Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Toán Cho Các Nhà Kinh Tế - Đề 09 bao gồm nhiều câu hỏi hay, bám sát chương trình. Cùng làm bài tập trắc nghiệm ngay.
Câu 1: Một nhà kinh tế đang nghiên cứu sự thay đổi trong chi tiêu tiêu dùng (C) khi thu nhập khả dụng (Yd) thay đổi. Họ ước tính rằng C = 0.8Yd + 100. Hệ số 0.8 trong phương trình này thể hiện điều gì?
- A. Tổng chi tiêu tiêu dùng khi thu nhập khả dụng bằng 0.
- B. Xu hướng tiêu dùng cận biên, tức là mức tăng chi tiêu tiêu dùng khi thu nhập khả dụng tăng thêm 1 đơn vị.
- C. Mức thu nhập khả dụng tối thiểu để có tiêu dùng.
- D. Tỷ lệ phần trăm của thu nhập khả dụng được chi cho tiêu dùng.
Câu 2: Cho hàm sản xuất Cobb-Douglas: Q(K, L) = 5K^0.6L^0.4, trong đó Q là sản lượng, K là vốn và L là lao động. Điều gì xảy ra với sản lượng nếu vốn và lao động đều tăng gấp đôi?
- A. Sản lượng tăng gấp bốn.
- B. Sản lượng tăng ít hơn gấp đôi.
- C. Sản lượng tăng đúng gấp đôi.
- D. Sản lượng không đổi.
Câu 3: Hàm số nào sau đây là hàm lồi?
- A. y = x^2
- B. y = -x^2
- C. y = 1/x (với x > 0)
- D. y = -√x (với x ≥ 0)
Câu 4: Tìm đạo hàm riêng của hàm số f(x, y) = 3x^2y - 5xy^3 + 7x theo biến x.
- A. 3x^2 - 15xy^2 + 7
- B. 6xy - 5y^3 + 7
- C. 3x^2 - 5xy^3
- D. 6xy - 15xy^2 + 7
Câu 5: Một doanh nghiệp độc quyền có hàm cầu P = 100 - 2Q và hàm tổng chi phí TC = 10Q + 200. Mức sản lượng tối ưu hóa lợi nhuận của doanh nghiệp là bao nhiêu?
- A. 10
- B. 20
- C. 22.5
- D. 25
Câu 6: Tính tích phân bất định ∫(3x^2 + 4x - 5)dx.
- A. x^3 + 2x^2 - 5x
- B. 6x + 4 + C
- C. 3x^3 + 4x^2 - 5x + C
- D. x^3 + 2x^2 - 5x + C
Câu 7: Ma trận nghịch đảo của ma trận A = [[2, 1], [3, 4]] là ma trận nào?
- A. [[4, -1], [-3, 2]]
- B. [[(4/5), (-1/5)], [(-3/5), (2/5)]]
- C. [[(2/5), (1/5)], [(3/5), (4/5)]]
- D. Không tồn tại ma trận nghịch đảo.
Câu 8: Giải hệ phương trình tuyến tính sau bằng phương pháp ma trận: x + y = 5, x - y = 1.
- A. x = 3, y = 2
- B. x = 2, y = 3
- C. x = 4, y = 1
- D. x = 1, y = 4
Câu 9: Độ co giãn của cầu theo giá tại một điểm nhất định được tính bằng công thức nào?
- A. (ΔQ/ΔP) * (Q/P)
- B. (ΔP/ΔQ) * (Q/P)
- C. (dQ/dP) * (P/Q)
- D. (dP/dQ) * (P/Q)
Câu 10: Tìm cực trị địa phương của hàm số f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1.
- A. Hàm số có cực đại tại x = 3 và cực tiểu tại x = 1.
- B. Hàm số chỉ có cực đại tại x = 1.
- C. Hàm số chỉ có cực tiểu tại x = 3.
- D. Hàm số có cực đại tại x = 1 và cực tiểu tại x = 3.
Câu 11: Biểu thức nào sau đây thể hiện giá trị hiện tại ròng (NPV) của một dự án đầu tư?
- A. Tổng dòng tiền vào tương lai - Chi phí đầu tư ban đầu.
- B. Tổng giá trị hiện tại của dòng tiền vào tương lai - Chi phí đầu tư ban đầu.
- C. Tổng dòng tiền vào tương lai / Chi phí đầu tư ban đầu.
- D. Tổng giá trị hiện tại của dòng tiền vào tương lai + Chi phí đầu tư ban đầu.
Câu 12: Cho hàm số cung Qs = 2P - 5. Độ dốc của đường cung này là bao nhiêu?
- A. 2
- B. -2
- C. 1/2
- D. -1/2
Câu 13: Hàm số f(x) = ln(x^2 - 4) xác định khi nào?
- A. x > 2
- B. x < -2
- C. x < -2 hoặc x > 2
- D. -2 ≤ x ≤ 2
Câu 14: Sử dụng quy tắc L"Hôpital để tính giới hạn lim (x→1) [(x^2 - 1) / (x - 1)].
