Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Lý Thuyết Xác Suất Và Thống Kê - Đề 02
Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Lý Thuyết Xác Suất Và Thống Kê - Đề 02 bao gồm nhiều câu hỏi hay, bám sát chương trình. Cùng làm bài tập trắc nghiệm ngay.
Câu 1: Một nhà máy sản xuất bóng đèn kiểm tra chất lượng bằng cách lấy ngẫu nhiên 10 bóng đèn từ mỗi lô hàng 1000 bóng. Nếu phát hiện nhiều hơn 2 bóng đèn hỏng trong mẫu, lô hàng sẽ bị từ chối. Đây là một ví dụ về loại thống kê nào?
- A. Thống kê mô tả
- B. Thống kê suy diễn
- C. Thống kê Bayes
- D. Thống kê phi tham số
Câu 2: Biến ngẫu nhiên X biểu thị số lần mặt ngửa xuất hiện khi gieo một đồng xu cân đối 3 lần. Giá trị trung bình (kỳ vọng) của X là:
Câu 3: Một nghiên cứu về hiệu quả của thuốc mới trên bệnh nhân cao huyết áp được thực hiện. Nhóm bệnh nhân được chia ngẫu nhiên thành hai nhóm: một nhóm dùng thuốc mới và một nhóm dùng giả dược. Huyết áp của bệnh nhân được đo trước và sau điều trị. Thiết kế nghiên cứu này thuộc loại nào?
- A. Nghiên cứu quan sát
- B. Nghiên cứu thuần tập
- C. Nghiên cứu bệnh chứng
- D. Thử nghiệm lâm sàng ngẫu nhiên
Câu 4: Trong một phân phối chuẩn, khoảng tin cậy 95% cho trung bình tổng thể được tính là (45, 55). Điều này có nghĩa là:
- A. 95% dữ liệu mẫu nằm trong khoảng (45, 55).
- B. Có 95% khả năng trung bình tổng thể nằm trong khoảng (45, 55).
- C. Khoảng (45, 55) chứa 95% trung bình mẫu có thể có.
- D. Trung bình mẫu luôn nằm trong khoảng (45, 55).
Câu 5: Một xạ thủ bắn 5 phát đạn vào mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0.8, các lần bắn độc lập nhau. Tính xác suất xạ thủ bắn trúng mục tiêu ít nhất 4 lần.
- A. 0.32768
- B. 0.4096
- C. 0.73728
- D. 0.94208
Câu 6: Để kiểm tra giả thuyết rằng trung bình chiều cao của sinh viên nam là 170cm, người ta thu thập dữ liệu từ mẫu ngẫu nhiên 100 sinh viên nam và tính được trung bình mẫu là 172cm với độ lệch chuẩn mẫu là 5cm. Thống kê kiểm định phù hợp là:
- A. Z = (172 - 170) / (5 / sqrt(100))
- B. t = (172 - 170) / (5 / sqrt(100)) với df = 99
- C. χ² = (100 - 1) * (5^2) / (σ^2)
- D. F = (s1^2) / (s2^2)
Câu 7: Trong phân tích hồi quy tuyến tính đơn giản, hệ số xác định R² đo lường điều gì?
- A. Độ mạnh của mối quan hệ tuyến tính giữa các biến.
- B. Độ chính xác của các hệ số hồi quy ước lượng.
- C. Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi biến độc lập.
- D. Mức độ ý nghĩa thống kê của mô hình hồi quy.
Câu 8: Một công ty bảo hiểm ước tính xác suất một người đàn ông 40 tuổi sống thêm 10 năm nữa là 0.9. Họ bán bảo hiểm nhân thọ 10 năm cho người đàn ông này với phí bảo hiểm là 1000 đô la. Nếu người đàn ông qua đời trong vòng 10 năm, công ty phải trả 100,000 đô la. Tính giá trị kỳ vọng lợi nhuận của công ty bảo hiểm từ hợp đồng này.
- A. -99,000 đô la
- B. -9,100 đô la
- C. 90,000 đô la
- D. 91,000 đô la
Câu 9: Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x) = kx cho 0 ≤ x ≤ 2 và f(x) = 0 nơi khác. Giá trị của hằng số k là:
- A. 1/4
- B. 1/3
- C. 1/2
- D. 1
Câu 10: Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi không hoàn lại. Tính xác suất lấy được ít nhất một bi đỏ.
- A. 3/28
- B. 15/28
- C. 3/8
- D. 5/7
Câu 11: Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa hiện tượng nào?
- A. Chiều cao của người trưởng thành
- B. Số cuộc gọi đến tổng đài trong một giờ
- C. Điểm thi của sinh viên trong một kỳ thi
- D. Cân nặng của trái cây thu hoạch từ một vườn cây
Câu 12: Trong kiểm định giả thuyết, lỗi loại I (Type I error) xảy ra khi nào?
- A. Bác bỏ giả thuyết null khi nó đúng.
- B. Không bác bỏ giả thuyết null khi nó sai.
- C. Chấp nhận giả thuyết đối khi nó sai.
- D. Chấp nhận giả thuyết null khi nó đúng.
Câu 13: Độ lệch chuẩn của một mẫu đo lường điều gì?
- A. Giá trị trung tâm của dữ liệu.
- B. Độ lệch của trung bình mẫu so với trung bình tổng thể.
- C. Mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.
- D. Sai số chuẩn của trung bình.
Câu 14: Cho hai biến cố A và B độc lập. Biết P(A) = 0.6 và P(B) = 0.4. Tính P(A∪B).
- A. 0.24
- B. 0.76
- C. 0.76
- D. 1.0
Câu 15: Biểu đồ hộp (boxplot) thường được sử dụng để:
- A. Hiển thị tần số của các giá trị trong dữ liệu.
- B. Tóm tắt phân phối của một tập dữ liệu và xác định giá trị ngoại lệ.
- C. So sánh trung bình của hai hoặc nhiều nhóm.
- D. Hiển thị mối quan hệ giữa hai biến định lượng.
Câu 16: Trong phân tích phương sai (ANOVA), giả thuyết null thường là gì?
- A. Tất cả các nhóm đều có phương sai bằng nhau.
- B. Có ít nhất một nhóm có trung bình khác biệt.
- C. Các nhóm được chọn ngẫu nhiên từ cùng một quần thể.
- D. Trung bình của tất cả các nhóm bằng nhau.
Câu 17: Ma trận hiệp phương sai (covariance matrix) mô tả điều gì về các biến ngẫu nhiên trong một vector?
- A. Tương quan tuyến tính giữa các cặp biến.
- B. Giá trị trung bình của mỗi biến.
- C. Phương sai của mỗi biến và hiệp phương sai giữa các cặp biến.
- D. Phân phối xác suất đồng thời của các biến.
Câu 18: Một bài kiểm tra IQ có điểm số tuân theo phân phối chuẩn với trung bình 100 và độ lệch chuẩn 15. Tính tỷ lệ phần trăm người có điểm IQ trên 130.
- A. 2.28%
- B. 4.75%
- C. 15.87%
- D. 34.13%
Câu 19: Trong phân tích dữ liệu phân loại, kiểm định Chi-bình phương (Chi-squared test) thường được sử dụng để làm gì?
- A. So sánh trung bình của hai nhóm.
- B. Kiểm tra tính độc lập giữa hai biến phân loại.
- C. Ước lượng hệ số tương quan giữa hai biến định lượng.
- D. Phân tích phương sai giữa các nhóm.
Câu 20: Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?
- A. Xác suất giả thuyết null là đúng.
- B. Xác suất giả thuyết đối là đúng.
- C. Xác suất quan sát được kết quả mẫu (hoặc cực đoan hơn) nếu giả thuyết null đúng.
- D. Ngưỡng ý nghĩa để bác bỏ giả thuyết null.
Câu 21: Phương pháp lấy mẫu nào đảm bảo mỗi phần tử của quần thể đều có cơ hội được chọn vào mẫu như nhau?
- A. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản
- B. Lấy mẫu phân tầng
- C. Lấy mẫu cụm
- D. Lấy mẫu thuận tiện
Câu 22: Hàm phân phối tích lũy (CDF) của biến ngẫu nhiên X, F(x) = P(X ≤ x), luôn có tính chất nào sau đây?
- A. Luôn giảm.
- B. Không giảm.
- C. Luôn bằng 1.
- D. Có thể nhận giá trị âm.
Câu 23: Trong hồi quy đa biến, hiện tượng đa cộng tuyến (multicollinearity) đề cập đến vấn đề gì?
- A. Sự thiếu tuyến tính trong mối quan hệ giữa biến độc lập và biến phụ thuộc.
- B. Phương sai sai số thay đổi theo giá trị của biến độc lập.
- C. Mối tương quan cao giữa các biến độc lập.
- D. Sự thiếu dữ liệu để ước lượng mô hình.
Câu 24: Khi nào thì nên sử dụng kiểm định phi tham số thay vì kiểm định tham số?
- A. Khi cỡ mẫu lớn.
- B. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.
- C. Khi muốn kiểm định về trung bình.
- D. Khi giả định về phân phối của dữ liệu không được đáp ứng.
Câu 25: Mức ý nghĩa (α) trong kiểm định giả thuyết thường được chọn là 0.05. Điều này có nghĩa là:
- A. Xác suất mắc lỗi loại II là 5%.
- B. Rủi ro mắc lỗi loại I là 5%.
- C. Độ tin cậy của kết quả kiểm định là 95%.
- D. Xác suất chấp nhận giả thuyết null là 95%.
Câu 26: Công thức nào sau đây là công thức tính hiệp phương sai giữa hai biến ngẫu nhiên X và Y?
- A. E[X+Y] - E[X] + E[Y]
- B. E[X] * E[Y]
- C. E[XY] - E[X]E[Y]
- D. E[X²] + E[Y²] - 2E[XY]
Câu 27: Phân phối nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa thời gian giữa các sự kiện hiếm xảy ra ngẫu nhiên?
- A. Phân phối chuẩn
- B. Phân phối nhị thức
- C. Phân phối Poisson
- D. Phân phối mũ
Câu 28: Giá trị trung vị (median) của một tập dữ liệu là gì?
- A. Giá trị trung bình cộng của dữ liệu.
- B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dữ liệu.
- C. Giá trị chia dữ liệu đã sắp xếp thành hai phần bằng nhau.
- D. Khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
Câu 29: Trong phân tích chuỗi thời gian, thành phần xu hướng (trend) biểu thị điều gì?
- A. Sự biến đổi dài hạn của chuỗi thời gian.
- B. Sự biến động theo mùa lặp đi lặp lại.
- C. Sự biến động ngẫu nhiên ngắn hạn.
- D. Sự biến động theo chu kỳ kinh tế.
Câu 30: Chọn câu phát biểu đúng về mối quan hệ giữa phương sai và độ lệch chuẩn.
- A. Phương sai là căn bậc hai của độ lệch chuẩn.
- B. Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.
- C. Phương sai và độ lệch chuẩn là hai khái niệm độc lập.
- D. Phương sai luôn lớn hơn độ lệch chuẩn.
