Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Tổ Hợp - Đề 09 bao gồm nhiều câu hỏi hay, bám sát chương trình. Cùng làm bài tập trắc nghiệm ngay.
Câu 1: Một lớp học có 30 học sinh, cần chọn ra một ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập và 1 lớp phó văn thể. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ban cán sự lớp, biết rằng mỗi học sinh có thể đảm nhận tối đa một chức vụ?
- A. C(30, 3)
- B. 3!
- C. 30^3
- D. A(30, 3)
Câu 2: Trong một cuộc họp phụ huynh, có 7 phụ huynh nam và 5 phụ huynh nữ. Cần chọn ra 3 phụ huynh để tham gia ban đại diện cha mẹ học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong ban đại diện phải có ít nhất 1 phụ huynh nữ?
- A. C(12, 3)
- B. C(12, 3) - C(7, 3)
- C. C(5, 1) * C(7, 2)
- D. C(5, 3) + C(7, 3)
Câu 3: Một người có 5 cuốn sách Toán, 4 cuốn sách Lý và 3 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách cùng môn là khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các cuốn sách này lên một kệ sách dài sao cho các cuốn sách cùng môn phải đứng cạnh nhau?
- A. 5! * 4! * 3!
- B. 12!
- C. 3! * 5! * 4! * 3!
- D. C(12, 3) * C(9, 4) * C(5, 5)
Câu 4: Xét khai triển nhị thức Newton (2x - 1)^6. Hệ số của số hạng chứa x^4 là:
- A. 240
- B. -240
- C. 60
- D. -60
Câu 5: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho chữ số ở vị trí thứ 3 (từ trái sang) luôn là chữ số chẵn?
- A. A(9, 5)
- B. 4 * A(8, 4)
- C. 5 * A(8, 4)
- D. C(4, 1) * A(9, 4)
Câu 6: Một hộp đựng 10 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 bi đỏ.
- A. C(10, 2) / C(15, 3)
- B. C(10, 2) * C(5, 1) / C(15, 3)
- C. [C(10, 2) * C(5, 1) + C(10, 3)] / C(15, 3)
- D. C(10, 2) + C(10, 3) / C(15, 3)
Câu 7: Có 5 đường thẳng song song cắt 4 đường thẳng song song khác. Hỏi có tất cả bao nhiêu hình bình hành được tạo thành?
- A. C(5, 2) * C(4, 2)
- B. 5 * 4
- C. C(9, 4)
- D. A(5, 2) * A(4, 2)
Câu 8: Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình x + y + z = 7.
- A. C(7, 3)
- B. A(7, 3)
- C. C(6, 2)
- D. C(7-1, 3-1)
Câu 9: Một đoàn tàu có 4 toa chở khách. Có 6 khách lên tàu. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 6 khách đó vào 4 toa tàu, biết rằng mỗi toa có thể chứa tối đa 6 khách và các toa là khác nhau?
- A. A(6, 4)
- B. 4^6
- C. P(6, 4)
- D. C(6, 4)
Câu 10: Cho tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau được thành lập từ A?
- A. A(6, 3)
- B. 3 * A(5, 2)
- C. A(5, 2) + 2 * A(5, 2)
- D. C(6, 3)
Câu 11: Trong một giải bóng đá có 10 đội bóng tham gia, các đội bóng thi đấu vòng tròn một lượt. Hỏi có tổng cộng bao nhiêu trận đấu diễn ra?
- A. 10!
- B. A(10, 2)
- C. 10^2
- D. C(10, 2)
Câu 12: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau sao cho số đó chia hết cho 5?
- A. A(5, 3)
- B. C(6, 4)
- C. A(6, 4)
- D. 6!
Câu 13: Một nhóm có 8 bạn nam và 6 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 bạn để tham gia hoạt động ngoại khóa. Tính xác suất để trong 4 bạn được chọn có số bạn nam bằng số bạn nữ.
- A. C(8, 2) / C(14, 4)
- B. [C(8, 2) * C(6, 2)] / C(14, 4)
- C. C(8, 2) + C(6, 2) / C(14, 4)
- D. C(14, 4) / [C(8, 2) * C(6, 2)]
Câu 14: Tìm hệ số của x^3 trong khai triển (x + 2)^7.
