Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động - Đề 09
Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động - Đề 09 bao gồm nhiều câu hỏi hay, bám sát chương trình. Cùng làm bài tập trắc nghiệm ngay.
Câu 1: Cho hệ thống có hàm truyền vòng hở $G(s) = frac{K}{s(s+1)(s+2)}$. Sử dụng tiêu chuẩn Routh-Hurwitz, giá trị lớn nhất của K để hệ thống vòng kín là ổn định là bao nhiêu?
- A. $K < 0$
- B. $K < 1$
- C. $K < 3$
- D. $K < 6$
Câu 2: Xét hệ thống điều khiển vòng kín có hàm truyền vòng hở $G(s) = frac{10}{s(s+2)}$. Nếu đầu vào là tín hiệu dốc đơn vị $r(t) = t cdot u(t)$, sai số xác lập của hệ thống này là bao nhiêu?
- A. 0
- B. 0.1
- C. 0.2
- D. Vô cùng
Câu 3: Một hệ thống điều khiển được mô tả bằng hàm truyền $G(s) = frac{s+1}{s^2 + 5s + 6}$. Các cực (poles) của hệ thống này nằm tại đâu?
- A. $s = -1$
- B. $s = -2$ và $s = -3$
- C. $s = -5$ và $s = -6$
- D. $s = 1$
Câu 4: Đặc điểm nào sau đây là ưu điểm chính của hệ thống điều khiển vòng kín so với hệ thống điều khiển vòng hở?
- A. Giảm ảnh hưởng của nhiễu loạn và sự thay đổi thông số hệ thống.
- B. Cấu trúc đơn giản và chi phí thấp hơn.
- C. Luôn đảm bảo tính ổn định tuyệt đối.
- D. Không yêu cầu sử dụng cảm biến.
Câu 5: Biện pháp nào sau đây thường được sử dụng để cải thiện độ ổn định và đáp ứng quá độ của hệ thống điều khiển mà không làm tăng bậc của hệ thống?
- A. Mắc nối tiếp bộ lọc thông thấp.
- B. Mắc song song thêm một khâu tích phân.
- C. Phản hồi trạng thái (state feedback).
- D. Tăng độ lợi vòng hở đến vô cùng.
Câu 6: Cho đáp ứng bước nhảy của một hệ thống bậc hai dưới kích thích bước nhảy đơn vị như hình vẽ. Thời gian xác lập ($t_s$) thường được định nghĩa là thời gian để đáp ứng đi vào và duy trì trong một dải phần trăm nhất định (ví dụ ±2% hoặc ±5%) xung quanh giá trị xác lập cuối cùng. Dựa vào hình vẽ (giả định dải ±2%), hãy ước lượng thời gian xác lập của hệ thống.
- A. Khoảng 0.5 giây.
- B. Khoảng 1 giây.
- C. Khoảng 2 giây.
- D. Khoảng 4 giây.
Câu 7: Tích phân (I) trong bộ điều khiển PID có tác dụng chính là gì?
- A. Giảm hoặc loại bỏ sai số xác lập.
- B. Tăng độ lợi và thời gian tăng.
- C. Giảm vọt lố và thời gian xác lập.
- D. Dự đoán sai số trong tương lai.
Câu 8: Cho hệ thống có hàm truyền $G(s) = frac{1}{s^2}$. Nếu phản hồi là đơn vị âm, hàm truyền vòng kín của hệ thống là gì?
- A. $T(s) = frac{1}{s^2 + 1}$
- B. $T(s) = frac{1}{s^2 + 1}$
- C. $T(s) = frac{s^2}{s^2 + 1}$
- D. $T(s) = frac{1}{s^2 - 1}$
Câu 9: Tiêu chuẩn ổn định Nyquist đánh giá tính ổn định của hệ thống vòng kín dựa trên việc vẽ quỹ đạo của hàm truyền vòng hở $G(jomega)H(jomega)$ trong mặt phẳng phức khi $omega$ thay đổi từ $-infty$ đến $+infty$. Hệ thống được coi là ổn định nếu quỹ đạo Nyquist:
- A. Bao quanh điểm gốc (0,0) một số lần bằng số cực không ổn định của vòng hở.
- B. Không đi qua điểm (-1,0).
- C. Bao quanh điểm (-1,0) theo chiều dương một số lần bằng số cực không ổn định của vòng hở.
- D. Luôn nằm hoàn toàn bên phải trục ảo.
Câu 10: Khảo sát quỹ đạo nghiệm số (Root Locus) của hệ thống vòng kín khi độ lợi K thay đổi từ 0 đến $infty$. Các nhánh quỹ đạo nghiệm số luôn bắt đầu từ:
- A. Các cực của hàm truyền vòng hở.
- B. Các zero của hàm truyền vòng hở.
- C. Điểm (-1,0) trên mặt phẳng phức.
- D. Gốc tọa độ (0,0).
