Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Xác Suất Thống Kê - Đề 01 bao gồm nhiều câu hỏi hay, bám sát chương trình. Cùng làm bài tập trắc nghiệm ngay.
Câu 1: Một công ty sản xuất linh kiện điện tử phát hiện rằng 2% sản phẩm của họ bị lỗi. Nếu một lô hàng gồm 1000 linh kiện được gửi đi, hãy sử dụng phân phối Poisson để ước tính xác suất có đúng 15 linh kiện bị lỗi trong lô hàng này. (Cho λ = np, với n là số lượng thử nghiệm và p là xác suất thành công trong mỗi thử nghiệm).
- A. 0.0052
- B. 0.0487
- C. 0.0516
- D. 0.1755
Câu 2: Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 20 câu hỏi, mỗi câu có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một đáp án đúng. Một sinh viên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một đáp án cho mỗi câu. Tính xác suất để sinh viên này trả lời đúng ít nhất 5 câu.
- A. 0.2024
- B. 0.6172
- C. 0.3828
- D. 0.7976
Câu 3: Trong một nhà máy, máy A sản xuất 40% tổng sản phẩm, máy B sản xuất 35% và máy C sản xuất 25%. Tỷ lệ phế phẩm của máy A, B, C lần lượt là 2%, 3% và 4%. Nếu chọn ngẫu nhiên một sản phẩm từ tổng sản phẩm của nhà máy, tính xác suất để sản phẩm đó là phế phẩm.
- A. 0.025
- B. 0.029
- C. 0.031
- D. 0.0315
Câu 4: Tiếp tục tình huống ở Câu 3. Nếu một sản phẩm được chọn ngẫu nhiên và phát hiện là phế phẩm, xác suất để sản phẩm đó được sản xuất bởi máy A là bao nhiêu?
- A. 0.254
- B. 0.333
- C. 0.400
- D. 0.635
Câu 5: Một biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất (PDF) f(x) = kx cho 0 ≤ x ≤ 3 và f(x) = 0 cho các giá trị khác của x. Tìm giá trị của hằng số k.
- A. 1/9
- B. 2/9
- C. 1/3
- D. 2/3
Câu 6: Sử dụng PDF đã tìm được ở Câu 5, tính xác suất P(1 ≤ X ≤ 2).
- A. 1/9
- B. 2/9
- C. 1/3
- D. 4/9
Câu 7: Một kỹ sư kiểm tra 5 chip điện tử từ một lô hàng lớn. Nếu có nhiều nhất 1 chip bị lỗi trong mẫu, lô hàng được chấp nhận. Giả sử tỷ lệ chip lỗi trong lô hàng là 10%. Tính xác suất để lô hàng bị từ chối.
- A. 0.4095
- B. 0.7351
- C. 0.2649
- D. 0.0815
Câu 8: Thời gian phục vụ tại quầy thanh toán của một siêu thị tuân theo phân phối mũ với trung bình là 3 phút. Tính xác suất để thời gian phục vụ một khách hàng ngẫu nhiên ít nhất 5 phút.
- A. 0.1889
- B. 0.1888
- C. 0.8111
- D. 0.9502
Câu 9: Một mẫu ngẫu nhiên gồm 100 sinh viên được chọn để ước tính chiều cao trung bình của sinh viên trong trường đại học. Chiều cao trung bình mẫu là 165cm và độ lệch chuẩn mẫu là 8cm. Hãy xây dựng khoảng tin cậy 95% cho chiều cao trung bình của sinh viên toàn trường.
- A. [163.43 cm, 166.57 cm]
- B. [163.0 cm, 167.0 cm]
- C. [163.43 cm, 166.57 cm]
- D. [164.0 cm, 166.0 cm]
Câu 10: Giải thích ý nghĩa của khoảng tin cậy 95% đã tính được ở Câu 9.
- A. Có 95% khả năng chiều cao trung bình của sinh viên toàn trường nằm trong khoảng [163.43 cm, 166.57 cm].
- B. Nếu lặp lại việc lấy mẫu 100 lần, khoảng 95 lần trong số đó khoảng tin cậy sẽ chứa chiều cao trung bình thực sự của sinh viên toàn trường.
- C. Chiều cao trung bình của mẫu nằm trong khoảng [163.43 cm, 166.57 cm] với xác suất 95%.
- D. Khoảng 95% sinh viên trong trường có chiều cao nằm trong khoảng [163.43 cm, 166.57 cm].
Câu 11: Một nhà nghiên cứu muốn kiểm tra xem liệu chiều cao trung bình của sinh viên nam có khác biệt đáng kể so với 170cm hay không. Họ thu thập dữ liệu từ một mẫu ngẫu nhiên và thực hiện kiểm định giả thuyết. Giả thuyết nào sau đây là giả thuyết không (null hypothesis) phù hợp cho kiểm định này?
- A. H0: μ < 170cm
- B. H0: μ > 170cm
- C. H0: μ = 170cm
- D. H0: μ ≠ 170cm
Câu 12: Trong kiểm định giả thuyết ở Câu 11, giả thuyết đối (alternative hypothesis) nào phù hợp nếu nhà nghiên cứu muốn kiểm tra xem chiều cao trung bình có khác biệt (cao hơn hoặc thấp hơn) so với 170cm?
- A. Ha: μ = 170cm
- B. Ha: μ ≤ 170cm
- C. Ha: μ ≥ 170cm
- D. Ha: μ ≠ 170cm
Câu 13: Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết là gì?