- A. C(7, 3)
- B. C(7, 3) * 2
- C. C(7, 3) * 2^4
- D. C(7, 3) * 2^3
Câu 15: Có bao nhiêu cách chia 10 học sinh thành 2 nhóm, mỗi nhóm 5 học sinh?
- A. C(10, 5)
- B. C(10, 5) / 2!
- C. 10! / (5! * 5!)
- D. A(10, 5)
Câu 16: Một người cần chọn 5 cây kem từ 8 loại kem khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu người đó muốn chọn ít nhất 2 loại kem khác nhau?
- A. C(8, 5)
- B. A(8, 5)
- C. 8^5
- D. 5^8
Câu 17: Có 3 nam sinh và 3 nữ sinh xếp thành một hàng ngang sao cho không có hai bạn nam nào đứng cạnh nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?
- A. 3! * 3!
- B. A(6, 6)
- C. C(6, 3) * 3! * 3!
- D. 3! * 4 * 3 * 2 * 1
Câu 18: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x - 1/x)^8.
- A. C(8, 4) * x^4
- B. C(8, 4)
- C. -C(8, 4)
- D. -C(8, 0)
Câu 19: Một ủy ban gồm 5 người được chọn từ 6 kỹ sư và 4 nhà kinh tế. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ủy ban nếu ủy ban phải có ít nhất 2 kỹ sư và ít nhất 2 nhà kinh tế?
- A. C(10, 5)
- B. C(6, 2) * C(4, 2)
- C. C(6, 2) * C(4, 3) + C(6, 3) * C(4, 2)
- D. C(6, 2) + C(4, 2)
Câu 20: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 quyển sách khác nhau vào 3 ngăn tủ khác nhau, sao cho mỗi ngăn có ít nhất 1 quyển sách?
- A. 3^5
- B. A(5, 3)
- C. 5! * 3!
- D. 3^5 - C(3, 1) * 2^5 + C(3, 2) * 1^5
Câu 21: Cho đa giác đều 10 cạnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác vuông có đỉnh là đỉnh của đa giác?
- A. 5 * 8
- B. C(10, 3)
- C. 10 * 9 * 8
- D. 10 * 5
Câu 22: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và lớn hơn 3000?
- A. A(7, 4)
- B. 4 * A(6, 3)
- C. 4 * A(6, 3) + 3 * A(6, 3)
- D. 7 * 6 * 5 * 4
Câu 23: Có 10 điểm phân biệt trên một đường tròn. Hỏi có bao nhiêu tứ giác lồi có các đỉnh là 4 trong 10 điểm đó?
- A. A(10, 4)
- B. C(10, 4)
- C. 10^4
- D. 4!
Câu 24: Giải phương trình C(x, 2) = 15. Tìm x.
- A. x = 5
- B. x = 10
- C. x = 30
- D. x = 6
Câu 25: Một tổ có 7 nam và 5 nữ. Chọn 5 người đi công tác sao cho có ít nhất 2 nữ và ít nhất 1 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
- A. C(12, 5)
- B. C(5, 2) * C(7, 1)
- C. C(5, 2) * C(7, 3) + C(5, 3) * C(7, 2) + C(5, 4) * C(7, 1)
- D. C(5, 2) + C(7, 1)
Câu 26: Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 chữ cái A, B, C, D, E, F thành một hàng sao cho A đứng trước B và C đứng sau D?
- A. 6!
- B. 6! / 4
- C. A(6, 4)
- D. C(6, 4) * 2! * 2!
Câu 27: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển (1 + x)^10.
- A. C(10, 4)
- B. C(10, 6)
- C. C(10, 0)
- D. C(10, 5)
Câu 28: Có 5 quyển sách Toán khác nhau, 3 quyển Lý khác nhau và 2 quyển Hóa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách sao cho có đủ cả ba môn?
- A. 5 * 3 * 2
- B. C(10, 3)
- C. C(5, 1) + C(3, 1) + C(2, 1)
- D. C(5, 1) * C(3, 1) * C(2, 1)
Câu 29: Một người đi từ A đến B có thể đi bằng ôtô hoặc tàu hỏa. Từ B đến C có thể đi bằng xe máy, ôtô hoặc tàu hỏa. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C qua B?
- A. 2 + 3
- B. 2 * 2
- C. 2 * 3
- D. 3 * 3
Câu 30: Tìm số giá trị nguyên dương của n thỏa mãn A(n, 2) < 20.
