Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Tổ Hợp bao gồm nhiều câu hỏi hay, bám sát chương trình. Cùng làm bài tập trắc nghiệm ngay.
Câu 1: Một lớp học có 30 học sinh, cần chọn ra 3 bạn để tham gia đội văn nghệ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau?
- A. 24360
- B. 4060
- C. 4060
- D. 870
Câu 2: Có 5 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý và 2 quyển sách Hóa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các quyển sách này lên một kệ sách sao cho các quyển sách cùng môn đứng cạnh nhau?
- A. 30
- B. 1440
- C. 3628800
- D. 120
Câu 3: Một hộp đựng 10 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính số cách lấy được ít nhất 2 bi đỏ.
- A. 165
- B. 455
- C. 120
- D. 50
Câu 4: Trong một giải bóng đá có 8 đội tham gia, mỗi đội đấu với mỗi đội khác đúng một trận. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu diễn ra?
Câu 5: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
Câu 6: Một đoàn tàu có 4 toa chở khách. Có 10 hành khách, mỗi người chọn ngẫu nhiên một toa. Hỏi có bao nhiêu cách chọn toa cho 10 hành khách?
- A. 40
- B. 1048576
- C. 14
- D. 24
Câu 7: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong đó có mặt chữ số 0 và chữ số 1?
- A. 13440
- B. 15120
- C. 30240
- D. 3360
Câu 8: Một người có 7 chiếc áo và 4 chiếc quần khác nhau. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
Câu 9: Từ một tổ có 7 nam và 5 nữ, cần chọn ra 4 người đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
- A. 330
- B. 210
- C. 370
- D. 420
Câu 10: Có 5 đường thẳng song song cắt 6 đường thẳng song song khác. Hỏi có tất cả bao nhiêu hình bình hành được tạo thành?
- A. 30
- B. 150
- C. 120
- D. 75
Câu 11: Tìm hệ số của x^5 trong khai triển nhị thức Newton của (2x - 1)^7.
- A. 672
- B. -672
- C. 336
- D. -336
Câu 12: Một nhóm có 6 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý và 4 học sinh giỏi Hóa. Cần chọn ra 3 học sinh, mỗi môn một em. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
- A. 120
- B. 15
- C. 720
- D. 300
Câu 13: Có bao nhiêu cách chia 10 đồ vật khác nhau cho 3 người sao cho người thứ nhất nhận 4 đồ vật, người thứ hai nhận 3 đồ vật và người thứ ba nhận 3 đồ vật?
- A. 3628800
- B. 4200
- C. 210
- D. 120
Câu 14: Trong một kỳ thi, mỗi thí sinh phải trả lời 10 câu hỏi từ 15 câu hỏi cho trước. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 10 câu hỏi để làm?
- A. 30030
- B. 3603600
- C. 3003
- D. 150
Câu 15: Có 5 màu khác nhau, cần tô màu cho 3 miền khác nhau trên một bản đồ sao cho không có hai miền nào kề nhau có cùng màu. Hỏi có bao nhiêu cách tô màu?
Câu 16: Tìm số hạng chứa x^8 trong khai triển (x^2 + 2/x)^10.
- A. 180x^8
- B. 180x^8
- C. 240x^8
- D. 210x^8
Câu 17: Một hội đồng quản trị công ty có 7 người. Cần bầu ra một chủ tịch, một phó chủ tịch và một thư ký. Hỏi có bao nhiêu cách bầu?
- A. 21
- B. 35
- C. 210
- D. 343
Câu 18: Có 6 nam sinh và 4 nữ sinh. Cần xếp thành một hàng dọc sao cho các bạn nữ đứng cạnh nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?
- A. 120960
- B. 720
- C. 3628800
- D. 17280
Câu 19: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau mà chữ số hàng nghìn là số chẵn khác 0?
- A. 2240
- B. 5040
- C. 4536
- D. 1260
Câu 20: Một người muốn mua 5 loại hoa khác nhau từ 10 loại hoa có sẵn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
- A. 100000
- B. 252
- C. 30240
- D. 50
Câu 21: Có 3 đường đi từ A đến B và 4 đường đi từ B đến C. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C qua B?
Câu 22: Cho tập hợp A có n phần tử. Biết số tập con có 2 phần tử bằng số tập con có 3 phần tử. Tìm n.
Câu 23: Trong một buổi tiệc, có 20 người tham dự. Mọi người bắt tay nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?
- A. 190
- B. 400
- C. 20
- D. 380
Câu 24: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 người vào 5 ghế trên một hàng ngang?
- A. 25
- B. 120
- C. 5
- D. 3125
Câu 25: Một câu lạc bộ có 30 thành viên. Cần chọn ra một ban chấp hành gồm 1 chủ nhiệm và 2 phó chủ nhiệm. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
- A. 435
- B. 4060
- C. 26100
- D. 870
Câu 26: Có 8 cây bút chì màu khác nhau và 6 cây bút bi màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 bút chì và 2 bút bi?
Câu 27: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x - 2/x^2)^9.
- A. 672
- B. -5376
- C. 5376
- D. -672
Câu 28: Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 nam và 15 nữ. Cần chọn ra 5 học sinh tham gia đội tình nguyện sao cho có ít nhất 2 nữ và ít nhất 1 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
- A. 658008
- B. 987012
- C. 987012
- D. 1234567
Câu 29: Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa khác nhau vào 5 lọ hoa khác nhau, mỗi lọ cắm không quá một bông?
- A. 125
- B. 15
- C. 243
- D. 60
Câu 30: Giải phương trình tổ hợp: C(x, 2) + C(x, 3) = C(x+1, 3). Tìm x.
