Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Lý Thuyết Xác Suất Và Thống Kê - Đề 10
Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Lý Thuyết Xác Suất Và Thống Kê - Đề 10 bao gồm nhiều câu hỏi hay, bám sát chương trình. Cùng làm bài tập trắc nghiệm ngay.
Câu 1: Một hộp chứa 5 bóng đèn, trong đó có 2 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 bóng. Tính xác suất để cả hai bóng lấy ra đều là bóng hỏng.
- A. 1/5
- B. 1/10
- C. 2/5
- D. 3/10
Câu 2: Một công ty sản xuất linh kiện điện tử, tỷ lệ phế phẩm là 5%. Nếu kiểm tra ngẫu nhiên 10 linh kiện, tính xác suất để có đúng 1 phế phẩm.
- A. 0.05
- B. 0.95
- C. 0.315
- D. 0.000
Câu 3: Thời gian hoàn thành một công việc (phút) tuân theo phân phối chuẩn với trung bình 30 phút và độ lệch chuẩn 5 phút. Tính xác suất để một người hoàn thành công việc trong khoảng từ 25 đến 35 phút.
- A. 0.1587
- B. 0.3413
- C. 0.6826
- D. 0.6827
Câu 4: Trong một mẫu ngẫu nhiên 100 sản phẩm từ một lô hàng lớn, có 10 sản phẩm bị lỗi. Hãy ước lượng tỷ lệ sản phẩm lỗi của cả lô hàng với độ tin cậy 95%.
- A. 0.1 ± 0.059
- B. 0.1 ± 0.0196
- C. 0.1 ± 0.1
- D. 0.1 ± 0.095
Câu 5: Một nghiên cứu so sánh điểm trung bình môn Toán của học sinh hai trường A và B. Trường A có 50 học sinh, điểm trung bình 7.5, độ lệch chuẩn 0.8. Trường B có 60 học sinh, điểm trung bình 7.0, độ lệch chuẩn 0.9. Kiểm định giả thuyết có sự khác biệt về điểm trung bình môn Toán giữa hai trường với mức ý nghĩa 5%. Phương pháp kiểm định nào phù hợp nhất?
- A. Kiểm định Chi bình phương
- B. Kiểm định ANOVA
- C. Kiểm định t hai mẫu độc lập
- D. Kiểm định Z một mẫu
Câu 6: Biến ngẫu nhiên X biểu thị số lần xuất hiện mặt ngửa khi gieo đồng xu cân đối 3 lần. Tìm kỳ vọng (giá trị trung bình) của X.
Câu 7: Cho bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X:
| X | 0 | 1 | 2 |
|---|-----|-----|-----|
| P(X)| 0.2 | 0.5 | 0.3 |
Tính phương sai của X.
- A. 0.5
- B. 0.6
- C. 0.61
- D. 0.7
Câu 8: Hệ số tương quan Pearson giữa hai biến X và Y là 0.8. Điều này có ý nghĩa gì về mối quan hệ tuyến tính giữa X và Y?
- A. Không có mối quan hệ tuyến tính giữa X và Y.
- B. Mối quan hệ tuyến tính âm mạnh giữa X và Y.
- C. Mối quan hệ tuyến tính dương yếu giữa X và Y.
- D. Mối quan hệ tuyến tính dương mạnh giữa X và Y.
Câu 9: Trong phân tích hồi quy tuyến tính đơn giản, hệ số góc (slope) cho biết điều gì?
- A. Giá trị trung bình của biến phụ thuộc.
- B. Mức độ thay đổi trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập tăng 1 đơn vị.
- C. Độ lệch chuẩn của biến phụ thuộc.
- D. Sai số chuẩn của ước lượng.
Câu 10: Một kỹ thuật viên kiểm tra 3 máy. Xác suất để mỗi máy hoạt động tốt là 0.9. Giả sử sự hoạt động của các máy là độc lập. Tính xác suất để có ít nhất 2 máy hoạt động tốt.
- A. 0.972
- B. 0.729
- C. 0.243
- D. 0.028
Câu 11: Để kiểm tra chất lượng một lô hàng, người ta lấy ngẫu nhiên 5 sản phẩm. Nếu có nhiều hơn 1 sản phẩm lỗi thì lô hàng bị loại. Biết tỷ lệ lỗi thực tế là 10%. Tính xác suất lô hàng bị loại.
- A. 0.0815
- B. 0.9185
- C. 0.0085
- D. 0.0915
Câu 12: Một biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x) = kx, với 0 ≤ x ≤ 2 và f(x) = 0 ngoài khoảng này. Tìm giá trị của k để f(x) là hàm mật độ xác suất hợp lệ.
- A. 1/4
- B. 1/2
- C. 1/2
- D. 1
Câu 13: Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa hiện tượng nào?
- A. Chiều cao của sinh viên trong một trường đại học.
- B. Số cuộc gọi điện thoại đến tổng đài dịch vụ khách hàng trong một giờ.
- C. Điểm thi của học sinh trong một kỳ thi.
- D. Cân nặng của táo trong một lô hàng.
Câu 14: Trong kiểm định giả thuyết, lỗi loại I (Type I error) xảy ra khi nào?
- A. Bác bỏ giả thuyết null khi nó đúng.
- B. Chấp nhận giả thuyết null khi nó sai.
- C. Bác bỏ giả thuyết đối khi nó đúng.