Câu 11: Cho hệ thống có hàm truyền vòng hở $G(s)H(s) = frac{K}{s(s+2)(s+5)}$. Số đường tiệm cận của quỹ đạo nghiệm số của hệ thống này là bao nhiêu?
Câu 12: Trong phân tích đáp ứng tần số, biên độ dự trữ (Gain Margin - GM) và pha dự trữ (Phase Margin - PM) cung cấp thông tin quan trọng về điều gì?
- A. Sai số xác lập của hệ thống.
- B. Độ ổn định tương đối của hệ thống.
- C. Thời gian tăng và vọt lố của đáp ứng bước nhảy.
- D. Tần số tự nhiên không tắt dần của hệ thống.
Câu 13: Bộ điều khiển Tỷ lệ (P) có tác dụng chính là gì trong hệ thống điều khiển?
- A. Loại bỏ sai số xác lập.
- B. Giảm đáng kể vọt lố.
- C. Dự đoán sự thay đổi của sai số.
- D. Tăng tốc độ đáp ứng và giảm sai số xác lập (nhưng thường không loại bỏ hoàn toàn).
Câu 14: Hệ thống được mô tả bằng phương trình trạng thái $dot{mathbf{x}} = mathbf{Ax} + mathbf{Bu}$, $y = mathbf{Cx} + mathbf{Du}$. Điều kiện cần và đủ để hệ thống là hoàn toàn điều khiển được (controllable) là gì?
- A. Ma trận điều khiển được $mathcal{C} = [mathbf{B} quad mathbf{AB} quad dots quad mathbf{A}^{n-1}mathbf{B}]$ có hạng bằng n (với n là bậc của hệ thống).
- B. Ma trận quan sát được $mathcal{O} = [mathbf{C}^T quad mathbf{A}^Tmathbf{C}^T quad dots quad (mathbf{A}^{T})^{n-1}mathbf{C}^T]^T$ có hạng bằng n.
- C. Tất cả các trị riêng của ma trận A đều có phần thực âm.
- D. Hàm truyền của hệ thống không có sự triệt tiêu cực-zero.
Câu 15: Cho hệ thống có hàm truyền $G(s) = frac{s+2}{s^2+3s+2}$. Hệ thống này có đặc điểm gì?
- A. Không ổn định.
- B. Có cực tại $s=-2$.
- C. Có zero tại $s=-1$.
- D. Có sự triệt tiêu cực-zero.
Câu 16: Đáp ứng tần số của một hệ thống tuyến tính ổn định cho thấy biên độ của tín hiệu đầu ra tại các tần số khác nhau khi đầu vào là tín hiệu hình sin. Tại tần số cắt biên độ (Gain Crossover Frequency), độ lợi vòng hở là bao nhiêu dB?
- A. -3 dB
- B. 3 dB
- C. 0 dB
- D. Không xác định được.
Câu 17: Trong hệ thống điều khiển, nhiễu loạn (disturbance) là tín hiệu không mong muốn tác động vào hệ thống. Để giảm ảnh hưởng của nhiễu loạn đến đầu ra, biện pháp nào sau đây là hiệu quả nhất?
- A. Sử dụng cấu trúc điều khiển vòng kín với độ lợi vòng hở cao.
- B. Sử dụng hệ thống điều khiển vòng hở đơn giản.
- C. Giảm độ lợi vòng hở.
- D. Chỉ sử dụng bộ điều khiển Tỷ lệ (P).
Câu 18: Bộ điều khiển Đạo hàm (D) trong bộ điều khiển PID có tác dụng chính là gì?
- A. Loại bỏ sai số xác lập.
- B. Giảm vọt lố và cải thiện độ ổn định tương đối.
- C. Tăng tốc độ đáp ứng.
- D. Giảm ảnh hưởng của nhiễu tần số thấp.
Câu 19: Cho hàm truyền vòng hở $G(s)H(s)$. Điểm phân ly (breakaway point) trên quỹ đạo nghiệm số là điểm mà các nhánh quỹ đạo rời khỏi trục thực. Điểm phân ly thỏa mãn điều kiện nào?
- A. $frac{dK}{ds} = 0$, với $1 + KG(s)H(s) = 0$.
- B. $G(s)H(s) = -1$.
- C. Góc pha của $G(s)H(s)$ bằng $-180^circ$.
- D. Biên độ của $G(s)H(s)$ bằng 1.
Câu 20: Hệ thống được gọi là ổn định tiệm cận (asymptotically stable) nếu:
- A. Đáp ứng ra bị chặn với mọi tín hiệu vào bị chặn.
- B. Tồn tại ít nhất một cực nằm bên phải trục ảo.
- C. Tất cả các cực của hệ thống đều có phần thực âm.
- D. Đáp ứng ra tiến tới một giá trị không đổi khác không khi thời gian tiến tới vô cùng.
Câu 21: Phương pháp nào sau đây chủ yếu được sử dụng để phân tích tính ổn định của hệ thống phi tuyến?
