Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Toán Cho Các Nhà Kinh Tế - Đề 05 bao gồm nhiều câu hỏi hay, bám sát chương trình. Cùng làm bài tập trắc nghiệm ngay.
Câu 1: Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền có hàm cầu ngược P = 100 - 2Q và hàm tổng chi phí TC = 10 + 4Q. Để tối đa hóa lợi nhuận, doanh nghiệp nên sản xuất ở mức sản lượng nào?
- A. Q = 10
- B. Q = 24
- C. Q = 20
- D. Q = 12.5
Câu 2: Cho hàm sản xuất Cobb-Douglas Q(K, L) = 5K^0.6L^0.4. Với mức vốn K = 100 và lao động L = 200, năng suất cận biên của vốn (MPK) là bao nhiêu?
- A. MPK = 3
- B. MPK = 12
- C. MPK = 6
- D. MPK = 8
Câu 3: Một người tiêu dùng có hàm hữu dụng U(x, y) = x^2 + 2y và ngân sách là I = 100$. Giá của hàng hóa x là Px = 5$ và hàng hóa y là Py = 10$. Phương án tiêu dùng tối ưu (x, y) là:
- A. (x, y) = (10, 5)
- B. (x, y) = (5, 7.5)
- C. (x, y) = (15, 2.5)
- D. (x, y) = (20, 0)
Câu 4: Cho ma trận A = [[2, 1], [4, 3]]. Định thức của ma trận A (|A|) là:
Câu 5: Giải hệ phương trình tuyến tính sau: x + y = 5; 2x - y = 1. Giá trị của x và y lần lượt là:
- A. x = 3, y = 3
- B. x = 1, y = 4
- C. x = 2, y = 3
- D. x = 4, y = 1
Câu 6: Tính tích phân bất định ∫(3x^2 + 2x - 1) dx.
- A. x^3 + x^2 - x + C
- B. x^3 + x^2 - x + C
- C. 6x + 2 + C
- D. 3x^3 + x^2 - x + C
Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x^2 + 1).
- A. 1/(x^2 + 1)
- B. 2x
- C. 2x * ln(x^2 + 1)
- D. 2x / (x^2 + 1)
Câu 8: Tìm cực trị của hàm số f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1. Điểm cực đại của hàm số là:
- A. x = 1
- B. x = 3
- C. x = 0
- D. x = 2
Câu 9: Cho hàm số f(x, y) = x^2 + y^2 - 2x + 4y. Tìm điểm dừng của hàm số.
- A. (1, -1)
- B. (1, -2)
- C. (-1, 2)
- D. (-1, -2)
Câu 10: Một khoản đầu tư ban đầu là 1000$ với lãi suất kép 5% mỗi năm. Giá trị của khoản đầu tư sau 10 năm là bao nhiêu?
- A. 1500$
- B. 1600$
- C. 1628.89$
- D. 1700$
Câu 11: Tìm giới hạn của dãy số a_n = (2n + 1) / (n - 3) khi n tiến tới vô cùng.
- A. 0
- B. 1
- C. Vô cùng
- D. 2
Câu 12: Cho hàm cung Q_S = 2P - 5 và hàm cầu Q_D = 20 - 3P. Giá và lượng cân bằng trên thị trường là:
- A. P = 3, Q = 1
- B. P = 5, Q = 5
- C. P = 7, Q = 9
- D. P = 4, Q = 3
Câu 13: Xét hàm số f(x) = |x - 2|. Hàm số này khả vi tại điểm nào?
- A. Tại mọi điểm
- B. Chỉ tại x = 2
- C. Tại mọi điểm trừ x = 2
- D. Không khả vi tại mọi điểm
Câu 14: Cho hàm số y = e^(2x^2 - x). Đạo hàm y" là:
- A. e^(2x^2 - x)
- B. (4x - 1)
- C. x * e^(2x^2 - x)
- D. (4x - 1) * e^(2x^2 - x)
Câu 15: Tính tích phân xác định ∫[0, 1] (2x + 1) dx.
Câu 16: Trong mô hình tăng trưởng Solow, phương trình vốn tích lũy được biểu diễn như sau: Δk = sf(k) - δk, trong đó s là tỷ lệ tiết kiệm, f(k) là hàm sản xuất trên đầu người, δ là tỷ lệ khấu hao vốn. Trạng thái dừng (steady state) đạt được khi:
- A. sf(k) + δk = 0
- B. s = δ
- C. sf(k) = δk
- D. f(k) = k
Câu 17: Cho hàm cầu Q = 100 - 2P. Độ co giãn của cầu theo giá tại mức giá P = 20 là:
- A. -0.67
- B. -1.5
- C. -1
- D. -0.5
Câu 18: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận B = [[3, 1], [5, 2]].
- A. [[2, -1], [-5, 3]]
- B. [[1, -0.5], [-2.5, 1.5]]
- C. [[3, 1], [5, 2]]
- D. [[2, -1], [-5, 3]]
Câu 19: Giải phương trình vi phân thường cấp nhất: dy/dx = 2x.
- A. y = 2 + C
- B. y = x + C
- C. y = x^2 + C
- D. y = e^(2x) + C
Câu 20: Cho hàm lợi nhuận π(Q) = -Q^2 + 10Q - 9. Mức sản lượng Q tối đa hóa lợi nhuận là:
- A. Q = 4
- B. Q = 5
- C. Q = 6
- D. Q = 7
Câu 21: Xét hàm sản xuất Q(K, L) = K^(1/3)L^(2/3). Đây là hàm sản xuất có tính chất gì?
- A. Lợi suất tăng theo quy mô
- B. Lợi suất giảm theo quy mô
- C. Không xác định được lợi suất theo quy mô
- D. Lợi suất không đổi theo quy mô
Câu 22: Giá trị hiện tại ròng (NPV) của một dự án đầu tư được tính bằng công thức nào?
- A. Tổng dòng tiền vào - Chi phí đầu tư ban đầu
- B. Tổng dòng tiền vào / Chi phí đầu tư ban đầu
- C. ∑(Dòng tiền ròng kỳ t / (1 + r)^t) - Chi phí đầu tư ban đầu
- D. ∑(Dòng tiền ròng kỳ t * (1 + r)^t) - Chi phí đầu tư ban đầu
Câu 23: Cho hàm f(x, y) = x^2y + xy^2. Đạo hàm riêng cấp hai ∂^2f/∂x∂y là:
- A. 2x + 2y
- B. 2x + 2y
- C. 2y
- D. 2x
Câu 24: Trong lý thuyết trò chơi, điểm cân bằng Nash là gì?
- A. Trạng thái mà tất cả người chơi đều đạt được lợi ích tối đa
- B. Trạng thái mà tổng lợi ích của tất cả người chơi là lớn nhất
- C. Trạng thái mà một người chơi đạt lợi ích tối đa, bất kể người chơi khác làm gì
- D. Trạng thái mà không người chơi nào có thể cải thiện lợi ích của mình bằng cách thay đổi chiến lược đơn phương
Câu 25: Giải phương trình sai phân cấp nhất: y_(t+1) = 0.5y_t + 10, với y_0 = 20.
- A. y_t = 20 - 10*(0.5)^t
- B. y_t = 10 + 10*(0.5)^t
- C. y_t = 20*(0.5)^t + 10
- D. y_t = 10*(0.5)^t - 20
Câu 26: Cho hàm tổng chi phí TC(Q) = Q^3 - 10Q^2 + 50Q + 100. Chi phí cận biên (MC) tại mức sản lượng Q = 5 là:
- A. MC = 15
- B. MC = 20
- C. MC = 25
- D. MC = 30
Câu 27: Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi đường cong y = x^2, trục Ox và đường thẳng x = 2.
Câu 28: Hàm số f(x) = x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1 có bao nhiêu điểm uốn?
Câu 29: Cho hàm hữu dụng U(x, y) = ln(x) + 2ln(y). Tỷ lệ thay thế cận biên (MRS) giữa hàng hóa x và y là:
- A. 2y/x
- B. x/(2y)
- C. y/(2x)
- D. y/(2x)
Câu 30: Trong mô hình IS-LM, đường IS biểu diễn mối quan hệ giữa lãi suất và sản lượng trên thị trường nào?
- A. Thị trường hàng hóa và dịch vụ
- B. Thị trường tiền tệ
- C. Thị trường lao động
- D. Thị trường ngoại hối