- D. Chấp nhận giả thuyết đối khi nó sai.
Câu 15: Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?
- A. Xác suất giả thuyết null là đúng.
- B. Xác suất giả thuyết đối là đúng.
- C. Xác suất quan sát được kết quả mẫu (hoặc cực đoan hơn) nếu giả thuyết null đúng.
- D. Mức ý nghĩa của kiểm định.
Câu 16: Một mẫu ngẫu nhiên kích thước n=36 được lấy từ một quần thể có trung bình μ và độ lệch chuẩn σ. Theo định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem), phân phối của trung bình mẫu sẽ xấp xỉ phân phối nào?
- A. Phân phối nhị thức
- B. Phân phối chuẩn
- C. Phân phối Poisson
- D. Phân phối mũ
Câu 17: Trong thống kê mô tả, "trung vị" (median) là gì?
- A. Giá trị trung bình cộng của dữ liệu.
- B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dữ liệu.
- C. Độ lệch chuẩn của dữ liệu.
- D. Giá trị chia dữ liệu đã sắp xếp thành hai phần bằng nhau.
Câu 18: Biểu đồ hộp (boxplot) thường được sử dụng để làm gì?
- A. Thể hiện tần số của các giá trị trong dữ liệu.
- B. Thể hiện mối quan hệ giữa hai biến định lượng.
- C. Tóm tắt phân phối của một biến định lượng và phát hiện giá trị ngoại lệ.
- D. So sánh trung bình của nhiều nhóm.
Câu 19: Phương pháp lấy mẫu nào đảm bảo mỗi phần tử của quần thể đều có cơ hội được chọn vào mẫu như nhau?
- A. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản
- B. Lấy mẫu phân tầng
- C. Lấy mẫu cụm
- D. Lấy mẫu thuận tiện
Câu 20: Trong phân tích phương sai (ANOVA), mục tiêu chính là gì?
- A. Ước lượng trung bình của một quần thể.
- B. So sánh trung bình của nhiều nhóm.
- C. Kiểm định mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
- D. Phân tích sự biến động của một biến duy nhất.
Câu 21: Một biến định tính (qualitative variable) là gì?
- A. Biến có giá trị là số thực.
- B. Biến có giá trị là số nguyên.
- C. Biến đo lường kích thước.
- D. Biến phân loại đối tượng vào các nhóm hoặc danh mục.
Câu 22: Thang đo nào sau đây là thang đo định lượng (quantitative scale)?
- A. Thang đo danh nghĩa (Nominal scale)
- B. Thang đo thứ bậc (Ordinal scale)
- C. Thang đo tỷ lệ (Ratio scale)
- D. Thang đo định danh
Câu 23: Độ lệch chuẩn (standard deviation) đo lường điều gì?
- A. Giá trị trung bình của dữ liệu.
- B. Mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.
- C. Giá trị lớn nhất của dữ liệu.
- D. Giá trị trung vị của dữ liệu.
Câu 24: Trong một phân phối chuẩn, khoảng giá trị nào chứa khoảng 95% dữ liệu?
- A. Trung bình ± 1 độ lệch chuẩn
- B. Trung bình ± 1.5 độ lệch chuẩn
- C. Trung bình ± 2.5 độ lệch chuẩn
- D. Trung bình ± 2 độ lệch chuẩn
Câu 25: Sự kiện A và B được gọi là độc lập nếu điều gì xảy ra?
- A. Chúng không thể xảy ra cùng nhau.
- B. Tổng xác suất của chúng bằng 1.
- C. Xác suất của sự kiện này không bị ảnh hưởng bởi sự xảy ra của sự kiện kia.
- D. Chúng có xác suất xảy ra bằng nhau.
Câu 26: Công thức Bayes được sử dụng để làm gì?
- A. Tính xác suất có điều kiện ngược.
- B. Tính xác suất của hợp hai biến cố.
- C. Tính xác suất của giao hai biến cố.
- D. Tính xác suất biên.
Câu 27: Chọn câu phát biểu đúng về mối quan hệ giữa phương sai và độ lệch chuẩn.
- A. Phương sai là căn bậc hai của độ lệch chuẩn.
- B. Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.
- C. Phương sai và độ lệch chuẩn là hai khái niệm hoàn toàn độc lập.
- D. Phương sai luôn lớn hơn độ lệch chuẩn.
Câu 28: Phân phối nào sau đây là phân phối rời rạc?
- A. Phân phối chuẩn
- B. Phân phối mũ
- C. Phân phối Poisson
- D. Phân phối đều liên tục
Câu 29: Trong kiểm định giả thuyết về trung bình quần thể, khi nào thì sử dụng kiểm định t thay vì kiểm định Z?
- A. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30).
- B. Khi độ lệch chuẩn quần thể đã biết.
- C. Khi phân phối quần thể là phân phối chuẩn.
- D. Khi độ lệch chuẩn quần thể chưa biết và kích thước mẫu nhỏ.
Câu 30: Hãy xác định loại lỗi sai trong lập luận sau: "Dữ liệu cho thấy có mối tương quan thuận giữa số lượng kem bán ra và số vụ chết đuối. Vì vậy, ăn kem gây chết đuối."
- A. Lỗi chọn mẫu
- B. Ngụy biện tương quan là nhân quả
- C. Lỗi đo lường
- D. Lỗi suy diễn từ mẫu nhỏ
