Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Đại Số - Đề 01 bao gồm nhiều câu hỏi hay, bám sát chương trình. Cùng làm bài tập trắc nghiệm ngay.
Câu 1: Cho đa thức P(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6. Phân tích đa thức P(x) thành nhân tử, ta được:
- A. (x-1)(x-2)(x-4)
- B. (x+1)(x-2)(x-3)
- C. (x-1)(x-2)(x-3)
- D. (x-1)(x+2)(x-3)
Câu 2: Giải bất phương trình |2x - 1| < 3. Tập nghiệm của bất phương trình là:
- A. (-∞, -1) ∪ (2, +∞)
- B. (-1, 2)
- C. (-∞, -1)
- D. (2, +∞)
Câu 3: Cho cấp số cộng (u_n) có u_1 = 2 và công sai d = 3. Số hạng thứ 10 của cấp số cộng là:
Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số y = √(x-2) / (x+1).
- A. (-∞, -1) ∪ (-1, +∞)
- B. (-∞, -1) ∪ [2, +∞)
- C. (-1, 2]
- D. [2, +∞) ∪ (-∞, -1)
Câu 5: Phương trình log_2(x+1) + log_2(x-1) = 3 có bao nhiêu nghiệm thực?
- A. 2
- B. 0
- C. 1
- D. Vô số nghiệm
Câu 6: Cho ma trận A = [[1, 2], [3, 4]]. Ma trận nghịch đảo của A, ký hiệu A^(-1), là:
- A. [[-2, 1], [3/2, -1/2]]
- B. [[-2, 1], [3/2, -1/2]]
- C. [[4, -2], [-3, 1]]
- D. Không tồn tại ma trận nghịch đảo
Câu 7: Hệ phương trình tuyến tính {x + y = 3, 2x - y = 0} có nghiệm (x, y) là:
- A. (1, 2)
- B. (2, 1)
- C. (3, 0)
- D. (1, 2)
Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x^2 + 4x + 5 trên đoạn [0, 3].
Câu 9: Cho số phức z = 3 - 4i. Môđun của số phức z là:
Câu 10: Tìm nghiệm của phương trình 2^(x^2 - 3x + 2) = 4.
- A. x = 1
- B. x = 1 hoặc x = 2
- C. x = 2
- D. x = 0 hoặc x = 3
Câu 11: Rút gọn biểu thức A = (√x - √y) / (x - y) với x ≥ 0, y ≥ 0, x ≠ y.
- A. √x + √y
- B. 1 / (√x - √y)
- C. √x - √y
- D. 1 / (√x + √y)
Câu 12: Cho hàm số f(x) = 3x + 1 và g(x) = x - 2. Hàm số hợp (f o g)(x) là:
- A. 4x - 1
- B. 3x - 5
- C. 3x - 5
- D. 3x + 1
Câu 13: Tìm hệ số của x^3 trong khai triển nhị thức Newton (x + 2)^5.
Câu 14: Tìm nghiệm nguyên của phương trình x^2 - 4y^2 = 5.
- A. (±3, ±2)
- B. (±3, ±1)
- C. (±5, ±2)
- D. Phương trình vô nghiệm nguyên
Câu 15: Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5}. Số tập con có 3 phần tử của A là:
Câu 16: Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (x + 1) / (x - 2).
- A. y = 1
- B. x = 2
- C. x = -1
- D. y = 0
Câu 17: Giải phương trình lượng giác sin(x) = 1/2. Nghiệm tổng quát của phương trình là:
- A. x = π/6 + kπ
- B. x = ±π/6 + k2π
- C. x = π/3 + k2π
- D. x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tính số cạnh của hình chóp.
Câu 19: Xác định tính chẵn lẻ của hàm số f(x) = x^3 - x.
- A. Hàm số chẵn
- B. Hàm số vừa chẵn vừa lẻ
- C. Hàm số lẻ
- D. Hàm số không chẵn không lẻ
Câu 20: Tính giới hạn lim_(x→2) (x^2 - 4) / (x - 2).
- A. 0
- B. 4
- C. Vô cực
- D. Không tồn tại giới hạn
Câu 21: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: (Bảng biến thiên tăng từ -∞ đến 2 tại x=-1, giảm từ 2 đến -∞ tại x=1). Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
- A. (-∞, -1)
- B. (-1, 1)
- C. (1, +∞)
- D. (-∞, +∞)
Câu 22: Tìm đạo hàm của hàm số y = ln(x^2 + 1).
- A. 1 / (x^2 + 1)
- B. 2x * ln(x^2 + 1)
- C. 2x / (x^2 + 1)
- D. (2x + 1) / (x^2 + 1)
Câu 23: Tính tích phân bất định ∫(2x + 1) dx.
- A. x^2 + x + C
- B. x^2 + x + C
- C. x^2 + 2x + C
- D. 2x^2 + x + C
Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường tròn có tâm I(1, -2) và bán kính R = 3 là:
- A. (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 9
- B. (x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 3
- C. (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 3
- D. (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 9
Câu 25: Tìm công bội q của cấp số nhân (u_n) biết u_1 = 3 và u_3 = 12.
- A. q = 2
- B. q = -2
- C. q = ±2
- D. q = 4
Câu 26: Cho hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm điểm cực đại của hàm số.
- A. x = 2
- B. x = 0
- C. x = 1
- D. Hàm số không có cực đại
Câu 27: Tính giá trị biểu thức P = sin^2(30°) + cos^2(60°) + tan(45°).
Câu 28: Giải phương trình √x + √(x - 1) = 1.
- A. x = 1
- B. x = 0
- C. x = 1/2
- D. Phương trình vô nghiệm
Câu 29: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x^3 - 3x và trục Ox.
Câu 30: Cho hai đường thẳng d1: y = 2x + 1 và d2: y = -x + 4. Tìm tọa độ giao điểm của d1 và d2.
- A. (2, 5)
- B. (1, 3)
- C. (3, 7)
- D. Hai đường thẳng song song, không có giao điểm