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. Không xác định.
Câu 15: Cho hàm tổng chi phí TC(Q) = Q^3 - 10Q^2 + 50Q + 100. Chi phí cận biên (MC) tại mức sản lượng Q = 5 là bao nhiêu?
Câu 16: Tìm vi phân toàn phần của hàm số z = f(x, y) = x^2y + e^(xy).
- A. (2xy + e^(xy))dx + (x^2 + e^(xy))dy
- B. (2xy)dx + (x^2)dy
- C. (2xy + ye^(xy))dx + (x^2 + xe^(xy))dy
- D. (2x + ye^(xy))dx + (x + xe^(xy))dy
Câu 17: Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên (MRTS) trong sản xuất thể hiện điều gì?
- A. Tỷ lệ thay đổi sản lượng khi tăng thêm một đơn vị vốn.
- B. Tỷ lệ thay đổi sản lượng khi tăng thêm một đơn vị lao động.
- C. Tỷ lệ giá giữa vốn và lao động.
- D. Tỷ lệ mà lao động có thể thay thế vốn để sản lượng không đổi.
Câu 18: Cho hàm hữu dụng U(x, y) = xy và ràng buộc ngân sách 2x + y = 10. Sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange để tìm điểm tối ưu hóa hữu dụng.
- A. x = 5, y = 0
- B. x = 0, y = 10
- C. x = 2.5, y = 5
- D. x = 5, y = 5
Câu 19: Tính tích phân xác định ∫[0, 1] x^2 dx.
Câu 20: Trong mô hình IS-LM, đường IS biểu diễn trạng thái cân bằng trên thị trường nào?
- A. Thị trường hàng hóa và dịch vụ.
- B. Thị trường tiền tệ.
- C. Thị trường lao động.
- D. Thị trường ngoại hối.
Câu 21: Cho hàm số f(x) = e^(-x^2). Đạo hàm f"(x) là:
- A. e^(-x^2)
- B. -e^(-x^2)
- C. -2xe^(-x^2)
- D. 2xe^(-x^2)
Câu 22: Nếu độ co giãn của cầu theo giá là -2, điều này có nghĩa là gì?
- A. Khi giá tăng 1%, lượng cầu tăng 2%.
- B. Khi giá tăng 1%, lượng cầu giảm 2%.
- C. Khi giá giảm 1%, lượng cầu giảm 2%.
- D. Khi giá giảm 2%, lượng cầu tăng 1%.
Câu 23: Tìm ma trận chuyển vị của ma trận B = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]].
- A. [[3, 2, 1], [6, 5, 4]]
- B. [[-1, -2, -3], [-4, -5, -6]]
- C. [[1, 4], [2, 5], [3, 6]]
- D. [[1, 4], [2, 5], [3, 6]]
Câu 24: Hàm sản xuất Q = f(K, L) có đạo hàm riêng Q"K > 0 và Q""KK < 0. Điều này thể hiện quy luật kinh tế nào?
- A. Quy mô kinh tế.
- B. Hiệu suất không đổi theo quy mô.
- C. Quy luật lợi suất cận biên giảm dần.
- D. Tính kinh tế theo phạm vi.
Câu 25: Tìm điểm dừng của hàm số f(x, y) = x^2 + y^2 - 4x + 6y.
- A. (2, -3)
- B. (-2, 3)
- C. (4, -6)
- D. (-4, 6)
Câu 26: Tính giá trị tương lai (FV) của 1000 đô la đầu tư trong 5 năm với lãi suất kép 10% mỗi năm.
- A. 1500 đô la
- B. 1600 đô la
- C. 1610.51 đô la
- D. 1700 đô la
Câu 27: Hàm số f(x) = |x| có đạo hàm tại x = 0 không?
- A. Có, và đạo hàm bằng 1.
- B. Không.
- C. Có, và đạo hàm bằng 0.
- D. Có, nhưng đạo hàm không xác định.
Câu 28: Trong phân tích chi phí - lợi ích, tỷ suất chiết khấu được sử dụng để làm gì?
- A. Tăng giá trị tương lai của lợi ích.
- B. Giảm chi phí đầu tư ban đầu.
- C. Tính tổng lợi ích và chi phí trong tương lai.
- D. Chuyển đổi giá trị tương lai của lợi ích và chi phí về giá trị hiện tại.
Câu 29: Cho hàm cầu ngược P = 20 - Q và chi phí cận biên MC = 2. Thặng dư sản xuất (Producer Surplus) tại trạng thái cân bằng cạnh tranh là bao nhiêu?
Câu 30: Cho hàm số f(x, y) = x^3 + y^3 - 3xy. Xác định loại điểm dừng tại (0, 0).
- A. Cực đại địa phương.
- B. Cực tiểu địa phương.
- C. Điểm yên ngựa.
- D. Không thể xác định.
