Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Toán Cho Các Nhà Kinh Tế - Đề 02 bao gồm nhiều câu hỏi hay, bám sát chương trình. Cùng làm bài tập trắc nghiệm ngay.
Câu 1: Một doanh nghiệp độc quyền có hàm cầu ngược P = 100 - 2Q và hàm tổng chi phí TC = 10 + 4Q. Để tối đa hóa lợi nhuận, doanh nghiệp nên sản xuất ở mức sản lượng nào?
- A. Q = 20
- B. Q = 22
- C. Q = 24
- D. Q = 26
Câu 2: Cho hàm sản xuất Cobb-Douglas Q(K, L) = 5K^0.5L^0.5, trong đó K là vốn và L là lao động. Nếu doanh nghiệp sử dụng 16 đơn vị vốn và 25 đơn vị lao động, sản lượng Q là bao nhiêu?
- A. Q = 50
- B. Q = 100
- C. Q = 200
- D. Q = 400
Câu 3: Độ dốc của đường đẳng ích (indifference curve) thể hiện điều gì trong lý thuyết về sở thích của người tiêu dùng?
- A. Tổng mức thỏa mãn mà người tiêu dùng đạt được.
- B. Giá tương đối giữa hai hàng hóa trên thị trường.
- C. Thu nhập có thể chi tiêu của người tiêu dùng.
- D. Tỷ lệ thay thế biên giữa hai hàng hóa, phản ánh sở thích của người tiêu dùng.
Câu 4: Cho hàm số cầu Q = 150 - 3P. Tính độ co giãn của cầu theo giá tại mức giá P = 20.
- A. -0.67
- B. -1.5
- C. 0.67
- D. 1.5
Câu 5: Tìm cực trị địa phương của hàm số f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1.
- A. Hàm số có cực đại tại x = 3 và cực tiểu tại x = 1.
- B. Hàm số chỉ có cực đại tại x = 1.
- C. Hàm số có cực đại tại x = 1 và cực tiểu tại x = 3.
- D. Hàm số chỉ có cực tiểu tại x = 3.
Câu 6: Cho hàm tổng chi phí TC(Q) = Q^3 - 15Q^2 + 80Q + 50. Chi phí cố định (Fixed Cost) là bao nhiêu?
- A. Q^3 - 15Q^2 + 80Q
- B. 80
- C. 15
- D. 50
Câu 7: Tích phân bất định của hàm số f(x) = 2x*e^(x^2) là:
- A. x^2*e^(x^2) + C
- B. e^(x^2) + C
- C. 2*e^(x^2) + C
- D. x*e^(x^2) + C
Câu 8: Trong mô hình IS-LM, đường IS biểu diễn tập hợp các kết hợp giữa lãi suất (r) và thu nhập (Y) mà thị trường hàng hóa cân bằng. Phương trình nào sau đây có thể biểu diễn đường IS?
- A. r = c + dY
- B. Y = e + fr^2
- C. Y = a - br
- D. r = g - hY^2
Câu 9: Cho hàm lợi ích U(x, y) = ln(x) + 2ln(y). Tìm tỷ lệ thay thế biên (MRS) giữa hàng hóa x và y.
- A. 2x/y
- B. 2y/x
- C. x/(2y)
- D. y/(2x)
Câu 10: Ma trận Jacobian được sử dụng để làm gì trong kinh tế toán?
- A. Tính định thức của ma trận hệ số trong hệ phương trình tuyến tính.
- B. Xấp xỉ tuyến tính hóa một hàm số vectơ và phân tích độ nhạy.
- C. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số một biến.
- D. Giải các bài toán tối ưu hóa tuyến tính.
Câu 11: Cho hàm số f(x, y) = x^2 + y^2 - 4x - 2y + 5. Tìm điểm dừng của hàm số.
- A. (2, 1)
- B. (1, 2)
- C. (-2, -1)
- D. (-1, -2)
Câu 12: Trong bài toán tối đa hóa hữu dụng có ràng buộc ngân sách, phương pháp nhân tử Lagrange được sử dụng để:
- A. Tìm điểm cân bằng trên thị trường hàng hóa.
- B. Tính độ co giãn của cầu theo giá.
- C. Tìm điểm tối ưu hóa hàm mục tiêu dưới ràng buộc.
- D. Phân tích sự thay đổi của sản lượng khi thay đổi yếu tố đầu vào.
Câu 13: Cho hàm cung Qs = 2P - 5 và hàm cầu Qd = 20 - 3P. Tìm giá và lượng cân bằng trên thị trường.
- A. P = 4, Q = 3
- B. P = 5, Q = 5
- C. P = 6, Q = 7
- D. P = 7, Q = 9
Câu 14: Tính đạo hàm riêng của hàm số f(x, y) = x^3*y^2 + 2x - y theo biến x.
- A. 2x^3*y
- B. 3x^2*y^2 - 1
- C. 3x^2*y^2 + 2
- D. x^3*y^2 + 2
Câu 15: Trong phân tích tĩnh so sánh, khi một tham số ngoại sinh thay đổi, điều gì xảy ra với điểm cân bằng của mô hình kinh tế?
