Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Tổ Hợp - Đề 10 bao gồm nhiều câu hỏi hay, bám sát chương trình. Cùng làm bài tập trắc nghiệm ngay.
Câu 1: Một quán kem có 10 loại kem khác nhau và 4 loại topping. Bạn muốn chọn 3 loại kem khác nhau và 2 loại topping khác nhau cho cốc kem của mình. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
- A. 210
- B. 330
- C. 600
- D. 540
Câu 2: Trong một cuộc khảo sát về màu sắc yêu thích, có 5 màu được đưa ra để lựa chọn. Mỗi người được chọn tối đa 2 màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn màu sắc yêu thích?
Câu 3: Một giải đấu cờ vua có 8 kỳ thủ tham gia. Mỗi kỳ thủ phải đấu một trận với mỗi kỳ thủ còn lại. Hỏi có tổng cộng bao nhiêu trận đấu diễn ra?
Câu 4: Một hộp có 12 viên bi đỏ và 8 viên bi xanh. Cần chọn ra 5 viên bi sao cho có ít nhất 3 viên bi đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
- A. 6720
- B. 5005
- C. 792
- D. 495
Câu 5: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà chữ số 5 luôn đứng ở vị trí chính giữa?
- A. 3024
- B. 15120
- C. 3024
- D. 10080
Câu 6: Một nhóm nghiên cứu có 7 nhà toán học và 5 nhà vật lý. Cần chọn ra 4 người để tham gia hội nghị, sao cho có ít nhất 2 nhà toán học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
- A. 330
- B. 420
- C. 350
- D. 370
Câu 7: Có 6 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lý và 4 quyển sách Hóa. Cần xếp chúng lên một kệ sách sao cho các quyển sách cùng môn phải đứng cạnh nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?
- A. 103680
- B. 207360
- C. 120960
- D. 362880
Câu 8: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
Câu 9: Một đoàn tàu có 4 toa chở khách. Có 100 hành khách, mỗi toa có sức chứa ít nhất 100 hành khách. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 100 hành khách này vào 4 toa tàu?
- A. C(103, 3)
- B. A(100, 4)
- C. 4^100
- D. 100^4
Câu 10: Có 5 đường đi từ A đến B và 3 đường đi từ B đến C. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C rồi quay lại A, sao cho không có đường đi nào được lặp lại trong cả hành trình?
Câu 11: Một lớp học có 35 học sinh. Cần chọn ra một ban cán sự lớp gồm lớp trưởng, lớp phó và thủ quỹ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ban cán sự lớp?
- A. 5929
- B. 39270
- C. 6545
- D. 42875
Câu 12: Trong khai triển (2x - 1)^7, hệ số của số hạng chứa x^3 là:
- A. -35
- B. 35
- C. -280
- D. 280
Câu 13: Có 10 điểm phân biệt trên một đường tròn. Hỏi có thể tạo ra được bao nhiêu dây cung nối các cặp điểm này?
- A. 45
- B. 90
- C. 100
- D. 120
Câu 14: Một người có 5 áo sơ mi, 3 quần tây và 2 đôi giày. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một bộ trang phục?
Câu 15: Có bao nhiêu cách chia 8 học sinh thành 2 nhóm, mỗi nhóm 4 học sinh?
Câu 16: Tìm hệ số của x^8 trong khai triển (x^2 + 2/x)^10.
- A. 180
- B. 240
- C. 180
- D. 210
Câu 17: Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 20 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn, trong đó có 1 đáp án đúng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đáp án cho toàn bộ bài kiểm tra?
- A. 4^20
- B. 20^4
- C. P(20,4)
- D. C(20,4)
Câu 18: Có 5 màu sơn khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách tô màu cho 3 ngôi nhà khác nhau sao cho mỗi ngôi nhà một màu và không có màu nào được dùng lặp lại?
- A. C(5,3)
- B. 5^3
- C. 5!
- D. 60
Câu 19: Một người muốn gửi 6 lá thư khác nhau đến 4 địa chỉ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách gửi thư?
- A. P(6,4)
- B. 4^6
- C. C(6,4)
- D. 6!
Câu 20: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Cần chọn ra 5 người để lập thành một đội công tác. Xác suất để trong đội công tác có đúng 2 nữ là bao nhiêu?
- A. 7/12
- B. 1/2
- C. 7/12
- D. 5/12
Câu 21: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 cuốn sách khác nhau lên một kệ sách sao cho cuốn sách Toán luôn ở chính giữa?
Câu 22: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 4000?
- A. 300
- B. 360
- C. 480
- D. 240
Câu 23: Một hội đồng bầu cử gồm 7 người. Có 3 ứng viên A, B, C. Mỗi thành viên hội đồng bầu cho đúng 1 ứng viên. Hỏi có bao nhiêu kết quả bầu cử có thể xảy ra?
- A. 3^7
- B. 7^3
- C. C(9, 2)
- D. P(7,3)
Câu 24: Có 10 học sinh giỏi, cần chia thành 3 đội để tham gia các cuộc thi khác nhau, số lượng học sinh mỗi đội lần lượt là 3, 3, 4. Hỏi có bao nhiêu cách chia?
- A. 2100
- B. 4200
- C. 12600
- D. 25200
Câu 25: Tìm số hạng chứa x^5 trong khai triển (x - 2)^8.
- A. -448x^5
- B. 448x^5
- C. -1792x^5
- D. -1792x^5
Câu 26: Một hộp đựng 20 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 4 sản phẩm. Tính xác suất để trong 4 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm.
- A. 0.85
- B. 0.85
- C. 0.92
- D. 0.78
Câu 27: Có 5 bạn nam và 4 bạn nữ xếp thành một hàng dọc sao cho các bạn nữ luôn đứng cạnh nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?
- A. 1440
- B. 720
- C. 17280
- D. 362880
Câu 28: Từ một bộ bài tú lơ khơ 52 lá, rút ngẫu nhiên 3 lá. Hỏi có bao nhiêu cách rút được 3 lá đều là quân át?
Câu 29: Một người đi dự tiệc muốn chọn 1 chiếc cà vạt và 1 chiếc áo sơ mi. Có 7 chiếc cà vạt và 5 chiếc áo sơ mi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu người đó muốn chọn cà vạt và áo không cùng màu (giả sử có đủ màu cho cả áo và cà vạt)?
Câu 30: Trong một ngân hàng đề thi có 20 câu hỏi dễ, 15 câu hỏi trung bình và 10 câu hỏi khó. Một đề thi được tạo ra bằng cách chọn ngẫu nhiên 5 câu hỏi dễ, 3 câu hỏi trung bình và 2 câu hỏi khó. Hỏi có bao nhiêu cách tạo một đề thi?
- A. C(45, 10)
- B. C(20, 5) * C(15, 3) * C(10, 2)
- C. A(20, 5) * A(15, 3) * A(10, 2)
- D. 201510
