Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Lý Thuyết Xác Suất Và Thống Kê - Đề 01
Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Lý Thuyết Xác Suất Và Thống Kê - Đề 01 bao gồm nhiều câu hỏi hay, bám sát chương trình. Cùng làm bài tập trắc nghiệm ngay.
Câu 1: Một nhà máy sản xuất bóng đèn kiểm tra chất lượng bằng cách lấy ngẫu nhiên 10 bóng từ mỗi lô hàng 1000 bóng. Nếu phát hiện quá 1 bóng hỏng trong mẫu, lô hàng bị từ chối. Đây là một ví dụ về loại hình thống kê nào?
- A. Thống kê mô tả
- B. Thống kê suy diễn
- C. Thống kê ứng dụng
- D. Thống kê lý thuyết
Câu 2: Biến ngẫu nhiên X biểu thị số lần xuất hiện mặt ngửa khi gieo một đồng xu cân đối 3 lần. Xác định không gian mẫu của X và cho biết X là biến ngẫu nhiên rời rạc hay liên tục.
- A. Không gian mẫu: {0, 1, 2, 3}; Biến rời rạc
- B. Không gian mẫu: {Sấp, Ngửa}; Biến liên tục
- C. Không gian mẫu: [0, 3]; Biến liên tục
- D. Không gian mẫu: {0, 1, 2, 3}; Biến liên tục
Câu 3: Cho P(A) = 0.6, P(B) = 0.5 và P(A∩B) = 0.3. Tính xác suất P(A|B).
- A. 0.3
- B. 0.5
- C. 0.6
- D. 0.8
Câu 4: Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 20 câu hỏi, mỗi câu có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một đáp án đúng. Một sinh viên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một đáp án cho mỗi câu. Tính kỳ vọng (giá trị trung bình) số câu trả lời đúng của sinh viên này.
Câu 5: Phân phối nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa số lượng sự kiện hiếm gặp xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định?
- A. Phân phối chuẩn
- B. Phân phối nhị thức
- C. Phân phối đều
- D. Phân phối Poisson
Câu 6: Trong một nghiên cứu về chiều cao của sinh viên, người ta thu được dữ liệu và tính được khoảng tin cậy 95% cho chiều cao trung bình là (165cm, 170cm). Phát biểu nào sau đây diễn giải đúng ý nghĩa của khoảng tin cậy này?
- A. 95% sinh viên có chiều cao trong khoảng (165cm, 170cm).
- B. Chiều cao trung bình của mẫu nằm trong khoảng (165cm, 170cm) với xác suất 95%.
- C. Chúng ta tin tưởng 95% rằng chiều cao trung bình thực sự của tất cả sinh viên nằm trong khoảng (165cm, 170cm).
- D. Khoảng (165cm, 170cm) chứa 95% dữ liệu chiều cao mẫu.
Câu 7: Khi nào thì phương sai (variance) của một biến ngẫu nhiên bằng 0?
- A. Khi biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn.
- B. Khi biến ngẫu nhiên chỉ nhận một giá trị duy nhất với xác suất bằng 1.
- C. Khi giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên bằng 0.
- D. Khi biến ngẫu nhiên là biến liên tục.
Câu 8: Trong kiểm định giả thuyết, lỗi loại I (Type I error) xảy ra khi nào?
- A. Bác bỏ giả thuyết null (H₀) khi nó thực sự đúng.
- B. Chấp nhận giả thuyết null (H₀) khi nó thực sự sai.
- C. Mẫu kích thước quá nhỏ.
- D. Phương sai của quần thể quá lớn.
Câu 9: Cho hai biến định lượng X và Y. Hệ số tương quan Pearson (r) đo lường điều gì?
- A. Sự khác biệt giữa giá trị trung bình của X và Y.
- B. Mức độ biến thiên của Y khi X thay đổi.
- C. Mức độ phù hợp của mô hình hồi quy tuyến tính giữa X và Y.
- D. Mức độ và chiều hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa X và Y.
Câu 10: Một công ty muốn ước tính tỷ lệ khách hàng hài lòng với sản phẩm mới. Họ tiến hành khảo sát ngẫu nhiên 200 khách hàng và có 150 người hài lòng. Ước lượng điểm (point estimate) cho tỷ lệ khách hàng hài lòng là bao nhiêu?
- A. 150
- B. 200
- C. 0.75
- D. Không thể xác định với thông tin đã cho.
Câu 11: Trong phân tích hồi quy tuyến tính đơn giản, hệ số góc (slope) của đường hồi quy biểu thị điều gì?
- A. Giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập bằng 0.
- B. Mức độ thay đổi trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập tăng lên một đơn vị.
- C. Độ mạnh của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
- D. Phương sai của biến phụ thuộc.
Câu 12: Quy tắc cộng xác suất được áp dụng khi nào?
- A. Khi hai biến cố độc lập.
- B. Khi cần tính xác suất đồng thời của hai biến cố.
- C. Khi cần tính xác suất xảy ra ít nhất một trong hai biến cố.
- D. Khi cần tính xác suất có điều kiện.
Câu 13: Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi không hoàn lại. Tính xác suất để lấy được ít nhất một bi đỏ.
- A. 3/28
- B. 15/28
- C. 1/2
- D. 25/28
Câu 14: Giá trị trung vị (median) của một tập dữ liệu thể hiện điều gì?
