Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Lý Thuyết Xác Suất Và Thống Kê - Đề 05
Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Lý Thuyết Xác Suất Và Thống Kê - Đề 05 bao gồm nhiều câu hỏi hay, bám sát chương trình. Cùng làm bài tập trắc nghiệm ngay.
Câu 1: Một nhà máy sản xuất bóng đèn có hai dây chuyền sản xuất. Dây chuyền I sản xuất 60% tổng số bóng đèn, trong đó tỷ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 95%. Dây chuyền II sản xuất 40% tổng số bóng đèn, với tỷ lệ đạt tiêu chuẩn là 80%. Nếu chọn ngẫu nhiên một bóng đèn từ tổng sản phẩm và thấy nó đạt tiêu chuẩn, xác suất để bóng đèn đó được sản xuất từ dây chuyền I là bao nhiêu?
- A. 0.60
- B. 0.75
- C. 0.78
- D. 0.95
Câu 2: Biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối Poisson với tham số λ = 2. Tính xác suất P(X = 3).
- A. 0.135
- B. 0.180
- C. 0.271
- D. 0.406
Câu 3: Một mẫu ngẫu nhiên gồm 100 sản phẩm được kiểm tra chất lượng, phát hiện có 5 sản phẩm không đạt tiêu chuẩn. Hãy ước lượng khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ sản phẩm không đạt tiêu chuẩn trong tổng thể.
- A. [0.02, 0.08]
- B. [0.03, 0.07]
- C. [0.04, 0.06]
- D. [0.01, 0.09]
Câu 4: Trong kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình của một tổng thể, khi nào chúng ta sử dụng kiểm định t-Student thay vì kiểm định Z?
- A. Khi độ lệch chuẩn của tổng thể chưa được biết và kích thước mẫu nhỏ.
- B. Khi kích thước mẫu lớn hơn 30.
- C. Khi tổng thể tuân theo phân phối chuẩn.
- D. Khi muốn kiểm định về phương sai của tổng thể.
Câu 5: Một công ty muốn khảo sát mức độ hài lòng của khách hàng về sản phẩm mới. Họ tiến hành phỏng vấn 200 khách hàng và đo mức độ hài lòng trên thang điểm từ 1 đến 5. Dữ liệu thu được thuộc loại thang đo nào?
- A. Định danh (Nominal)
- B. Tỷ lệ (Ratio)
- C. Thứ bậc (Ordinal)
- D. Khoảng (Interval)
Câu 6: Hệ số tương quan Pearson (r) đo lường điều gì giữa hai biến định lượng?
- A. Mức độ phụ thuộc phi tuyến tính.
- B. Mức độ và chiều hướng của mối quan hệ tuyến tính.
- C. Sự khác biệt giữa giá trị trung bình của hai biến.
- D. Độ mạnh của mối quan hệ nhân quả.
Câu 7: Trong phân tích hồi quy tuyến tính đơn giản, ý nghĩa của hệ số chặn (intercept) là gì?
- A. Độ dốc của đường hồi quy.
- B. Giá trị trung bình của biến phụ thuộc.
- C. Sai số ngẫu nhiên trong mô hình.
- D. Giá trị dự đoán của biến phụ thuộc khi biến độc lập bằng 0.
Câu 8: Một kỹ thuật viên kiểm tra ngẫu nhiên 5 chip điện tử từ một lô hàng lớn. Xác suất để một chip bị lỗi là 0.1. Tính xác suất để có đúng 2 chip bị lỗi trong 5 chip được kiểm tra.
- A. 0.0729
- B. 0.328
- C. 0.1
- D. 0.9
Câu 9: Để so sánh chiều cao trung bình của sinh viên nam và sinh viên nữ trong một trường đại học, phép kiểm định giả thuyết nào phù hợp nhất?
- A. Kiểm định Chi bình phương (Chi-square test)
- B. Kiểm định t hai mẫu độc lập (Independent samples t-test)
- C. Kiểm định ANOVA
- D. Kiểm định tương quan Pearson
Câu 10: Giá trị P (P-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?
- A. Xác suất giả thuyết null là đúng.
- B. Mức ý nghĩa của kiểm định.
- C. Xác suất quan sát được kết quả kiểm định (hoặc cực đoan hơn) nếu giả thuyết null là đúng.
- D. Sai số loại I (Type I error).
Câu 11: Một hộp chứa 7 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi không hoàn lại. Tính xác suất để lấy được ít nhất một bi đỏ.
- A. 0.233
- B. 0.467
- C. 0.533
- D. 0.933
Câu 12: Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x) = kx, với 0 ≤ x ≤ 2 và f(x) = 0 ngoài khoảng này. Tìm giá trị của hằng số k.
Câu 13: Trong phân tích phương sai (ANOVA) một yếu tố, giả thuyết null thường là gì?
- A. Phương sai của các nhóm khác nhau.
- B. Có ít nhất một cặp nhóm có trung bình khác nhau.
- C. Trung bình của tất cả các nhóm bằng nhau.
- D. Các nhóm có phân phối khác nhau.
Câu 14: Một nghiên cứu muốn xác định xem có sự khác biệt về tỷ lệ người hút thuốc giữa nam và nữ. Phép kiểm định giả thuyết nào phù hợp?
