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách sao cho có đủ cả ba môn?
- A. 15
- B. 120
- C. 300
- D. 720
Câu 8: Một tổ công tác có 7 người. Cần chọn ra 3 người vào ban lãnh đạo. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong tổ có 2 người nhất định phải được chọn?
Câu 9: Giải phương trình tổ hợp: C(x, 2) = 15. Tìm x.
- A. x = 5
- B. x = 10
- C. x = 6
- D. x = 7
Câu 10: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 cuốn sách khác nhau trên một kệ sách ngang?
Câu 11: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
- A. 40
- B. 20
- C. 100
- D. 120
Câu 12: Một nhóm có 10 người, cần chọn ra 2 người làm trưởng và phó nhóm. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Câu 13: Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5}. Có bao nhiêu tập con của A có ít nhất 3 phần tử?
Câu 14: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x - 1/x)^10.
- A. -252
- B. 252
- C. -210
- D. 210
Câu 15: Có 8 đội bóng đá tham gia một giải đấu vòng tròn một lượt. Hỏi có bao nhiêu trận đấu diễn ra?
Câu 16: Một đoàn tàu có 4 toa chở khách. Có 10 hành khách lên tàu. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 hành khách vào 4 toa tàu?
- A. 40
- B. 10^4
- C. P(10,4)
- D. 4^10
Câu 17: Từ một nhóm 5 nam và 6 nữ, cần chọn ra 4 người sao cho có ít nhất 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
- A. 375
- B. 150
- C. 330
- D. 715
Câu 18: Tìm hệ số của x^2 trong khai triển (2x - 1)^4.
- A. 24
- B. 96
- C. -24
- D. -96
Câu 19: Có bao nhiêu cách xếp 4 người vào một bàn tròn?
Câu 20: Một người muốn mua 5 cây bút chì từ một cửa hàng có 3 loại bút chì khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Câu 21: Cho đa giác đều 8 cạnh. Hỏi có bao nhiêu đường chéo của đa giác?
Câu 22: Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình x + y + z = 7.
Câu 23: Một hội đồng có 7 thành viên. Cần bầu ra chủ tịch, phó chủ tịch và thư ký. Hỏi có bao nhiêu cách bầu?
- A. C(7,3)
- B. 7!
- C. 210
- D. 7^3
Câu 24: Trong một giải bóng rổ, mỗi đội phải đấu với mỗi đội khác 2 trận (lượt đi và lượt về). Nếu có 6 đội tham gia, hỏi tổng cộng có bao nhiêu trận đấu?
Câu 25: Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau mà các chữ số đều là số chẵn?
- A. 96
- B. 120
- C. 24
- D. 625
Câu 26: Tìm số hạng chứa x^5 trong khai triển (x^2 + 1/x)^8.
- A. 56
- B. 56x^5
- C. 70x^5
- D. 70
Câu 27: Một ngân hàng đề thi có 50 câu hỏi trắc nghiệm. Cần chọn ra 10 câu hỏi để tạo thành một đề thi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
- A. P(50, 10)
- B. 50^10
- C. C(50, 10)
- D. 10!
Câu 28: Có 5 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách tô màu 3 khu vực khác nhau trên bản đồ sao cho mỗi khu vực một màu và các màu không được lặp lại?
- A. C(5, 3)
- B. 5^3
- C. 5!
- D. 60
Câu 29: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau mà tổng ba chữ số đó là một số chẵn?
Câu 30: Trong khai triển (a + b)^n, tổng các hệ số của khai triển bằng bao nhiêu?
- A. n!
- B. 2^n
- C. C(n, 0) + C(n, 1) + ... + C(n, n)
- D. n * (n-1) / 2