- A. Điểm cân bằng không thay đổi.
- B. Điểm cân bằng biến mất.
- C. Điểm cân bằng trở nên không xác định.
- D. Điểm cân bằng chuyển sang một vị trí mới.
Câu 16: Cho hàm số f(x) = (x^2 - 1) / (x + 1). Tính giới hạn của f(x) khi x tiến tới -1.
- A. 0
- B. -2
- C. 1
- D. Không tồn tại
Câu 17: Hàm số nào sau đây là hàm lồi (convex function)?
- A. f(x) = -x^2
- B. f(x) = -ln(x)
- C. f(x) = x^2
- D. f(x) = 1/x (với x > 0)
Câu 18: Cho hàm số w = f(x, y, z). Vi phân toàn phần dw được biểu diễn như thế nào?
- A. dw = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy + (∂f/∂z)dz
- B. dw = (∂f/∂x) + (∂f/∂y) + (∂f/∂z)
- C. dw = (∂^2f/∂x^2)dx + (∂^2f/∂y^2)dy + (∂^2f/∂z^2)dz
- D. dw = ∫(∂f/∂x)dx + ∫(∂f/∂y)dy + ∫(∂f/∂z)dz
Câu 19: Trong lý thuyết trò chơi, điểm Nash Equilibrium là gì?
- A. Trạng thái mà tất cả người chơi đều đạt được lợi ích tối đa có thể.
- B. Trạng thái mà không người chơi nào có lợi khi thay đổi chiến lược đơn phương.
- C. Trạng thái mà tổng lợi ích của tất cả người chơi là lớn nhất.
- D. Trạng thái mà người chơi có lợi thế đầu tiên luôn thắng.
Câu 20: Cho hàm số f(x, y) = xy. Miền xác định tự nhiên của hàm số này là:
- A. x ≥ 0, y ≥ 0
- B. x ≠ 0, y ≠ 0
- C. Tập hợp tất cả các cặp số thực (x, y) ∈ R^2
- D. x + y ≠ 0
Câu 21: Tính tích phân xác định ∫[0, 1] x^2 dx.
- A. 1
- B. 1/2
- C. 2/3
- D. 1/3
Câu 22: Trong kinh tế vĩ mô, mô hình tăng trưởng Solow-Swan sử dụng phương trình vi phân để mô tả sự thay đổi của:
- A. Vốn trên mỗi lao động (vốn bình quân đầu người).
- B. Tổng sản lượng quốc gia (GDP).
- C. Mức tiêu dùng bình quân.
- D. Tỷ lệ lạm phát.
Câu 23: Cho hàm số f(x) = ln(x) / x. Tìm khoảng đồng biến của hàm số (x > 0).
- A. (e, +∞)
- B. (0, e)
- C. (1, +∞)
- D. (0, 1)
Câu 24: Trong phân tích chi phí - lợi ích, tỷ suất chiết khấu (discount rate) được sử dụng để:
- A. Tính tổng chi phí của dự án.
- B. Dự đoán lợi nhuận tương lai của dự án.
- C. Quy đổi giá trị tương lai về giá trị hiện tại.
- D. Đo lường rủi ro của dự án.
Câu 25: Cho hàm số f(x) = |x|. Hàm số này có đạo hàm tại x = 0 không?
- A. Có, và đạo hàm bằng 1.
- B. Có, và đạo hàm bằng 0.
- C. Có, và đạo hàm bằng -1.
- D. Không, hàm số không khả vi tại x = 0.
Câu 26: Phương trình vi phân nào sau đây là phương trình vi phân tuyến tính cấp một?
- A. (dy/dx)^2 + y = x
- B. dy/dx + 2y = x
- C. dy/dx = y^2
- D. d^2y/dx^2 + dy/dx + y = 0
Câu 27: Chuỗi số ∑[n=1, ∞] (1/n^p) hội tụ khi nào?
- A. p ≤ 1
- B. p < 1
- C. p > 1
- D. p ≥ 0
Câu 28: Cho hàm số f(x, y) = e^(x+y). Tính đạo hàm hỗn hợp ∂^2f / (∂x∂y).
- A. e^(x+y)
- B. (x+y)e^(x+y-1)
- C. e^(x)
- D. e^(y)
Câu 29: Trong mô hình kinh tế lượng, phương pháp bình phương tối thiểu thông thường (OLS) được sử dụng để:
- A. Kiểm định giả thuyết thống kê.
- B. Dự báo giá trị tương lai của biến số.
- C. Phân tích phương sai của dữ liệu.
- D. Ước lượng các tham số trong mô hình hồi quy tuyến tính.
Câu 30: Cho hàm sản xuất Q = f(K, L). Ý nghĩa kinh tế của đạo hàm riêng ∂Q/∂L là gì?
- A. Tổng sản lượng trung bình trên một đơn vị lao động.
- B. Sản lượng tăng thêm khi sử dụng thêm một đơn vị lao động.
- C. Tổng sản lượng tối đa có thể đạt được với một lượng vốn nhất định.
- D. Chi phí trung bình để thuê một đơn vị lao động.