- A. Giá trị trung bình cộng của tất cả các quan sát.
- B. Giá trị ở vị trí chính giữa của tập dữ liệu đã sắp xếp.
- C. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu.
- D. Tổng của tất cả các quan sát chia cho số lượng quan sát.
Câu 15: Phân phối chuẩn có những đặc điểm chính nào?
- A. Dạng hình chuông, đối xứng, xác định bởi trung bình và độ lệch chuẩn.
- B. Lệch phải, xác định bởi trung bình và phương sai.
- C. Dạng chữ nhật, xác định bởi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
- D. Luôn có trung bình bằng 0 và độ lệch chuẩn bằng 1.
Câu 16: Trong phân tích phương sai (ANOVA), mục đích chính là gì?
- A. Ước lượng phương sai của một quần thể.
- B. Kiểm định sự độc lập giữa hai biến định tính.
- C. So sánh trung bình của ba nhóm hoặc nhiều hơn.
- D. Phân tích mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng.
Câu 17: Khi nào thì nên sử dụng kiểm định t (t-test) thay vì kiểm định z (z-test) để so sánh trung bình của một mẫu với giá trị đã biết?
- A. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30).
- B. Khi kích thước mẫu nhỏ (n < 30) và độ lệch chuẩn quần thể chưa biết.
- C. Khi độ lệch chuẩn quần thể đã biết.
- D. Khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.
Câu 18: Trong lý thuyết xác suất, biến cố xung khắc (mutually exclusive events) là gì?
- A. Hai biến cố không thể đồng thời xảy ra.
- B. Hai biến cố có xác suất xảy ra bằng nhau.
- C. Hai biến cố độc lập với nhau.
- D. Hai biến cố có hợp là không gian mẫu.
Câu 19: Cho bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X như sau: X: 0, 1, 2; P(X): 0.2, 0.5, 0.3. Tính phương sai của X.
- A. 1.1
- B. 0.49
- C. 1.7
- D. 0.7
Câu 20: Trong thống kê phi tham số (non-parametric statistics), chúng ta thường sử dụng các phương pháp này khi nào?
- A. Khi muốn ước lượng tham số của quần thể.
- B. Khi kích thước mẫu lớn.
- C. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.
- D. Khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn hoặc có thang đo thứ bậc.
Câu 21: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 20. Tính xác suất để số được chọn là số nguyên tố.
- A. 1/20
- B. 1/5
- C. 2/5
- D. 1/2
Câu 22: Một kỹ thuật viên kiểm tra 3 thiết bị. Xác suất mỗi thiết bị hoạt động tốt là 0.9. Giả sử các thiết bị hoạt động độc lập. Tính xác suất để ít nhất 2 thiết bị hoạt động tốt.
- A. 0.729
- B. 0.243
- C. 0.9
- D. 0.972
Câu 23: Trong phân tích dữ liệu, biểu đồ hộp (boxplot) thường được sử dụng để:
- A. Mô tả tần số xuất hiện của các giá trị.
- B. Mô tả phân phối dữ liệu, xác định trung vị, tứ phân vị và giá trị ngoại lai.
- C. So sánh trung bình giữa các nhóm.
- D. Thể hiện mối quan hệ giữa hai biến định lượng.
Câu 24: Nếu P(A) = 0.4 và P(B|A) = 0.5, tính P(A∩B).
- A. 0.2
- B. 0.9
- C. 0.5
- D. 0.4
Câu 25: Mức ý nghĩa (significance level) α trong kiểm định giả thuyết thường được chọn là bao nhiêu?
- A. 0.1
- B. 0.01
- C. 0.05
- D. 1.0
Câu 26: Trong phân tích hồi quy đa biến, hiện tượng đa cộng tuyến (multicollinearity) đề cập đến vấn đề gì?
- A. Mối quan hệ phi tuyến tính giữa biến độc lập và biến phụ thuộc.
- B. Phương sai của sai số (error term) không hằng số.
- C. Sai số (error term) không tuân theo phân phối chuẩn.
- D. Tương quan cao giữa các biến độc lập.
Câu 27: Thống kê nào sau đây đo lường độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình?
- A. Trung vị (median)
- B. Độ lệch chuẩn (standard deviation)
- C. Mốt (mode)
- D. Khoảng tứ phân vị (interquartile range)
Câu 28: Cho X là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối nhị thức B(n, p). Công thức tính phương sai của X là gì?
- A. np
- B. √(np)
- C. np(1-p)
- D. n(1-p)
Câu 29: Trong kiểm định giả thuyết về trung bình quần thể, p-value là gì?
- A. Xác suất giả thuyết null là đúng.
- B. Xác suất chấp nhận giả thuyết null.
- C. Mức ý nghĩa của kiểm định.
- D. Xác suất quan sát được kết quả mẫu (hoặc cực đoan hơn) nếu giả thuyết null là đúng.
Câu 30: Mục đích của việc lấy mẫu ngẫu nhiên là gì?
- A. Đảm bảo mẫu đại diện cho quần thể và giảm thiểu thiên vị.
- B. Tăng kích thước mẫu để có kết quả chính xác hơn.
- C. Đơn giản hóa quá trình thu thập dữ liệu.
- D. Luôn thu được kết quả chính xác tuyệt đối.