- A. Tiêu chuẩn Routh-Hurwitz.
- B. Quỹ đạo nghiệm số.
- C. Tiêu chuẩn ổn định Nyquist.
- D. Phương pháp hàm Lyapunov.
Câu 22: Cho hệ thống có hàm truyền vòng hở $G(s) = frac{1}{s(s+1)}$. Nếu hệ thống vòng kín sử dụng phản hồi đơn vị âm, hàm truyền vòng kín là gì?
- A. $T(s) = frac{1}{s^2 + s + 1}$
- B. $T(s) = frac{1}{s^2 + s}$
- C. $T(s) = frac{s(s+1)}{s^2 + s + 1}$
- D. $T(s) = frac{1}{s^2 + 1}$
Câu 23: Dựa trên tiêu chuẩn ổn định Routh-Hurwitz, nếu có một hàng của bảng Routh chứa toàn bộ các phần tử bằng 0, điều đó chỉ ra điều gì về hệ thống?
- A. Hệ thống hoàn toàn ổn định.
- B. Hệ thống có các cặp cực đối xứng qua trục ảo (ví dụ: cực thuần ảo hoặc cặp cực đối xứng qua gốc tọa độ).
- C. Hệ thống có ít nhất một cực tại gốc tọa độ.
- D. Không thể xác định tính ổn định từ bảng Routh.
Câu 24: Hệ thống điều khiển được phân loại là hệ thống loại (type) N dựa trên số lượng khâu tích phân thuần túy ($1/s$) trong hàm truyền vòng hở. Loại hệ thống ảnh hưởng trực tiếp đến đặc tính nào của hệ thống?
- A. Thời gian tăng và vọt lố.
- B. Độ ổn định tương đối (biên độ và pha dự trữ).
- C. Sai số xác lập đối với các tín hiệu vào chuẩn (bước nhảy, dốc, parabola).
- D. Vị trí các zero của hệ thống.
Câu 25: Cho đồ thị Bode của một hệ thống. Tần số cắt pha (Phase Crossover Frequency) là tần số mà tại đó pha của hàm truyền vòng hở bằng bao nhiêu độ?
- A. -180 độ.
- B. 0 độ.
- C. -90 độ.
- D. +90 độ.
Câu 26: Trong biểu diễn không gian trạng thái, ma trận A (ma trận hệ thống) mô tả điều gì?
- A. Cách tín hiệu vào tác động lên trạng thái.
- B. Động học nội tại của hệ thống khi không có tín hiệu vào.
- C. Cách trạng thái ảnh hưởng đến tín hiệu ra.
- D. Ảnh hưởng trực tiếp của tín hiệu vào lên tín hiệu ra.
Câu 27: Cho hệ thống có hàm truyền $G(s)$. Phản hồi dương có tác dụng gì đối với quỹ đạo nghiệm số so với phản hồi âm?
- A. Các nhánh quỹ đạo nằm trên các đoạn trục thực mà tổng số cực và zero nằm bên phải là chẵn.
- B. Các nhánh quỹ đạo nằm trên các đoạn trục thực mà tổng số cực và zero nằm bên phải là lẻ.
- C. Quỹ đạo luôn nằm hoàn toàn bên trái trục ảo.
- D. Quỹ đạo luôn nằm hoàn toàn bên phải trục ảo.
Câu 28: Vọt lố phần trăm (Percentage Overshoot - %OS) của đáp ứng bước nhảy của hệ thống bậc hai phụ thuộc chủ yếu vào thông số nào?
- A. Tần số tự nhiên không tắt dần ($omega_n$).
- B. Độ lợi tĩnh (DC gain).
- C. Loại hệ thống (Type).
- D. Hệ số tắt dần ($zeta$).
Câu 29: Khi thiết kế bộ điều khiển cho một hệ thống, việc thêm một zero vào hàm truyền vòng hở thường có xu hướng làm gì?
- A. Làm tăng tốc độ đáp ứng và có thể làm tăng vọt lố.
- B. Làm chậm đáp ứng và giảm vọt lố.
- C. Chỉ ảnh hưởng đến sai số xác lập.
- D. Không ảnh hưởng đến đáp ứng quá độ.
Câu 30: Hàm truyền đạt $G(s) = frac{Y(s)}{U(s)}$ của một hệ thống tuyến tính, bất biến theo thời gian (LTI) trong miền Laplace được định nghĩa là tỷ số giữa biến đổi Laplace của tín hiệu ra $Y(s)$ và biến đổi Laplace của tín hiệu vào $U(s)$ với điều kiện ban đầu nào?
- A. Tất cả các trạng thái ban đầu đều bằng 1.
- B. Chỉ trạng thái đầu tiên khác 0.
- C. Tất cả các trạng thái ban đầu đều bằng 0.
- D. Tín hiệu vào $u(t)$ là hàm xung Dirac.
