Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Toán Rời Rạc - Đề 10 bao gồm nhiều câu hỏi hay, bám sát chương trình. Cùng làm bài tập trắc nghiệm ngay.
Câu 1: Cho tập hợp A = {x ∈ Z | -3 ≤ x < 5} và B = {x ∈ N | x là số nguyên tố và x ≤ 7}. Tập hợp A ∩ B là:
- A. {2, 3}
- B. {2, 3, 5}
- C. {2, 3, 5, 7}
- D. {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7}
Câu 2: Xét mệnh đề P(n):
- A. n = 0
- B. n = 1
- C. n = 2
- D. n = 3
Câu 3: Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) với V = {a, b, c, d} và E = {{a, b}, {b, c}, {c, d}, {d, a}, {a, c}}. Bậc của đỉnh c trong đồ thị G là:
Câu 4: Phát biểu nào sau đây là đúng về quan hệ R trên tập số nguyên Z được định nghĩa bởi aRb nếu và chỉ nếu a ≤ b?
- A. R là quan hệ đối xứng
- B. R là quan hệ phản đối xứng và phản xạ
- C. R là quan hệ phản xạ và đối xứng
- D. R là quan hệ phản xạ và bắc cầu
Câu 5: Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài 4 không chứa hai bit 0 liên tiếp?
Câu 6: Cho hàm f: Z → Z định nghĩa bởi f(x) = 3x - 2. Hàm f có phải là song ánh không?
- A. f là đơn ánh nhưng không toàn ánh
- B. f là toàn ánh nhưng không đơn ánh
- C. f là đơn ánh và toàn ánh
- D. f không là đơn ánh và không là toàn ánh
Câu 7: Sử dụng quy tắc nhân, có bao nhiêu cách chọn một mật khẩu gồm 6 ký tự, trong đó 3 ký tự đầu là chữ cái (không phân biệt hoa thường) và 3 ký tự sau là chữ số?
- A. 26 * 10 * 6
- B. (26 + 10)^6
- C. P(26, 3) * P(10, 3)
- D. 26^3 * 10^3
Câu 8: Cho bảng chân trị của phép toán logic như sau:
| p | q | ? |
|---|---|---|
| T | T | F |
| T | F | T |
| F | T | T |
| F | F | T |
Phép toán logic "?" là phép toán nào?
- A. Hội (∧)
- B. Tuyển (∨)
- C. Kéo theo (p → q)
- D. Tương đương (↔)
Câu 9: Tìm hệ số của x^3 trong khai triển nhị thức (2x - 1)^5.
- A. -10
- B. 80
- C. -80
- D. 40
Câu 10: Trong một nhóm 10 sinh viên, có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm 3 sinh viên để tham gia câu lạc bộ?
- A. P(10, 3)
- B. 10^3
- C. 3^10
- D. C(10, 3)
Câu 11: Cho quan hệ R = {(1, 1), (1, 2), (2, 2), (2, 3), (3, 3)} trên tập A = {1, 2, 3}. Tìm bao đóng phản xạ (reflexive closure) của R.
- A. R
- B. {(1, 1), (1, 2), (2, 2), (2, 3)}
- C. {(1, 1), (1, 2), (2, 2), (2, 3), (3, 3), (3, 1)}
- D. {(1, 1), (1, 2), (2, 2), (2, 3), (3, 3), (1, 3), (2, 1), (3, 2)}
Câu 12: Trong đại số Boole, biểu thức (x + y) * (x" * y")" tương đương với biểu thức nào?
- A. x * y
- B. x" + y"
- C. x * y"
- D. x + y
Câu 13: Cho quan hệ thứ tự bộ phận (P, ≤) với P = {2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} và quan hệ "≤" là quan hệ chia hết. Tìm phần tử tối đại của P.
Câu 14: Xét thuật toán tìm kiếm nhị phân trên một mảng đã sắp xếp có n phần tử. Trong trường hợp xấu nhất, thuật toán thực hiện bao nhiêu phép so sánh?
- A. n
- B. log₂(n)
- C. n * log₂(n)
- D. n²
Câu 15: Cho đồ thị đầy đủ K₅. Số cạnh của đồ thị K₅ là:
Câu 16: Giải thuật Dijkstra dùng để tìm:
- A. Đường đi ngắn nhất trong đồ thị có trọng số không âm
- B. Chu trình Euler trong đồ thị
- C. Chu trình Hamilton trong đồ thị
- D. Cây khung nhỏ nhất trong đồ thị
Câu 17: Cho quan hệ R trên tập A = {1, 2, 3} là R = {(1, 2), (2, 3)}. Tìm bao đóng bắc cầu (transitive closure) của R.
- A. R
- B. {(1, 2), (2, 3), (1, 3)}
- C. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 3)}
- D. {(1, 2), (2, 3), (3, 1)}
Câu 18: Cây có gốc là gì?
- A. Đồ thị có chu trình
- B. Đồ thị vô hướng liên thông
- C. Cây mà một đỉnh được chỉ định là gốc
- D. Đồ thị không có cạnh song song
Câu 19: Cho hàm băm h(k) = k mod 7. Giá trị băm của khóa k = 25 là:
Câu 20: Phát biểu
- A. Đúng
- B. Sai
- C. Không xác định
- D. Tùy thuộc vào x
Câu 21: Số lượng cạnh tối thiểu trong một đồ thị liên thông có n đỉnh là:
- A. n
- B. n - 1
- C. n + 1
- D. n * (n - 1) / 2
Câu 22: Cho quan hệ R = {(a, b), (b, c), (c, a)} trên tập A = {a, b, c}. Quan hệ R có tính chất nào sau đây?
- A. Phản xạ
- B. Đối xứng
- C. Phản đối xứng
- D. Không có tính chất nào trong các tính chất trên
Câu 23: Trong logic vị từ, lượng từ ∀ được gọi là:
- A. Lượng từ tồn tại
- B. Lượng từ phổ dụng
- C. Lượng từ duy nhất
- D. Lượng từ phủ định
Câu 24: Cho lưới Boole B = {0, 1}². Số phần tử của lưới Boole B là:
Câu 25: Phương pháp chứng minh bằng quy nạp toán học thường được dùng để chứng minh điều gì?
- A. Tính đúng đắn của một thuật toán
- B. Tính liên tục của một hàm số
- C. Tính hữu hạn của một tập hợp
- D. Mệnh đề đúng cho mọi số tự nhiên
Câu 26: Cho phép toán AND bitwise giữa hai số nhị phân 1011 và 0110. Kết quả là:
- A. 1111
- B. 0001
- C. 0010
- D. 1101
Câu 27: Tính số hoán vị của n phần tử phân biệt.
- A. 2^n
- B. n!
- C. n^n
- D. C(n, 2)
Câu 28: Cho đồ thị phẳng G có 6 đỉnh và 9 cạnh. Hỏi đồ thị G chia mặt phẳng thành bao nhiêu miền?
Câu 29: Tìm dạng phủ định của mệnh đề
- A. Mọi sinh viên đều không thích học Toán rời rạc
- B. Không sinh viên nào thích học Toán rời rạc
- C. Một số sinh viên thích học Toán rời rạc
- D. Tồn tại sinh viên không thích học Toán rời rạc
Câu 30: Cho hàm đệ quy tính số Fibonacci: F(n) = F(n-1) + F(n-2) với F(0) = 0, F(1) = 1. Tính F(4).
