Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Lý Thuyết Xác Suất Và Thống Kê - Đề 07
Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Lý Thuyết Xác Suất Và Thống Kê - Đề 06 bao gồm nhiều câu hỏi hay, bám sát chương trình. Cùng làm bài tập trắc nghiệm ngay.
Câu 1: Một công ty muốn ước tính tỷ lệ khách hàng hài lòng với sản phẩm mới của họ. Họ đã khảo sát ngẫu nhiên 200 khách hàng và nhận thấy 160 người hài lòng. Khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ khách hàng hài lòng là gì?
- A. [0.75, 0.85]
- B. [0.77, 0.83]
- C. [0.74, 0.86]
- D. [0.70, 0.90]
Câu 2: Biến ngẫu nhiên X biểu thị số lần xuất hiện mặt ngửa khi gieo đồng xu cân đối 4 lần. Tìm kỳ vọng (giá trị trung bình) của X.
Câu 3: Một nhà máy sản xuất bóng đèn có tỷ lệ phế phẩm là 5%. Nếu kiểm tra ngẫu nhiên 10 bóng đèn, xác suất để có đúng 1 bóng đèn bị phế phẩm là bao nhiêu?
- A. 0.5987
- B. 0.2630
- C. 0.0001
- D. 0.3151
Câu 4: Giả sử chiều cao của sinh viên tuân theo phân phối chuẩn với trung bình 170cm và độ lệch chuẩn 5cm. Tính tỷ lệ sinh viên có chiều cao trên 180cm.
- A. 2.28%
- B. 15.87%
- C. 34.13%
- D. 97.72%
Câu 5: Trong kiểm định giả thuyết, lỗi loại I xảy ra khi nào?
- A. Chấp nhận giả thuyết null khi nó sai.
- B. Không bác bỏ giả thuyết null khi nó đúng.
- C. Bác bỏ giả thuyết null khi nó đúng.
- D. Không bác bỏ giả thuyết null khi nó sai.
Câu 6: Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?
- A. Xác suất giả thuyết null là đúng.
- B. Xác suất quan sát được kết quả mẫu hoặc cực đoan hơn nếu giả thuyết null đúng.
- C. Mức ý nghĩa của kiểm định.
- D. Sai số chuẩn của thống kê kiểm định.
Câu 7: Một nghiên cứu so sánh điểm trung bình bài kiểm tra giữa hai nhóm học sinh sử dụng phương pháp dạy khác nhau. Để kiểm định sự khác biệt trung bình, kiểm định nào phù hợp nhất?
- A. Kiểm định Chi-bình phương.
- B. Kiểm định tương quan Pearson.
- C. Kiểm định Z một mẫu.
- D. Kiểm định t-test hai mẫu độc lập.
Câu 8: Hệ số tương quan Pearson đo lường điều gì?
- A. Mức độ và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng.
- B. Mức độ khác biệt giữa trung bình của hai nhóm.
- C. Mức độ phù hợp của dữ liệu với phân phối chuẩn.
- D. Mức độ ảnh hưởng của một biến độc lập lên biến phụ thuộc.
Câu 9: Trong phân tích hồi quy tuyến tính đơn giản, hệ số góc (slope) cho biết điều gì?
- A. Giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập bằng 0.
- B. Sự thay đổi trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập tăng lên 1 đơn vị.
- C. Mức độ phù hợp của mô hình hồi quy với dữ liệu.
- D. Sai số ngẫu nhiên trong mô hình hồi quy.
Câu 10: Phương sai (variance) đo lường điều gì về một tập dữ liệu?
- A. Giá trị trung tâm của dữ liệu.
- B. Độ lệch của dữ liệu so với phân phối chuẩn.
- C. Mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.
- D. Mức độ tuyến tính của mối quan hệ giữa các biến.
Câu 11: Biểu đồ hộp (boxplot) thường được sử dụng để làm gì?
- A. Thể hiện tần suất của các giá trị trong dữ liệu.
- B. Mô tả mối quan hệ giữa hai biến định lượng.
- C. Phân tích xu hướng thời gian của dữ liệu.
- D. Tóm tắt và so sánh phân phối của một hoặc nhiều tập dữ liệu.
Câu 12: Trong phân tích phương sai (ANOVA), mục tiêu chính là gì?
- A. Kiểm định sự khác biệt giữa trung bình của hai nhóm.
- B. Kiểm định sự khác biệt về trung bình giữa nhiều hơn hai nhóm.
- C. Đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa các biến.
- D. Ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể.
Câu 13: Quy tắc 68-95-99.7 trong phân phối chuẩn nói về điều gì?
- A. Tỷ lệ dữ liệu ngoại lai trong phân phối chuẩn.
- B. Hình dạng của đường cong phân phối chuẩn.
- C. Tỷ lệ dữ liệu nằm trong 1, 2, 3 độ lệch chuẩn so với trung bình trong phân phối chuẩn.
- D. Cách tính xác suất trong phân phối chuẩn.
Câu 14: Mức ý nghĩa (alpha) trong kiểm định giả thuyết thường được chọn là bao nhiêu?
- A. 0.1
- B. 0.05
- C. 0.01
- D. 0.5
Câu 15: Trong thống kê mô tả, số trung vị (median) là gì?
- A. Giá trị ở giữa của tập dữ liệu đã sắp xếp.
