Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Toán Cho Các Nhà Kinh Tế - Đề 01 bao gồm nhiều câu hỏi hay, bám sát chương trình. Cùng làm bài tập trắc nghiệm ngay.
Câu 1: Một doanh nghiệp độc quyền có hàm cầu ngược P = 100 - 2Q và hàm tổng chi phí TC = 10 + 4Q. Để tối đa hóa lợi nhuận, doanh nghiệp nên sản xuất mức sản lượng nào?
- A. Q = 20
- B. Q = 24
- C. Q = 25
- D. Q = 30
Câu 2: Cho hàm sản xuất Cobb-Douglas Q = 5K^0.5L^0.5. Với mức vốn K cố định là 16, hàm sản phẩm cận biên của lao động (MP_L) là:
- A. 10L^0.5
- B. 5L^(-0.5)
- C. 10L^(-0.5)
- D. 2.5L^(-0.5)
Câu 3: Giả sử hàm tổng chi phí của một doanh nghiệp là TC = Q^3 - 10Q^2 + 100Q + 50. Mức sản lượng hòa vốn (break-even point) xảy ra khi tổng doanh thu (TR) bằng tổng chi phí (TC). Nếu giá bán sản phẩm là P = 50, doanh nghiệp có hòa vốn không và tại mức sản lượng nào?
- A. Không hòa vốn
- B. Q = 0.5
- C. Q = 25
- D. Q = 5
Câu 4: Cho ma trận A = [[2, 1], [4, 3]]. Định thức của ma trận A (|A|) là:
Câu 5: Hàm số f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x có điểm cực đại tại x bằng:
- A. x = 1
- B. x = 2
- C. x = 3
- D. x = 4
Câu 6: Tích phân bất định ∫(2x + 3) dx bằng:
- A. x^2 + C
- B. x^2 + 3x + C
- C. 2x^2 + 3x + C
- D. 2x^2 + C
Câu 7: Trong mô hình IS-LM, đường IS biểu diễn tập hợp các kết hợp của lãi suất (r) và thu nhập (Y) mà thị trường hàng hóa cân bằng. Độ dốc của đường IS phụ thuộc vào:
- A. Độ nhạy cảm của tiêu dùng theo thu nhập
- B. Độ nhạy cảm của tiền tệ theo lãi suất
- C. Độ nhạy cảm của đầu tư theo lãi suất và số nhân chi tiêu
- D. Tỷ lệ dự trữ bắt buộc của ngân hàng
Câu 8: Phương trình vi phân dy/dx = 2y là một phương trình vi phân tuyến tính cấp nhất. Nghiệm tổng quát của phương trình này có dạng:
- A. y = Ce^(-2x)
- B. y = Ce^(2x)
- C. y = 2x + C
- D. y = x^2 + C
Câu 9: Trong kinh tế học, hệ số co giãn cầu theo giá (Price Elasticity of Demand - PED) được tính bằng:
- A. Thay đổi giá chia cho thay đổi lượng cầu
- B. Thay đổi lượng cầu chia cho giá
- C. Phần trăm thay đổi trong giá chia cho phần trăm thay đổi trong lượng cầu
- D. Phần trăm thay đổi trong lượng cầu chia cho phần trăm thay đổi trong giá
Câu 10: Cho hàm lợi ích U(x, y) = x^0.5 * y^0.5 và ngân sách I = 100, giá hàng hóa Px = 10, Py = 5. Để tối đa hóa lợi ích, người tiêu dùng nên tiêu dùng lượng hàng hóa x và y là bao nhiêu?
- A. x = 10, y = 5
- B. x = 20, y = 10
- C. x = 5, y = 10
- D. x = 5, y = 5
Câu 11: Cho hàm số f(x, y) = x^2 + y^2 - 2x - 4y + 5. Điểm dừng của hàm số này là:
- A. (0, 0)
- B. (1, 2)
- C. (2, 1)
- D. (-1, -2)
Câu 12: Trong mô hình tăng trưởng Solow, trạng thái dừng (steady state) đạt được khi:
- A. Tiết kiệm bằng không
- B. Tăng trưởng kinh tế đạt mức tối đa
- C. Tổng sản phẩm quốc nội (GDP) không đổi
- D. Đầu tư vừa đủ bù đắp hao mòn vốn và tăng trưởng dân số
Câu 13: Cho hàm cầu Q = 100 - 2P. Hàm doanh thu biên (Marginal Revenue - MR) là:
- A. 100 - 4P
- B. 50 - 2Q
- C. 50 - Q
- D. 100 - 2Q
Câu 14: Giá trị riêng của ma trận A = [[3, 1], [1, 3]] là:
- A. 2 và 3
- B. 2 và 4
- C. 1 và 3
- D. 1 và 4
Câu 15: Cho hàm số f(x) = e^(-x^2). Đạo hàm bậc nhất f"(x) là:
- A. e^(-x^2)
- B. -2x
- C. -xe^(-x^2)
- D. -2xe^(-x^2)
Câu 16: Tích phân xác định ∫[0, 1] x^2 dx bằng:
Câu 17: Trong mô hình Keynesian đơn giản, nếu khuynh hướng tiêu dùng cận biên (MPC) là 0.8 và đầu tư (I) tăng thêm 100 đơn vị, thì thu nhập cân bằng (Y) sẽ tăng thêm bao nhiêu đơn vị?