- A. Kiểm định Chi bình phương (Chi-square test) về tính độc lập
- B. Kiểm định t hai mẫu độc lập
- C. Phân tích phương sai (ANOVA)
- D. Kiểm định tương quan
Câu 15: Độ lệch chuẩn của mẫu đo lường điều gì?
- A. Giá trị trung bình của mẫu.
- B. Mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.
- C. Vị trí trung tâm của dữ liệu.
- D. Hình dạng phân phối của dữ liệu.
Câu 16: Biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối chuẩn với trung bình μ = 5 và độ lệch chuẩn σ = 2. Tính P(X > 7).
- A. 0.1587
- B. 0.3085
- C. 0.1587
- D. 0.8413
Câu 17: Phương pháp lấy mẫu nào đảm bảo mọi phần tử của tổng thể đều có cơ hội được chọn vào mẫu như nhau?
- A. Lấy mẫu phân tầng (Stratified sampling)
- B. Lấy mẫu hệ thống (Systematic sampling)
- C. Lấy mẫu cụm (Cluster sampling)
- D. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (Simple random sampling)
Câu 18: Trong thống kê mô tả, giá trị nào sau đây không bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lệ (outlier)?
- A. Trung bình (Mean)
- B. Trung vị (Median)
- C. Độ lệch chuẩn (Standard deviation)
- D. Phạm vi (Range)
Câu 19: Một sự kiện có xác suất xảy ra là 0.3. Nếu thực hiện 4 phép thử độc lập, xác suất để sự kiện đó xảy ra ít nhất một lần là bao nhiêu?
- A. 0.7599
- B. 0.2401
- C. 0.3
- D. 0.7
Câu 20: Sai số loại II (Type II error) trong kiểm định giả thuyết xảy ra khi nào?
- A. Bác bỏ giả thuyết null khi nó đúng.
- B. Chấp nhận giả thuyết null khi nó đúng.
- C. Bác bỏ giả thuyết null khi nó sai.
- D. Không bác bỏ giả thuyết null khi nó sai.
Câu 21: Cho bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X như sau:
| X | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|
| P(X) | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
Tính kỳ vọng E(X).
- A. 1.0
- B. 1.2
- C. 1.1
- D. 0.9
Câu 22: Trong phân tích hồi quy đa biến, hiện tượng đa cộng tuyến (multicollinearity) đề cập đến vấn đề gì?
- A. Mối quan hệ phi tuyến giữa biến độc lập và biến phụ thuộc.
- B. Tương quan cao giữa các biến độc lập.
- C. Sai số của mô hình hồi quy quá lớn.
- D. Số lượng biến độc lập quá nhiều.
Câu 23: Khoảng biến thiên (Range) của một tập dữ liệu được tính như thế nào?
- A. Trung bình cộng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
- B. Tổng của tất cả các giá trị dữ liệu.
- C. Giá trị trung tâm của dữ liệu.
- D. Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Câu 24: Nếu hệ số tương quan Pearson r = -0.8, điều này cho thấy mối quan hệ giữa hai biến là gì?
- A. Mối quan hệ tuyến tính thuận biến mạnh.
- B. Mối quan hệ tuyến tính yếu.
- C. Mối quan hệ tuyến tính nghịch biến mạnh.
- D. Không có mối quan hệ tuyến tính.
Câu 25: Trong phân tích thời gian, thành phần xu hướng (trend) biểu diễn điều gì?
- A. Sự biến đổi dài hạn của chuỗi dữ liệu.
- B. Sự biến động theo mùa.
- C. Sự biến động ngẫu nhiên.
- D. Sự biến động theo chu kỳ kinh tế.
Câu 26: Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một đáp án đúng. Nếu một sinh viên chọn đáp án ngẫu nhiên cho tất cả các câu hỏi, số câu đúng kỳ vọng của sinh viên đó là bao nhiêu?
- A. 5
- B. 12.5
- C. 25
- D. 37.5
Câu 27: Để kiểm tra tính phù hợp của một phân phối lý thuyết với dữ liệu quan sát, kiểm định nào thường được sử dụng?
- A. Kiểm định t (t-test)
- B. Kiểm định Z (Z-test)
- C. Kiểm định Chi bình phương về tính phù hợp (Chi-square goodness-of-fit test)
- D. Kiểm định F (F-test)
Câu 28: Trong phân tích độ tin cậy của Cronbach"s Alpha, giá trị Cronbach"s Alpha thường được chấp nhận là đáng tin cậy khi nào?
- A. Nhỏ hơn 0.5
- B. Từ 0.5 đến 0.6
- C. Từ 0.6 đến 0.7
- D. Lớn hơn hoặc bằng 0.7
Câu 29: Biến ngẫu nhiên liên tục X có phân phối đều trên khoảng [a, b]. Hàm mật độ xác suất f(x) có dạng như thế nào trong khoảng này?
- A. f(x) = x/(b-a)
- B. f(x) = 1/(b-a)
- C. f(x) = (x-a)/(b-a)
- D. f(x) = e^(-x)
Câu 30: Trong kiểm định giả thuyết một đuôi (one-tailed test), vùng bác bỏ (rejection region) nằm ở đâu?
- A. Ở một phía của phân phối thống kê kiểm định.
- B. Ở cả hai phía của phân phối thống kê kiểm định.
- C. Ở chính giữa phân phối thống kê kiểm định.
- D. Không có vùng bác bỏ trong kiểm định một đuôi.