- B. Giá trị trung bình cộng của tập dữ liệu.
- C. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu.
- D. Độ lệch chuẩn của tập dữ liệu.
Câu 16: Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa hiện tượng nào?
- A. Chiều cao của người trưởng thành.
- B. Điểm thi của học sinh.
- C. Số cuộc gọi đến tổng đài trong một giờ.
- D. Lượng mưa hàng ngày.
Câu 17: Biến ngẫu nhiên liên tục khác biến ngẫu nhiên rời rạc ở điểm nào?
- A. Biến liên tục có giá trị nguyên, biến rời rạc có giá trị thập phân.
- B. Biến liên tục có phân phối chuẩn, biến rời rạc không có.
- C. Biến liên tục đo lường chất lượng, biến rời rạc đo lường số lượng.
- D. Biến liên tục nhận giá trị trong một khoảng, biến rời rạc nhận giá trị đếm được.
Câu 18: Để so sánh tỷ lệ thành công của hai phương pháp điều trị, kiểm định nào phù hợp?
- A. Kiểm định Z cho tỷ lệ hai mẫu.
- B. Kiểm định t-test hai mẫu độc lập.
- C. Phân tích phương sai (ANOVA).
- D. Kiểm định Chi-bình phương tính độc lập.
Câu 19: Sai số chuẩn (standard error) của trung bình mẫu đo lường điều gì?
- A. Độ lệch chuẩn của tổng thể.
- B. Độ biến động của trung bình mẫu xung quanh trung bình tổng thể.
- C. Sai số do cỡ mẫu quá nhỏ.
- D. Sai số do đo lường không chính xác.
Câu 20: Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) phát biểu điều gì?
- A. Trung bình mẫu luôn bằng trung bình tổng thể.
- B. Độ lệch chuẩn của mẫu luôn bằng độ lệch chuẩn tổng thể.
- C. Phân phối của trung bình mẫu sẽ tiến gần đến phân phối chuẩn khi cỡ mẫu đủ lớn.
- D. Phương sai của mẫu luôn nhỏ hơn phương sai tổng thể.
Câu 21: Loại biểu đồ nào thích hợp để thể hiện mối quan hệ giữa hai biến định lượng?
- A. Biểu đồ cột (bar chart).
- B. Biểu đồ tròn (pie chart).
- C. Biểu đồ tần suất (histogram).
- D. Biểu đồ phân tán (scatter plot).
Câu 22: Trong kiểm định Chi-bình phương tính độc lập, giả thuyết null thường là gì?
- A. Hai biến định tính có liên quan đến nhau.
- B. Hai biến định tính là độc lập với nhau.
- C. Trung bình của hai nhóm bằng nhau.
- D. Phương sai của hai nhóm bằng nhau.
Câu 23: Độ tin cậy (confidence level) của khoảng tin cậy thể hiện điều gì?
- A. Xác suất trung bình mẫu nằm trong khoảng tin cậy.
- B. Xác suất khoảng tin cậy chứa trung bình mẫu.
- C. Tỷ lệ các khoảng tin cậy được xây dựng chứa trung bình tổng thể thực sự.
- D. Mức độ chính xác của ước lượng điểm.
Câu 24: Điều kiện cần để áp dụng kiểm định t-test một mẫu là gì?
- A. Phương sai tổng thể đã biết.
- B. Cỡ mẫu phải lớn hơn 100.
- C. Hai mẫu phải độc lập với nhau.
- D. Dữ liệu phải tuân theo phân phối chuẩn hoặc cỡ mẫu đủ lớn.
Câu 25: Trong phân tích hồi quy đa biến, hiện tượng đa cộng tuyến (multicollinearity) đề cập đến vấn đề gì?
- A. Các biến độc lập có tương quan cao với nhau.
- B. Biến phụ thuộc không tuân theo phân phối chuẩn.
- C. Mô hình hồi quy không tuyến tính.
- D. Sai số ngẫu nhiên không có phương sai không đổi.
Câu 26: Một người chơi tung xúc xắc 6 mặt cân đối. Tính xác suất để số chấm xuất hiện là số nguyên tố.
- A. 1/6
- B. 1/2
- C. 2/3
- D. 5/6
Câu 27: Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi không hoàn lại. Tính xác suất để cả hai bi đều màu đỏ.
- A. 5/8
- B. 25/64
- C. 5/14
- D. 3/28
Câu 28: Trong một cuộc khảo sát, tỷ lệ người thích sản phẩm A là 60%. Nếu chọn ngẫu nhiên 10 người, tính xác suất có ít nhất 8 người thích sản phẩm A.
- A. 0.0403
- B. 0.1209
- C. 0.1673
- D. 0.1672
Câu 29: Một máy sản xuất trung bình 3 phế phẩm trên 100 sản phẩm. Tính xác suất để trong 50 sản phẩm sản xuất ra có không quá 1 phế phẩm (sử dụng phân phối Poisson xấp xỉ).
- A. 0.5578
- B. 0.1912
- C. 0.3347
- D. 0.8088
Câu 30: Cho dữ liệu về thời gian phản ứng (giây) của 5 người tham gia thử nghiệm: 2.1, 2.5, 2.8, 3.2, 3.4. Tính khoảng tứ phân vị (IQR) của dữ liệu này.
- A. 0.9
- B. 0.7
- C. 1.3
- D. 1.0