- A. Xác suất quan sát được kết quả kiểm định (hoặc cực đoan hơn) nếu giả thuyết không là đúng.
- B. Xác suất giả thuyết không là đúng.
- C. Ngưỡng ý nghĩa (significance level) của kiểm định.
- D. Xác suất mắc lỗi loại II.
Câu 14: Nếu ngưỡng ý nghĩa α = 0.05 và giá trị p = 0.03 trong một kiểm định giả thuyết, quyết định nào sau đây là đúng?
- A. Chấp nhận giả thuyết không.
- B. Bác bỏ giả thuyết không.
- C. Không đủ thông tin để đưa ra quyết định.
- D. Cần tăng kích thước mẫu để đưa ra quyết định.
Câu 15: Trong phân tích hồi quy tuyến tính đơn giản, hệ số hồi quy (slope coefficient) biểu thị điều gì?
- A. Giá trị dự đoán của biến phụ thuộc khi biến độc lập bằng 0.
- B. Mức độ phù hợp của mô hình hồi quy với dữ liệu.
- C. Sự thay đổi trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập tăng lên một đơn vị.
- D. Độ lệch chuẩn của các giá trị biến phụ thuộc.
Câu 16: Hệ số tương quan (correlation coefficient) r đo lường điều gì?
- A. Mức độ biến thiên của một biến.
- B. Độ dốc của đường hồi quy.
- C. Sự khác biệt giữa trung bình của hai biến.
- D. Độ mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
Câu 17: Giá trị của hệ số tương quan r = -0.8 cho biết điều gì về mối quan hệ giữa hai biến?
- A. Mối quan hệ tuyến tính dương mạnh.
- B. Mối quan hệ tuyến tính âm mạnh.
- C. Mối quan hệ tuyến tính yếu.
- D. Không có mối quan hệ tuyến tính.
Câu 18: Biến ngẫu nhiên rời rạc là gì?
- A. Biến có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong một khoảng.
- B. Biến có phân phối xác suất liên tục.
- C. Biến chỉ nhận một số hữu hạn hoặc vô hạn đếm được các giá trị.
- D. Biến có giá trị trung bình bằng 0.
Câu 19: Ví dụ nào sau đây là biến ngẫu nhiên rời rạc?
- A. Số lần mặt ngửa xuất hiện khi tung đồng xu 5 lần.
- B. Chiều cao của sinh viên.
- C. Nhiệt độ phòng.
- D. Thời gian hoàn thành một bài kiểm tra.
Câu 20: Phương sai (variance) của một biến ngẫu nhiên đo lường điều gì?
- A. Giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên.
- B. Mức độ phân tán của các giá trị của biến ngẫu nhiên xung quanh giá trị trung bình.
- C. Hình dạng của phân phối xác suất.
- D. Xác suất để biến ngẫu nhiên nhận một giá trị cụ thể.
Câu 21: Độ lệch chuẩn (standard deviation) là gì?
- A. Trung bình cộng của các độ lệch tuyệt đối.
- B. Phương sai bình phương.
- C. Căn bậc hai của phương sai.
- D. Giá trị lớn nhất trừ giá trị nhỏ nhất của dữ liệu.
Câu 22: Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi không hoàn lại. Tính xác suất để lấy được ít nhất một bi đỏ.
- A. 15/28
- B. 3/28
- C. 1/4
- D. 25/28
Câu 23: Sự kiện A và B được gọi là độc lập nếu điều gì xảy ra?
- A. P(A∪B) = P(A) + P(B).
- B. P(A∩B) = P(A) * P(B).
- C. P(A|B) = P(B|A).
- D. A và B không thể xảy ra đồng thời.
Câu 24: Cho P(A) = 0.6, P(B) = 0.5 và P(A∪B) = 0.8. Tính P(A∩B).
- A. 0.1
- B. 0.2
- C. 0.3
- D. 0.4
Câu 25: Cho P(A) = 0.4 và P(B|A) = 0.7. Tính P(A∩B).
- A. 0.14
- B. 0.28
- C. 0.47
- D. 0.56
Câu 26: Trong một trò chơi xổ số, bạn chọn 6 số từ 45 số. Tính số lượng tổ hợp có thể có.
- A. 8,145,060
- B. 5,864,443,200
- C. 456,757
- D. 1,870,800
Câu 27: Một nhà máy sản xuất bóng đèn có tỷ lệ bóng đèn hỏng là 5%. Nếu kiểm tra ngẫu nhiên 20 bóng đèn, kỳ vọng số bóng đèn hỏng là bao nhiêu?
Câu 28: Biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối chuẩn với trung bình μ = 50 và độ lệch chuẩn σ = 10. Tính P(X > 60). (Sử dụng quy tắc 68-95-99.7 hoặc bảng phân phối chuẩn nếu cần)
- A. 0.84
- B. 0.16
- C. 0.95
- D. 0.05
Câu 29: Phân phối nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa số lượng sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định?
- A. Phân phối chuẩn
- B. Phân phối nhị thức
- C. Phân phối mũ
- D. Phân phối Poisson
Câu 30: Trong thống kê mô tả, "trung vị" (median) là gì?
- A. Giá trị ở giữa của một tập dữ liệu đã được sắp xếp.
- B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu.
- C. Trung bình cộng của tất cả các giá trị trong tập dữ liệu.
- D. Giá trị trung bình nhân của tập dữ liệu.
