Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Tổ Hợp - Đề 06 bao gồm nhiều câu hỏi hay, bám sát chương trình. Cùng làm bài tập trắc nghiệm ngay.
Câu 1: Một lớp học có 30 học sinh, cần chọn ra một ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập và 1 lớp phó văn thể. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ban cán sự lớp, biết rằng mỗi học sinh có thể đảm nhận nhiều nhất một chức vụ?
- A. C(30, 3)
- B. 30!
- C. A(30, 3)
- D. 30^3
Câu 2: Trong một cuộc thi chạy marathon, có 10 vận động viên tham gia. Hỏi có bao nhiêu khả năng về thứ hạng nhất, nhì và ba, giả sử không có vận động viên nào về đích cùng lúc?
- A. 10!
- B. 10^3
- C. C(10, 3)
- D. A(10, 3)
Câu 3: Một hộp đựng 5 bi đỏ, 3 bi xanh và 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi từ hộp. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 3 bi khác màu?
- A. C(10, 3)
- B. C(5, 1) * C(3, 1) * C(2, 1)
- C. A(5, 1) * A(3, 1) * A(2, 1)
- D. 5 * 3 * 2
Câu 4: Có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hóa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách sao cho có đủ cả ba môn?
- A. C(5, 1) * C(4, 1) * C(3, 1)
- B. C(12, 3)
- C. C(5, 1) + C(4, 1) + C(3, 1)
- D. A(5, 1) * A(4, 1) * A(3, 1)
Câu 5: Một người muốn đặt mật khẩu cho điện thoại gồm 6 ký tự, sử dụng các chữ số từ 0 đến 9. Hỏi có bao nhiêu mật khẩu khác nhau nếu các chữ số có thể lặp lại?
- A. A(10, 6)
- B. P(10)
- C. C(10, 6)
- D. 10^6
Câu 6: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
- A. C(6, 3)
- B. A(6, 3)
- C. A(5, 2)
- D. 3! * C(5, 2)
Câu 7: Có 8 bạn nam và 6 bạn nữ muốn thành lập một đội văn nghệ gồm 5 người. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập đội văn nghệ sao cho có ít nhất 3 bạn nữ?
- A. C(14, 5)
- B. C(6, 3)C(8, 2) + C(6, 4)C(8, 1) + C(6, 5)*C(8, 0)
- C. C(6, 3) + C(6, 4) + C(6, 5)
- D. A(6, 3)A(8, 2) + A(6, 4)A(8, 1) + A(6, 5)*A(8, 0)
Câu 8: Trong một kỳ thi, mỗi thí sinh phải trả lời 10 câu hỏi từ 15 câu hỏi được đưa ra. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 10 câu hỏi để làm?
- A. C(15, 10)
- B. A(15, 10)
- C. 15!
- D. 15^10
Câu 9: Một đoàn tàu có 4 toa chở khách. Có 6 hành khách lên tàu. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 6 hành khách lên 4 toa tàu?
- A. A(6, 4)
- B. C(6, 4)
- C. P(6)
- D. 4^6
Câu 10: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 cuốn sách khác nhau lên một kệ sách dài?
- A. C(5, 5)
- B. P(5)
- C. A(5, 5)
- D. 5^5
Câu 11: Một đội bóng chuyền có 12 vận động viên, cần chọn ra 6 người để thi đấu chính thức. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đội hình xuất phát?
- A. C(12, 6)
- B. A(12, 6)
- C. 12!
- D. 12^6
Câu 12: Trong một buổi tiệc, mọi người bắt tay nhau. Biết rằng có tất cả 28 cái bắt tay. Hỏi có bao nhiêu người tham dự buổi tiệc?
Câu 13: Có 10 điểm phân biệt trên một đường tròn. Hỏi có thể tạo ra được bao nhiêu dây cung nối các cặp điểm này?
- A. 10
- B. A(10, 2)
- C. 10!
- D. C(10, 2)
Câu 14: Một ngân hàng phát hành thẻ ATM có mã PIN gồm 4 chữ số. Hỏi có bao nhiêu mã PIN khác nhau nếu các chữ số không được lặp lại?
