Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Xác Suất Thống Kê bao gồm nhiều câu hỏi hay, bám sát chương trình. Cùng làm bài tập trắc nghiệm ngay.
Câu 1: Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để chọn được ít nhất một bi đỏ.
- A. 5/14
- B. 11/14
- C. 3/28
- D. 15/28
Câu 2: Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 20 câu, mỗi câu 4 lựa chọn, trong đó có một đáp án đúng. Một học sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên đáp án cho mỗi câu. Tính số câu đúng kỳ vọng của học sinh này.
Câu 3: Trong một phân xưởng, máy X sản xuất 40% tổng sản phẩm và máy Y sản xuất 60%. Tỷ lệ phế phẩm của máy X là 5% và máy Y là 3%. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm từ phân xưởng. Tính xác suất sản phẩm đó là phế phẩm.
- A. 0.038
- B. 0.038
- C. 0.040
- D. 0.080
Câu 4: Một người chơi phi tiêu, xác suất phi trúng hồng tâm trong mỗi lần phi là 0.2. Người này phi 3 lần độc lập. Tính xác suất người đó phi trúng hồng tâm đúng 2 lần.
- A. 0.008
- B. 0.096
- C. 0.384
- D. 0.096
Câu 5: Biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với trung bình μ = 5 và độ lệch chuẩn σ = 2. Tính P(3 < X < 7).
- A. 0.3413
- B. 0.6826
- C. 0.6826
- D. 0.9544
Câu 6: Một mẫu ngẫu nhiên gồm 100 sản phẩm được kiểm tra chất lượng, có 10 phế phẩm. Ước lượng tỷ lệ phế phẩm của lô hàng với độ tin cậy 95%.
- A. [0.0416, 0.1584]
- B. [0.05, 0.15]
- C. [0.06, 0.14]
- D. [0.03, 0.17]
Câu 7: Cho hai biến cố A và B độc lập. Biết P(A) = 0.6 và P(B) = 0.7. Tính P(A∪B).
- A. 0.42
- B. 0.12
- C. 0.88
- D. 0.88
Câu 8: Một nhà máy sản xuất bóng đèn, tuổi thọ bóng đèn có phân phối mũ với trung bình 1000 giờ. Tính xác suất một bóng đèn có tuổi thọ ít nhất 1500 giờ.
- A. 0.1737
- B. 0.2231
- C. 0.7769
- D. 0.8263
Câu 9: Có 10 khách hàng đến cửa hàng trong một giờ. Giả sử số khách hàng đến tuân theo phân phối Poisson. Nếu trung bình có 5 khách hàng đến mỗi giờ, tính xác suất có đúng 10 khách hàng đến trong giờ tới.
- A. 0.00002
- B. 0.0113
- C. 0.0181
- D. 0.125
Câu 10: Một công ty bảo hiểm ước tính xác suất một người đàn ông 40 tuổi sống thêm 10 năm nữa là 0.8. Chọn ngẫu nhiên 3 người đàn ông 40 tuổi. Tính xác suất có ít nhất 2 người trong số họ sống thêm 10 năm.
- A. 0.384
- B. 0.512
- C. 0.768
- D. 0.896
Câu 11: Điều gì sau đây là đặc điểm của phân phối nhị thức?
- A. Các biến cố không độc lập
- B. Số lượng thử nghiệm cố định
- C. Chỉ có nhiều hơn hai kết quả có thể
- D. Xác suất thành công thay đổi qua các thử nghiệm
Câu 12: Trong kiểm định giả thuyết, lỗi loại I xảy ra khi nào?
- A. Chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 sai
- B. Không bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 đúng
- C. Bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 đúng
- D. Không bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 sai
Câu 13: Một kỹ sư muốn kiểm tra xem phương pháp sản xuất mới có làm tăng năng suất trung bình hàng ngày hay không. Giả thuyết nào sau đây là phù hợp để kiểm định?
- A. H0: μ = μ0, Ha: μ ≠ μ0
- B. H0: μ ≤ μ0, Ha: μ > μ0
- C. H0: μ ≥ μ0, Ha: μ < μ0
- D. H0: μ > μ0, Ha: μ ≤ μ0
Câu 14: Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?
- A. Xác suất giả thuyết H0 là đúng
- B. Xác suất giả thuyết Ha là đúng
- C. Ngưỡng ý nghĩa của kiểm định
- D. Xác suất quan sát kết quả mẫu nếu H0 đúng
Câu 15: Trong phân tích hồi quy tuyến tính đơn giản, hệ số hồi quy (slope) cho biết điều gì?
- A. Mức độ thay đổi của biến phụ thuộc khi biến độc lập tăng 1 đơn vị
- B. Mức độ thay đổi của biến độc lập khi biến phụ thuộc tăng 1 đơn vị
- C. Giá trị dự đoán của biến phụ thuộc khi biến độc lập bằng 0
- D. Độ mạnh của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến
Câu 16: Hệ số tương quan (correlation coefficient) r = -0.9 cho biết điều gì về mối quan hệ giữa hai biến?
