Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online – Môn Xác Suất 1 – Đề 06

Câu 1: Một xưởng sản xuất có 3 máy, xác suất để mỗi máy hoạt động tốt trong một ngày làm việc lần lượt là 0.8, 0.7 và 0.9. Tính xác suất để có ít nhất 2 máy hoạt động tốt trong một ngày làm việc, giả sử sự hoạt động của các máy là độc lập.

• A. 0.158
• B. 0.758
• C. 0.504
• D. 0.242

Câu 2: Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một phương án cho mỗi câu hỏi. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng ít nhất 1 câu.

• A. 1 - (3/4)^10
• B. (1/4)^10
• C. 10 * (1/4) * (3/4)^9
• D. 1 - (3/4)^10

Câu 3: Một hệ thống báo động có 2 bộ phận hoạt động độc lập. Xác suất bộ phận thứ nhất bị hỏng là 0.1 và bộ phận thứ hai bị hỏng là 0.2. Tính xác suất để hệ thống báo động hoạt động (tức là ít nhất một bộ phận hoạt động tốt).

• A. 0.02
• B. 0.28
• C. 0.98
• D. 0.72

Câu 4: Trong một trò chơi xổ số, người chơi chọn 6 số khác nhau từ 45 số. Kết quả xổ số cũng chọn ngẫu nhiên 6 số từ 45 số đó. Tính xác suất để người chơi trúng giải nhất (tức là trùng khớp cả 6 số).

• A. 1 / C(45, 6)
• B. C(6, 6) / 45^6
• C. 6! / 45!
• D. 6 / 45

Câu 5: Một hộp chứa 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm từ hộp. Tính xác suất để cả hai sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm.

• A. (3/10) * (3/10)
• B. (3/10) + (2/9)
• C. (3/10) * (7/9)
• D. (3/10) * (2/9)

Câu 6: Gieo một con xúc xắc cân đối 2 lần. Gọi X là tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo. Tính xác suất để X = 7.

• A. 1/36
• B. 6/36
• C. 7/36
• D. 1/6

Câu 7: Một người thợ săn bắn 3 viên đạn vào một con thú. Xác suất bắn trúng của mỗi viên đạn là 0.6 và các lần bắn là độc lập. Tính xác suất để người thợ săn bắn trúng con thú ít nhất một lần.

• A. 0.64
• B. 0.36
• C. 0.936
• D. 0.064

Câu 8: Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp. Tính xác suất để lấy được 2 bi khác màu.

• A. C(5, 2) / C(8, 2)
• B. C(3, 2) / C(8, 2)
• C. [C(5, 2) + C(3, 2)] / C(8, 2)
• D. [C(5, 1) * C(3, 1)] / C(8, 2)

Câu 9: Giả sử tỷ lệ người thuận tay phải trong dân số là 85%. Chọn ngẫu nhiên 5 người. Tính xác suất để có đúng 4 người thuận tay phải.

• A. C(5, 4) * (0.85)^4 * (0.15)^1
• B. (0.85)^4 * (0.15)^1
• C. C(5, 4) * (0.85)^4
• D. (0.85)^4

Câu 10: Một nhà máy sản xuất bóng đèn, tỷ lệ bóng đèn bị lỗi là 2%. Kiểm tra ngẫu nhiên 100 bóng đèn. Sử dụng phép xấp xỉ Poisson, tính xác suất để có đúng 3 bóng đèn bị lỗi.

• A. (0.02^3 * e^-2) / 3!
• B. (2^3 * e^-2) / 3!
• C. (2^3 * e^-100) / 3!
• D. C(100, 3) * (0.02)^3 * (0.98)^97

Câu 11: Trong một cuộc khảo sát thị trường, người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 200 người tiêu dùng. Xác suất mỗi người thích sản phẩm mới là 0.6. Tính xác suất để có từ 110 đến 130 người thích sản phẩm mới (sử dụng xấp xỉ phân phối chuẩn).

• A. P(Z <= (130 - 120) / sqrt(48)) - P(Z <= (110 - 120) / sqrt(48))
• B. P(110 <= Z <= 130)
• C. P(Z <= (130.5 - 120) / sqrt(48)) - P(Z <= (109.5 - 120) / sqrt(48))
• D. P(Z <= (130 - 120) / 48) - P(Z <= (110 - 120) / 48)

Câu 12: Một công ty bảo hiểm ước tính rằng xác suất một người đàn ông 40 tuổi sống thêm 10 năm nữa là 0.9. Công ty bán bảo hiểm nhân thọ 10 năm cho một nhóm 50 người đàn ông 40 tuổi. Tính số người đàn ông dự kiến sẽ sống thêm 10 năm nữa.

• A. 50
• B. 40
• C. 5
• D. 45

Câu 13: Một máy sản xuất đinh có tỷ lệ đinh bị cong là 5%. Lấy ngẫu nhiên 200 đinh từ máy. Tính phương sai của số đinh bị cong trong mẫu.

• A. 10
• B. 9.5
• C. 0.05
• D. 190

Câu 14: Một hệ thống gồm 3 thành phần mắc nối tiếp. Xác suất mỗi thành phần hoạt động tốt lần lượt là 0.9, 0.8 và 0.7. Tính xác suất để toàn hệ thống hoạt động tốt.

• A. 0.9 + 0.8 + 0.7
• B. 1 - (0.1 * 0.2 * 0.3)
• C. 0.9 * 0.8 * 0.7
• D. 0.1 * 0.2 * 0.3

Câu 15: Một cầu thủ bóng rổ có tỷ lệ ném phạt thành công là 70%. Trong một trận đấu, anh ấy thực hiện 5 quả ném phạt. Tính xác suất để anh ấy ném thành công đúng 3 quả.

• A. C(5, 3) * (0.7)^3 * (0.3)^2
• B. (0.7)^3 * (0.3)^2
• C. C(5, 3) * (0.7)^3
• D. (0.7)^3

Câu 16: Hai xạ thủ cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất xạ thủ thứ nhất bắn trúng là 0.8, xác suất xạ thủ thứ hai bắn trúng là 0.9. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu.

• A. 0.8 * 0.9
• B. 1 - (0.2 * 0.1)
• C. 0.8 + 0.9
• D. 0.2 * 0.1

Câu 17: Một hộp chứa 4 thẻ xanh và 6 thẻ đỏ. Rút ngẫu nhiên lần lượt 2 thẻ có hoàn lại. Tính xác suất để cả hai thẻ rút ra đều là thẻ đỏ.

• A. (6/10) * (5/9)
• B. (6/10) + (6/10)
• C. 2 * (6/10)
• D. (6/10) * (6/10)

Câu 18: Trong một lô hàng sản xuất, tỷ lệ sản phẩm loại A là 60%, loại B là 30% và loại C là 10%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô hàng. Tính xác suất để sản phẩm đó không phải loại C.

• A. 0.1
• B. 0.9 * 0.1
• C. 0.9
• D. 0.6 + 0.3

Câu 19: Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ lớp. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một nữ.

• A. 1 - [C(25, 3) / C(40, 3)]
• B. [C(15, 3) / C(40, 3)]
• C. [C(25, 3) + C(15, 3)] / C(40, 3)
• D. [C(15, 1) * C(25, 2)] / C(40, 3)

Câu 20: Một người chơi phi tiêu, xác suất phi trúng vòng 10 điểm là 0.4. Người đó phi 4 lần. Tính xác suất để người đó phi trúng vòng 10 điểm đúng 2 lần.

• A. (0.4)^2 * (0.6)^2
• B. C(4, 2) * (0.4)^2 * (0.6)^2
• C. C(4, 2) * (0.4)^2
• D. (0.4)^2

Câu 21: Cho hai biến cố A và B độc lập. Biết P(A) = 0.6 và P(B) = 0.5. Tính P(A ∪ B).

• A. 1.1
• B. 0.3
• C. 0.8
• D. 0.5

Câu 22: Một máy tự động sản xuất các sản phẩm. Xác suất để một sản phẩm là chính phẩm là 0.95. Lấy ngẫu nhiên 10 sản phẩm. Tính xác suất để có ít nhất 9 chính phẩm.

• A. C(10, 9) * (0.95)^9
• B. C(10, 9) * (0.95)^9 * (0.05)^1
• C. C(10, 9) * (0.95)^9 * (0.05)^1 + C(10, 10) * (0.95)^10 * (0.05)^0
• D. C(10, 9) * (0.95)^9 * (0.05)^1 + C(10, 10) * (0.95)^10

Câu 23: Một cửa hàng bán hoa có 80% hoa hồng và 20% hoa ly. Tỷ lệ hoa hồng tươi là 90% và tỷ lệ hoa ly tươi là 80%. Chọn ngẫu nhiên một bông hoa từ cửa hàng. Tính xác suất để bông hoa đó là hoa tươi.

• A. 0.9 * 0.8
• B. (0.8 * 0.9) + (0.2 * 0.8)
• C. 0.85
• D. 0.8

Câu 24: Một người gọi điện thoại cho bạn nhưng quên mất chữ số cuối cùng. Người đó chọn ngẫu nhiên chữ số cuối cùng. Tính xác suất để người đó gọi đúng số điện thoại (chỉ cần đúng chữ số cuối cùng).

• A. 1/10
• B. 1/9
• C. 1/100
• D. 1/2

Câu 25: Một xạ thủ bắn 2 viên đạn vào mục tiêu. Xác suất bắn trúng của mỗi viên đạn là 0.7. Tính xác suất để xạ thủ bắn trúng mục tiêu ít nhất một viên đạn.

• A. 0.7 * 0.7
• B. 0.7 + 0.7
• C. 1 - (0.3 * 0.3)
• D. 0.3 * 0.3

Câu 26: Một lô hàng có 100 sản phẩm, trong đó có 5 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 5 sản phẩm từ lô hàng. Tính xác suất để có đúng 1 phế phẩm trong 5 sản phẩm được chọn.

• A. C(5, 1) * (0.05)^1 * (0.95)^4
• B. C(100, 5) / C(5, 1)
• C. C(5, 1) * C(95, 4) / C(100, 5)
• D. [C(5, 1) * C(95, 4)] / C(100, 5)

Câu 27: Một hộp chứa 3 bi trắng, 4 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 bi từ hộp. Tính xác suất để trong 3 bi lấy ra có đủ cả ba màu.

• A. [C(3, 3) + C(4, 3) + C(5, 3)] / C(12, 3)
• B. [C(3, 1) * C(4, 1) * C(5, 1)] / C(12, 3)
• C. 3! / C(12, 3)
• D. C(3, 1) + C(4, 1) + C(5, 1) / C(12, 3)

Câu 28: Một bài kiểm tra có 20 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 lựa chọn. Để đạt, học sinh cần đúng ít nhất 12 câu. Nếu một học sinh hoàn toàn không biết làm và chọn ngẫu nhiên đáp án cho mỗi câu, tính xác suất để học sinh đó đạt bài kiểm tra.

• A. C(20, 12) * (1/4)^12 * (3/4)^8
• B. Tổng của C(20, k) * (1/4)^k * (3/4)^(20-k) với k từ 0 đến 12
• C. Tổng của C(20, k) * (1/4)^k * (3/4)^(20-k) với k từ 12 đến 20
• D. 1 - Tổng của C(20, k) * (1/4)^k * (3/4)^(20-k) với k từ 0 đến 11

Câu 29: Trong một trò chơi, người chơi tung đồng xu 3 lần. Nếu có 3 mặt ngửa thì thắng 10 điểm, nếu có 2 mặt ngửa thì thắng 5 điểm, các trường hợp khác thì thua. Tính số điểm kỳ vọng mà người chơi nhận được trong một lượt chơi.

• A. 7.5
• B. 5
• C. 3.75
• D. 3.125

Câu 30: Một hệ thống điện tử gồm 4 bộ phận mắc song song. Xác suất mỗi bộ phận bị hỏng trong một năm lần lượt là 0.1, 0.2, 0.3 và 0.4. Tính xác suất để hệ thống điện tử vẫn hoạt động tốt trong một năm (hệ thống hoạt động nếu có ít nhất một bộ phận hoạt động tốt).

• A. 1 - (0.1 * 0.2 * 0.3 * 0.4)
• B. 0.1 * 0.2 * 0.3 * 0.4
• C. 0.9 * 0.8 * 0.7 * 0.6
• D. 0.9 + 0.8 + 0.7 + 0.6