- A. 10^4
- B. A(10, 4)
- C. C(10, 4)
- D. 4!
Câu 15: Một lớp học có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn 5 học sinh tham gia đội tình nguyện. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong đội phải có ít nhất 2 học sinh nữ?
- A. C(40, 5)
- B. C(15, 2)*C(25, 3)
- C. C(15, 2)C(25, 3) + C(15, 3)C(25, 2) + C(15, 4)C(25, 1) + C(15, 5)C(25, 0)
- D. A(15, 2)A(25, 3) + A(15, 3)A(25, 2) + A(15, 4)A(25, 1) + A(15, 5)A(25, 0)
Câu 16: Có bao nhiêu cách chia 10 học sinh thành 2 nhóm, mỗi nhóm 5 học sinh?
- A. C(10, 5)
- B. A(10, 5)
- C. 10!/(5!*5!)
- D. C(10, 5) / 2!
Câu 17: Một quán kem có 5 loại kem khác nhau. Bạn muốn mua 3 cây kem. Hỏi có bao nhiêu cách chọn kem nếu các loại kem có thể trùng nhau?
- A. C(5, 3)
- B. C(5 + 3 - 1, 3)
- C. A(5, 3)
- D. 5^3
Câu 18: Giải phương trình tổ hợp: C(x, 2) = 10. Tìm giá trị của x.
Câu 19: Có 6 đường thẳng song song và 5 đường thẳng vuông góc với chúng. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ các đường thẳng này?
- A. 6 * 5
- B. C(11, 4)
- C. C(6, 2) * C(5, 2)
- D. A(6, 2) * A(5, 2)
Câu 20: Tìm hệ số của x^3 trong khai triển nhị thức Newton của (2x + 1)^5.
Câu 21: Một nhóm có 7 người, muốn chọn ra một tổ công tác 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn tổ công tác nếu An và Bình không đồng thời cùng được chọn?
- A. C(7, 3)
- B. C(7, 3) - C(5, 1)
- C. C(5, 3)
- D. C(7, 3) - C(2, 2)
Câu 22: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà chữ số 5 luôn đứng ở vị trí chính giữa?
- A. A(9, 5)
- B. C(9, 4)
- C. A(9, 4)
- D. 9^4
Câu 23: Trong một giải bóng đá có 8 đội tham gia, mỗi đội đấu với mỗi đội khác đúng một trận. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu diễn ra?
- A. C(8, 2)
- B. A(8, 2)
- C. 8!
- D. 8^2
Câu 24: Một người có 3 áo sơ mi, 2 quần tây và 4 cà vạt. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một bộ trang phục gồm áo sơ mi, quần tây và cà vạt?
- A. 3 + 2 + 4
- B. C(9, 3)
- C. A(9, 3)
- D. 3 * 2 * 4
Câu 25: Tìm số hạng chứa x^5 trong khai triển của (x - 2)^7.
- A. 21x^5
- B. 84x^5
- C. -21x^5
- D. -84x^5
Câu 26: Có bao nhiêu cách xếp 4 người vào 6 ghế kê thành hàng ngang?
- A. C(6, 4)
- B. P(4)
- C. A(6, 4)
- D. 6^4
Câu 27: Tính tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Newton của (x - 2y)^4.
Câu 28: Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5}. Hỏi có bao nhiêu tập con của A có chứa phần tử 1?
- A. C(5, k) với k = 1, 2, 3, 4, 5
- B. 2^4
- C. C(5, 1)
- D. 2^5
Câu 29: Có 5 màu sơn khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sơn 3 ngôi nhà khác nhau sao cho mỗi ngôi nhà được sơn một màu và các màu sơn không được trùng nhau?
- A. C(5, 3)
- B. 5^3
- C. A(5, 3)
- D. P(5)
Câu 30: Trong một hộp có 12 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 4 sản phẩm. Tính số cách lấy được ít nhất 1 phế phẩm.
- A. C(12, 4)
- B. C(3, 1) + C(3, 2) + C(3, 3)
- C. C(3, 1)C(9, 3) + C(3, 2)C(9, 2) + C(3, 3)*C(9, 1)
- D. C(12, 4) - C(9, 4)