- A. 100
- B. 125
- C. 200
- D. 500
Câu 18: Hàm số f(x) = ln(x^2 + 1) có đạo hàm f"(x) là:
- A. 2x / (x^2 + 1)
- B. 1 / (x^2 + 1)
- C. 2x * ln(x^2 + 1)
- D. 1 / x
Câu 19: Một dự án đầu tư có dòng tiền ròng (Net Cash Flow) trong 3 năm lần lượt là -100, 50, 60, 70 (đơn vị tiền tệ). Với tỷ suất chiết khấu (discount rate) là 10%, giá trị hiện tại ròng (Net Present Value - NPV) của dự án là:
- A. -10
- B. 47.63
- C. 180
- D. 20
Câu 20: Cho hệ phương trình tuyến tính: x + y = 5; x - y = 1. Nghiệm của hệ phương trình này là:
- A. (1, 4)
- B. (2, 3)
- C. (3, 2)
- D. (4, 1)
Câu 21: Hàm số f(x, y) = xy có đạo hàm riêng theo x tại điểm (2, 3) là:
Câu 22: Đường Phillips ngắn hạn thể hiện mối quan hệ nghịch biến giữa:
- A. Lạm phát và thất nghiệp
- B. Lạm phát và tăng trưởng kinh tế
- C. Thất nghiệp và tăng trưởng kinh tế
- D. Lãi suất và lạm phát
Câu 23: Cho hàm cung Qs = 2P - 10 và hàm cầu Qd = 100 - P. Giá và lượng cân bằng trên thị trường là:
- A. P = 30, Q = 70
- B. P ≈ 36.67, Q ≈ 63.33
- C. P = 40, Q = 60
- D. P = 50, Q = 50
Câu 24: Ma trận nghịch đảo của ma trận đơn vị I (cùng cấp) là:
- A. Chính ma trận đơn vị I
- B. Ma trận không
- C. Ma trận chuyển vị của I
- D. Không tồn tại ma trận nghịch đảo
Câu 25: Cho hàm số f(x) = x^3 - 3x. Hàm số này đồng biến trên khoảng nào sau đây?
- A. (-1, 1)
- B. (0, 1)
- C. (1, +∞)
- D. (-∞, 0)
Câu 26: Diện tích dưới đường cong y = e^x từ x = 0 đến x = 1 được tính bằng tích phân:
- A. ∫ e^x dx
- B. ∫[0, 1] x dx
- C. ∫[0, 1] e dx
- D. ∫[0, 1] e^x dx
Câu 27: Trong mô hình Mundell-Fleming với tỷ giá hối đoái thả nổi hoàn toàn và vốn di chuyển hoàn hảo, chính sách tài khóa mở rộng (tăng chi tiêu chính phủ) sẽ có tác động gì đến thu nhập và tỷ giá hối đoái?
- A. Thu nhập tăng, tỷ giá tăng
- B. Thu nhập không đổi, tỷ giá giảm
- C. Thu nhập giảm, tỷ giá tăng
- D. Thu nhập tăng, tỷ giá không đổi
Câu 28: Cho hàm số f(x, y) = x^2y + xy^2. Đạo hàm riêng cấp hai ∂^2f/∂x∂y là:
- A. 2x
- B. 2y
- C. 2x + 2y
- D. 4xy
Câu 29: Trong lý thuyết trò chơi, điểm cân bằng Nash là:
- A. Chiến lược tối ưu cho tất cả người chơi
- B. Chiến lược hợp tác giữa các người chơi
- C. Chiến lược mang lại lợi ích tối đa cho một người chơi
- D. Trạng thái mà không người chơi nào có động cơ đơn phương thay đổi chiến lược
Câu 30: Cho hàm tổng chi phí TC(Q) = 0.1Q^3 - 2Q^2 + 20Q + 100. Chi phí cận biên (Marginal Cost - MC) tại mức sản lượng Q = 10 là:
