Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Lý Thuyết Xác Suất Và Thống Kê - Đề 08
Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Lý Thuyết Xác Suất Và Thống Kê bao gồm nhiều câu hỏi hay, bám sát chương trình. Cùng làm bài tập trắc nghiệm ngay.
Câu 1: Một công ty sản xuất bóng đèn kiểm tra chất lượng bằng cách lấy ngẫu nhiên 10 bóng đèn từ mỗi lô hàng 1000 bóng. Nếu phát hiện quá 2 bóng đèn bị lỗi trong mẫu, lô hàng sẽ bị từ chối. Đây là một ví dụ về loại hình thống kê nào?
- A. Thống kê mô tả
- B. Xác suất
- C. Thống kê suy luận
- D. Phân tích hồi quy
Câu 2: Biểu đồ hộp (boxplot) thường được sử dụng để:
- A. So sánh trung bình của hai nhóm dữ liệu
- B. Mô tả sự phân tán và xác định giá trị ngoại lệ của một tập dữ liệu
- C. Hiển thị tần số của các biến định tính
- D. Phân tích mối quan hệ giữa hai biến số định lượng
Câu 3: Một nghiên cứu muốn tìm hiểu xem liệu có sự khác biệt về chiều cao trung bình giữa học sinh nam và học sinh nữ lớp 10 tại một trường THPT. Phương pháp thống kê nào sau đây là phù hợp nhất để phân tích dữ liệu?
- A. Phân tích tương quan
- B. Kiểm định Chi-bình phương
- C. Thống kê mô tả đơn thuần (tính trung bình, độ lệch chuẩn)
- D. Kiểm định t độc lập (Independent t-test)
Câu 4: Giả sử bạn thực hiện một kiểm định giả thuyết và nhận được giá trị p = 0.03. Nếu mức ý nghĩa (alpha) được đặt là 0.05, bạn sẽ đưa ra kết luận gì?
- A. Bác bỏ giả thuyếtNull
- B. Chấp nhận giả thuyết Null
- C. Không đủ thông tin để kết luận
- D. Cần tăng kích thước mẫu để có kết luận
Câu 5: Trong một phân phối nhị thức (Binomial distribution) với n = 10 và p = 0.3, đâu là cách tính xác suất để có đúng 3 thành công?
- A. (0.3)^3 * (0.7)^7
- B. C(10, 3) * (0.3)^10
- C. C(10, 3) * (0.3)^3 * (0.7)^7
- D. (0.3)^3
Câu 6: Một biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x) = kx cho 0 ≤ x ≤ 2 và f(x) = 0 ngoài khoảng này. Giá trị của hằng số k là bao nhiêu?
Câu 7: Nếu A và B là hai biến cố độc lập, P(A) = 0.4 và P(B) = 0.5, thì P(A ∩ B) bằng:
- A. 0.9
- B. 0.1
- C. 0.25
- D. 0.2
Câu 8: Trong một mẫu ngẫu nhiên gồm 100 sản phẩm, có 10 sản phẩm bị lỗi. Ước lượng khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ sản phẩm lỗi trong tổng thể là gì? (Giả sử sử dụng phương pháp xấp xỉ phân phối chuẩn)
- A. (0.05, 0.15)
- B. (0.08, 0.12)
- C. Khoảng tin cậy cần được tính toán cụ thể dựa trên công thức
- D. Không thể ước lượng khoảng tin cậy với thông tin này
Câu 9: Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi không hoàn lại. Xác suất để lấy được ít nhất một bi đỏ là:
- A. 1/4
- B. 13/14
- C. 5/8
- D. 3/8
Câu 10: Giá trị trung vị (median) của tập dữ liệu sau: 5, 2, 8, 1, 5, 9, 4 là:
Câu 11: Phương sai (variance) đo lường điều gì về một tập dữ liệu?
- A. Giá trị trung bình của dữ liệu
- B. Giá trị lớn nhất của dữ liệu
- C. Mức độ tập trung của dữ liệu xung quanh trung vị
- D. Mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình
Câu 12: Trong phân tích hồi quy tuyến tính đơn giản, hệ số góc (slope) cho biết điều gì?
- A. Mức độ thay đổi của biến phụ thuộc khi biến độc lập tăng lên 1 đơn vị
- B. Giá trị của biến phụ thuộc khi biến độc lập bằng 0
- C. Mức độ phù hợp của mô hình hồi quy
- D. Phương sai của sai số
Câu 13: Loại lỗi nào xảy ra khi chúng ta bác bỏ giả thuyết Null trong khi nó thực sự đúng?
- A. Lỗi loại II
- B. Lỗi loại I
- C. Sai số chuẩn
- D. Không có lỗi nào cả
Câu 14: Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) phát biểu rằng:
- A. Phân phối của mẫu luôn là phân phối chuẩn
- B. Trung bình mẫu luôn bằng trung bình tổng thể
- C. Phân phối của trung bình mẫu tiến gần đến phân phối chuẩn khi kích thước mẫu đủ lớn
- D. Phương sai mẫu luôn bằng phương sai tổng thể
Câu 15: Trong thống kê Bayes, chúng ta kết hợp thông tin tiên验 (prior) với dữ liệu mẫu để thu được:
- A. Phân phối hậu nghiệm (posterior)
- B. Hàm правдоподобие (likelihood)
- C. Phân phối lấy mẫu
- D. Khoảng tin cậy
Câu 16: Một kỹ thuật lấy mẫu trong đó tổng thể được chia thành các nhóm đồng nhất (strata) và sau đó lấy mẫu ngẫu nhiên từ mỗi nhóm được gọi là:
- A. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản
- B. Lấy mẫu cụm
- C. Lấy mẫu thuận tiện
- D. Lấy mẫu phân tầng
Câu 17: Hệ số tương quan (correlation coefficient) r = -0.9 cho thấy mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến số như thế nào?
- A. Mối quan hệ tuyến tính mạnh và dương
- B. Mối quan hệ tuyến tính mạnh và âm
- C. Mối quan hệ tuyến tính yếu và dương
- D. Không có mối quan hệ tuyến tính
Câu 18: Xác suất có điều kiện P(A|B) được định nghĩa là:
- A. P(A ∩ B) / P(A)
- B. P(A) / P(B)
- C. P(A ∩ B) / P(B)
- D. P(A) * P(B)
Câu 19: Một phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa:
- A. Số lượng sự kiện hiếm xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định
- B. Xác suất thành công trong một chuỗi thử nghiệm Bernoulli độc lập
- C. Phân phối của trung bình mẫu khi kích thước mẫu lớn
- D. Thời gian giữa các sự kiện trong một quá trình ngẫu nhiên
Câu 20: Trong kiểm định giả thuyết, giả thuyết Null (H0) thường biểu thị:
- A. Giả thuyết mà nhà nghiên cứu muốn chứng minh
- B. Giả thuyết mặc định hoặc không có sự khác biệt/tác động
- C. Giả thuyết đối lập với kết quả nghiên cứu
- D. Giả thuyết luôn đúng trong thực tế
Câu 21: Biến định tính (categorical variable) khác với biến định lượng (quantitative variable) ở điểm nào?
- A. Biến định tính luôn có giá trị số, biến định lượng thì không
- B. Biến định lượng đo lường thuộc tính, biến định tính phân loại đối tượng
- C. Biến định tính phân loại đối tượng, biến định lượng đo lường thuộc tính
- D. Không có sự khác biệt cơ bản, chỉ là cách gọi khác nhau
Câu 22: Một người chơi tung đồng xu 3 lần. Tính xác suất để có ít nhất một mặt ngửa.
- A. 1/8
- B. 3/8
- C. 1/2
- D. 7/8
Câu 23: Cho bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X như sau:
X | 0 | 1 | 2
---|---|---|---
P(X) | 0.2 | 0.5 | 0.3
Tính kỳ vọng E(X).
Câu 24: Để kiểm tra xem có mối liên hệ giữa nhóm máu (A, B, AB, O) và nguy cơ mắc một bệnh nào đó hay không, kiểm định thống kê nào phù hợp?
- A. Kiểm định t-test
- B. Phân tích phương sai ANOVA
- C. Kiểm định Chi-bình phương về tính độc lập
- D. Hồi quy tuyến tính
Câu 25: Nếu tung một con xúc xắc cân đối 6 mặt, xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố là bao nhiêu?
- A. 1/6
- B. 1/2
- C. 2/3
- D. 5/6
Câu 26: Trong một phân phối chuẩn, khoảng nào chứa khoảng 95% dữ liệu?
- A. Trung bình ± 1 độ lệch chuẩn
- B. Trung bình ± 0.5 độ lệch chuẩn
- C. Trung bình ± 3 độ lệch chuẩn
- D. Trung bình ± 1.96 độ lệch chuẩn (xấp xỉ 2 độ lệch chuẩn)
Câu 27: Ý nghĩa của việc tính toán độ lệch chuẩn (standard deviation) là gì?
- A. Đo lường mức độ phân tán của dữ liệu so với giá trị trung bình
- B. Xác định giá trị trung tâm của dữ liệu
- C. Đo lường hình dạng phân phối của dữ liệu
- D. Ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể
Câu 28: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 20. Xác suất để số được chọn chia hết cho cả 2 và 3 là bao nhiêu?
- A. 1/20
- B. 1/10
- C. 3/20
- D. 1/5
Câu 29: Một nhà máy sản xuất 10% sản phẩm bị lỗi. Nếu lấy ngẫu nhiên 5 sản phẩm, xác suất để có không quá 1 sản phẩm bị lỗi là bao nhiêu? (Giả định các lần lấy là độc lập)
- A. (0.1)^5
- B. 5 * (0.1) * (0.9)^4
- C. (0.9)^5 + 5 * (0.1) * (0.9)^4
- D. (0.9)^5 + 5 * (0.1) * (0.9)^4
Câu 30: Trong phân tích ANOVA (phân tích phương sai), mục đích chính là gì?
- A. Đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến
- B. So sánh trung bình của ba nhóm hoặc nhiều hơn
- C. Kiểm định sự độc lập giữa hai biến định tính
- D. Ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể
