Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online – Môn Xác Suất 1 – Đề 01

Câu 1: Một xưởng sản xuất có 3 máy, xác suất để mỗi máy hoạt động tốt trong một ngày lần lượt là 0.9, 0.8 và 0.7. Biết rằng các máy hoạt động độc lập với nhau. Tính xác suất để có ít nhất một máy ngừng hoạt động trong một ngày.

• A. 0.504
• B. 0.496
• C. 0.3
• D. 0.694

Câu 2: Trong một trò chơi xổ số, người chơi chọn 6 số khác nhau từ 45 số tự nhiên đầu tiên (từ 1 đến 45). Kết quả xổ số cũng chọn ra 6 số ngẫu nhiên từ 45 số này. Tính xác suất để người chơi trúng giải nhất (trùng khớp cả 6 số).

• A. 1/8,145,060
• B. 6/45
• C. 1/(45!/(6!*39!))
• D. 6!/(45!)

Câu 3: Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một phương án cho mỗi câu hỏi. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng ít nhất 8 câu.

• A. 0.000038
• B. 0.281565
• C. 0.000415
• D. 0.718435

Câu 4: Một hệ thống báo động cháy có hai cảm biến hoạt động độc lập. Xác suất cảm biến thứ nhất phát hiện cháy là 0.95, xác suất cảm biến thứ hai phát hiện cháy là 0.90. Tính xác suất để hệ thống báo động cháy hoạt động (tức là có ít nhất một cảm biến phát hiện cháy) khi có cháy xảy ra.

• A. 0.855
• B. 0.995
• C. 0.045
• D. 0.95

Câu 5: Một công ty bảo hiểm ước tính rằng xác suất một người đàn ông 40 tuổi sống thêm 10 năm nữa là 0.8, và xác suất một người phụ nữ 35 tuổi sống thêm 10 năm nữa là 0.9. Giả sử tuổi thọ của đàn ông và phụ nữ độc lập nhau. Tính xác suất để ít nhất một trong hai người này không sống thêm được 10 năm nữa.

• A. 0.72
• B. 0.28
• C. 0.34
• D. 0.66

Câu 6: Một hộp chứa 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm từ hộp. Tính xác suất để cả hai sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm.

• A. 1/15
• B. 3/10
• C. 9/100
• D. 1/5

Câu 7: Trong một cuộc khảo sát về mức độ hài lòng của khách hàng đối với một sản phẩm mới, người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 200 khách hàng. Giả sử xác suất một khách hàng hài lòng với sản phẩm là 0.7. Tính số khách hàng được kỳ vọng sẽ hài lòng với sản phẩm.

• A. 200
• B. 70
• C. 30
• D. 140

Câu 8: Một người chơi phi tiêu vào một bảng hình tròn có bán kính 20cm. Vòng tròn trung tâm (mục tiêu) có bán kính 5cm. Giả sử người chơi luôn phi tiêu trúng bảng. Tính xác suất để phi tiêu trúng vào vòng tròn trung tâm.

• A. 1/2
• B. 1/16
• C. 1/4
• D. 15/16

Câu 9: Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh giỏi Toán, 20 học sinh giỏi Văn và 10 học sinh giỏi cả Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để học sinh đó giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn.

• A. 5/8
• B. 3/8
• C. 7/8
• D. 1/8

Câu 10: Một quán cà phê thống kê thấy rằng vào buổi sáng, 60% khách hàng gọi cà phê đen, 30% gọi cà phê sữa và 10% gọi đồ uống khác. Chọn ngẫu nhiên một khách hàng buổi sáng. Tính xác suất để khách hàng đó không gọi cà phê đen.

• A. 0.6
• B. 0.4
• C. 0.3
• D. 0.1

Câu 11: Một cặp vợ chồng dự định sinh 3 con. Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau và độc lập nhau. Tính xác suất để cặp vợ chồng đó có đúng 2 con trai.

• A. 1/8
• B. 3/8
• C. 1/2
• D. 3/8

Câu 12: Một người thợ săn bắn 3 viên đạn vào một con thú. Xác suất bắn trúng mỗi viên là 0.7 và các lần bắn độc lập nhau. Biết rằng con thú bị hạ gục nếu trúng ít nhất 2 viên đạn. Tính xác suất để con thú bị hạ gục.

• A. 0.343
• B. 0.784
• C. 0.973
• D. 0.216

Câu 13: Một nhà máy sản xuất bóng đèn, tỷ lệ bóng đèn bị lỗi là 5%. Lấy ngẫu nhiên 20 bóng đèn từ lô hàng. Sử dụng phân phối Poisson để xấp xỉ xác suất có đúng 2 bóng đèn bị lỗi.

• A. 0.264
• B. 0.0159
• C. 0.1887
• D. 0.3774

Câu 14: Một hộp đựng 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp. Tính xác suất để lấy được ít nhất một bi đỏ.

• A. 3/28
• B. 15/28
• C. 1/4
• D. 5/7

Câu 15: Một người gọi điện thoại đến tổng đài, xác suất để cuộc gọi được kết nối ngay lập tức là 0.8. Nếu không được kết nối ngay, người đó sẽ gọi lại. Tính xác suất để người đó được kết nối ở lần gọi thứ hai.

• A. 0.16
• B. 0.8
• C. 0.2
• D. 0.64

Câu 16: Một máy kiểm tra chất lượng sản phẩm, xác suất máy báo động đúng khi sản phẩm lỗi là 0.95 (độ nhạy), và xác suất máy báo động sai khi sản phẩm không lỗi là 0.02 (lỗi loại 1). Tỷ lệ sản phẩm lỗi trong lô hàng là 3%. Nếu máy báo động, tính xác suất để sản phẩm thực sự bị lỗi (giá trị dự đoán dương).

• A. 0.95
• B. 0.617
• C. 0.02
• D. 0.03

Câu 17: Một nhóm nghiên cứu thị trường muốn ước tính tỷ lệ người tiêu dùng thích một loại sản phẩm mới. Họ tiến hành khảo sát ngẫu nhiên 400 người tiêu dùng. Hỏi cỡ mẫu 400 này có đủ lớn để sử dụng xấp xỉ phân phối chuẩn cho tỷ lệ mẫu không? (Giả định rằng tỷ lệ thực tế không quá gần 0 hoặc 1).

• A. Có, vì n=400 là đủ lớn theo quy tắc ngón tay cái.
• B. Không, cần cỡ mẫu lớn hơn 1000.
• C. Chỉ đủ nếu tỷ lệ thực tế p > 0.5.
• D. Không thể xác định nếu không biết tỷ lệ thực tế p.

Câu 18: Một trò chơi tung xúc xắc. Nếu tung được mặt 6 chấm, bạn thắng 10.000 VNĐ, nếu tung được mặt khác, bạn thua 2.000 VNĐ. Tính giá trị kỳ vọng của số tiền bạn nhận được trong một lần chơi.

• A. 8.000 VNĐ
• B. 2.000 VNĐ
• C. -2000 VNĐ
• D. 0 VNĐ

Câu 19: Thời gian phục vụ khách hàng tại một quầy giao dịch tuân theo phân phối mũ với trung bình 5 phút. Tính xác suất để thời gian phục vụ một khách hàng bất kỳ ít hơn 3 phút.

• A. 0.5488
• B. 0.6
• C. 0.4512
• D. 0.4512

Câu 20: Hai xạ thủ A và B cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của A là 0.8, của B là 0.7. Hai người bắn độc lập. Tính xác suất để mục tiêu bị trúng đạn bởi đúng một xạ thủ.

• A. 0.56
• B. 0.38
• C. 0.94
• D. 0.24

Câu 21: Một hệ thống máy tính có 4 thành phần hoạt động song song. Xác suất mỗi thành phần hoạt động tốt là 0.9 và độc lập nhau. Hệ thống hoạt động nếu có ít nhất một thành phần hoạt động. Tính xác suất hệ thống hoạt động.

• A. 0.9999
• B. 0.6561
• C. 0.3439
• D. 0.9

Câu 22: Trong một cuộc kiểm tra chất lượng, người ta chọn ngẫu nhiên 10 sản phẩm từ lô hàng 100 sản phẩm. Nếu trong lô hàng có 5 phế phẩm, tính xác suất để trong 10 sản phẩm được chọn có đúng 1 phế phẩm (sử dụng xấp xỉ siêu bội bằng nhị thức).

• A. 0.315
• B. 0.5
• C. 0.3151
• D. 0.05

Câu 23: Một máy tự động đóng gói sản phẩm. Trọng lượng sản phẩm được đóng gói tuân theo phân phối chuẩn với trung bình 500g và độ lệch chuẩn 10g. Một sản phẩm được coi là đạt tiêu chuẩn nếu trọng lượng nằm trong khoảng [485g, 515g]. Tính tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn.

• A. 0.9974
• B. 0.6826
• C. 0.3174
• D. 0.8664

Câu 24: Một hộp chứa 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 bi từ hộp. Tính xác suất để lấy được nhiều bi xanh hơn bi đỏ.

• A. 1/2
• B. 7/10
• C. 3/10
• D. 2/5

Câu 25: Một đại lý bán xe hơi nhận thấy rằng 15% khách hàng mua xe màu đỏ. Trong 20 khách hàng ngẫu nhiên đến đại lý, tính xác suất có nhiều nhất 2 người mua xe màu đỏ.

• A. 0.2711
• B. 0.7289
• C. 0.4049
• D. 0.5951

Câu 26: Một hệ thống báo động có 3 bộ phận hoạt động độc lập. Xác suất mỗi bộ phận báo động sai là 0.1. Tính xác suất để hệ thống báo động sai (tức là có ít nhất một bộ phận báo động sai).

• A. 0.001
• B. 0.9
• C. 0.3
• D. 0.271

Câu 27: Một người chơi trò chơi may rủi, mỗi lần chơi đặt cược 10.000 VNĐ. Xác suất thắng là 0.4 và nếu thắng nhận lại 25.000 VNĐ (bao gồm cả tiền cược). Tính kỳ vọng lợi nhuận của người chơi trong mỗi lần chơi.

• A. -4000 VNĐ
• B. 15000 VNĐ
• C. 1000 VNĐ
• D. 6000 VNĐ

Câu 28: Cho hai biến cố A và B độc lập nhau. Biết P(A) = 0.6 và P(B) = 0.5. Tính P(A∪B).

• A. 0.3
• B. 0.1
• C. 0.8
• D. 1.1

Câu 29: Một máy sản xuất ra các sản phẩm, tỷ lệ sản phẩm loại A là 80%. Lấy ngẫu nhiên 4 sản phẩm để kiểm tra. Tính xác suất để có ít nhất 3 sản phẩm loại A.

• A. 0.4096
• B. 0.8192
• C. 0.9728
• D. 0.5904

Câu 30: Trong một trò chơi, bạn được chọn ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 lá. Tính xác suất để bạn chọn được lá bài là quân Át hoặc lá bài thuộc chất rô.

• A. 1/52
• B. 13/52
• C. 4/52
• D. 4/13