- A. Mối quan hệ tuyến tính thuận biến mạnh
- B. Mối quan hệ tuyến tính yếu
- C. Mối quan hệ tuyến tính nghịch biến mạnh
- D. Không có mối quan hệ tuyến tính
Câu 17: Phương sai (variance) đo lường điều gì về một tập dữ liệu?
- A. Giá trị trung tâm của dữ liệu
- B. Độ phân tán của dữ liệu
- C. Hình dạng phân phối của dữ liệu
- D. Mức độ lệch của dữ liệu
Câu 18: Trong một cuộc khảo sát, tỷ lệ ủng hộ một ứng cử viên là 55% với sai số biên là 3%. Khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ ủng hộ thực sự là bao nhiêu?
- A. [52%, 58%]
- B. [53.5%, 56.5%]
- C. [49%, 61%]
- D. [52%, 58%]
Câu 19: Một nhà máy sản xuất các linh kiện điện tử. Xác suất để một linh kiện bị lỗi là 0.02. Nếu chọn ngẫu nhiên 100 linh kiện, sử dụng phân phối Poisson để xấp xỉ số linh kiện lỗi kỳ vọng.
Câu 20: Biểu đồ hộp (boxplot) thường được sử dụng để làm gì?
- A. Hiển thị tần số của các giá trị
- B. Tóm tắt và so sánh phân phối dữ liệu
- C. Hiển thị mối quan hệ giữa hai biến số
- D. Dự đoán xu hướng thời gian
Câu 21: Cho bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X:
X | 0 | 1 | 2
---|---|---|---
P(X)| 0.2 | 0.5 | 0.3
Tính kỳ vọng E(X).
- A. 0.5
- B. 0.6
- C. 1.1
- D. 1.5
Câu 22: Một nhóm nghiên cứu muốn xác định xem có sự khác biệt về chiều cao trung bình giữa nam và nữ sinh viên không. Phép kiểm định thống kê nào phù hợp nhất?
- A. Kiểm định Chi-bình phương
- B. Phân tích phương sai (ANOVA)
- C. Kiểm định tương quan Pearson
- D. Kiểm định t hai mẫu độc lập
Câu 23: Trong thống kê mô tả, trung vị (median) là gì?
- A. Giá trị trung bình cộng của dữ liệu
- B. Giá trị ở giữa của dữ liệu đã sắp xếp
- C. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dữ liệu
- D. Tổng của tất cả các giá trị dữ liệu
Câu 24: Khi nào nên sử dụng kiểm định Chi-bình phương?
- A. So sánh trung bình của hai mẫu nhỏ
- B. Phân tích mối quan hệ tuyến tính
- C. Kiểm tra tính độc lập giữa các biến định tính
- D. Ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình
Câu 25: Trong phân tích ANOVA, yếu tố (factor) là gì?
- A. Biến độc lập định tính
- B. Biến phụ thuộc định lượng
- C. Sai số ngẫu nhiên
- D. Giá trị trung bình của nhóm
Câu 26: Một cửa hàng ghi nhận số lượng khách hàng mỗi ngày trong tuần. Để phân tích xu hướng thay đổi số lượng khách hàng qua các ngày, biểu đồ nào phù hợp nhất?
- A. Biểu đồ cột (bar chart)
- B. Biểu đồ đường (line chart)
- C. Biểu đồ tròn (pie chart)
- D. Biểu đồ phân tán (scatter plot)
Câu 27: Để mô tả mối quan hệ giữa hai biến định lượng, biểu đồ nào sau đây thường được sử dụng?
- A. Biểu đồ tần suất (histogram)
- B. Biểu đồ hộp (boxplot)
- C. Biểu đồ cột (bar chart)
- D. Biểu đồ phân tán (scatter plot)
Câu 28: Trong kiểm định giả thuyết về trung bình của một quần thể khi độ lệch chuẩn quần thể chưa biết và kích thước mẫu nhỏ (n < 30), ta sử dụng phân phối nào?
- A. Phân phối chuẩn Z
- B. Phân phối Chi-bình phương
- C. Phân phối t-Student
- D. Phân phối F
Câu 29: Một người tung đồng xu 10 lần. Hỏi số lần mặt ngửa xuất hiện nhiều khả năng nhất là bao nhiêu?
- A. 0
- B. 5
- C. 10
- D. Không xác định
Câu 30: Để so sánh phương sai của hai quần thể, kiểm định nào sau đây được sử dụng?
- A. Kiểm định t-test
- B. Kiểm định Chi-bình phương
- C. Kiểm định Z
- D. Kiểm định F-test
