Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Xác Suất Thống Kê - Đề 02 bao gồm nhiều câu hỏi hay, bám sát chương trình. Cùng làm bài tập trắc nghiệm ngay.
Câu 1: Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 bi từ hộp. Tính xác suất để chọn được ít nhất một bi đỏ.
- A. 1/4
- B. 3/7
- C. 25/28
- D. 5/14
Câu 2: Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 20 câu hỏi, mỗi câu có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một đáp án đúng. Một sinh viên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một đáp án cho mỗi câu. Tính số câu đúng kỳ vọng của sinh viên này.
Câu 3: Cho hai biến cố A và B độc lập. Biết P(A) = 0.6 và P(B) = 0.7. Tính xác suất để cả A và B đều xảy ra.
- A. 1.3
- B. 0.1
- C. 0.9
- D. 0.42
Câu 4: Một máy sản xuất ra các sản phẩm, tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn là 90%. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ máy. Tính xác suất để có đúng 2 sản phẩm đạt tiêu chuẩn.
- A. 0.729
- B. 0.243
- C. 0.027
- D. 0.9
Câu 5: Thời gian phục vụ (tính bằng năm) của một loại bóng đèn có phân phối mũ với trung bình là 5 năm. Tính xác suất để một bóng đèn loại này có thời gian phục vụ ít hơn 3 năm.
- A. 0.5488
- B. 0.6
- C. 0.4512
- D. 0.3
Câu 6: Một tổng thể có phân phối chuẩn với trung bình μ và độ lệch chuẩn σ. Nếu chọn một mẫu ngẫu nhiên kích thước n từ tổng thể này, khẳng định nào sau đây về phân phối của trung bình mẫu là đúng?
- A. Phân phối chuẩn với trung bình μ và độ lệch chuẩn σ/√n
- B. Phân phối chuẩn với trung bình μ và độ lệch chuẩn σ
- C. Phân phối t-Student với n-1 bậc tự do
- D. Không thể xác định nếu không biết kích thước tổng thể
Câu 7: Trong kiểm định giả thuyết về trung bình của một tổng thể, khi nào chúng ta bác bỏ giả thuyết không?
- A. Khi giá trị thống kê kiểm định nằm ngoài khoảng tin cậy
- B. Khi giá trị p-value nhỏ hơn mức ý nghĩa α
- C. Khi kích thước mẫu lớn hơn 30
- D. Khi độ lệch chuẩn mẫu nhỏ hơn độ lệch chuẩn tổng thể
Câu 8: Một cửa hàng ghi nhận số lượng khách hàng đến cửa hàng mỗi giờ tuân theo phân phối Poisson với trung bình 10 khách hàng/giờ. Tính xác suất để trong một giờ có ít nhất 8 khách hàng đến cửa hàng.
- A. 0.2202
- B. 0.3333
- C. 0.7798
- D. 0.9015
Câu 9: Hệ số tương quan Pearson đo lường điều gì giữa hai biến định lượng?
- A. Mức độ phụ thuộc phi tuyến tính
- B. Sự khác biệt về trung bình của hai biến
- C. Mức độ và hướng của mối quan hệ tuyến tính
- D. Độ mạnh của mối quan hệ nhân quả
Câu 10: Trong phân tích hồi quy tuyến tính đơn giản, hệ số góc của đường hồi quy cho biết điều gì?
- A. Mức độ thay đổi trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập tăng 1 đơn vị
- B. Giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập bằng 0
- C. Độ mạnh của mối quan hệ tuyến tính
- D. Phương sai của sai số ngẫu nhiên
Câu 11: Biến ngẫu nhiên X có phân phối đều trên đoạn [0, 4]. Tính P(1 ≤ X ≤ 3).
- A. 1/4
- B. 1/2
- C. 3/4
- D. 1
Câu 12: Khoảng tin cậy 95% cho trung bình tổng thể được tính từ mẫu là (45, 55). Điều này có nghĩa là gì?
- A. Trung bình mẫu nằm trong khoảng (45, 55) với xác suất 95%
- B. 95% dữ liệu mẫu nằm trong khoảng (45, 55)
- C. Nếu lặp lại quá trình lấy mẫu nhiều lần, khoảng 95% các khoảng tin cậy tương tự sẽ chứa trung bình tổng thể thực sự
- D. Trung bình tổng thể chắc chắn nằm trong khoảng (45, 55)
Câu 13: Trong một cuộc khảo sát, tỷ lệ ủng hộ một ứng cử viên là 55% với sai số ước lượng là 3%. Khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ ủng hộ thực sự là bao nhiêu?
- A. (52%, 58%)
- B. (50%, 60%)
- C. (53.5%, 56.5%)
- D. (52%, 58%)
Câu 14: Phương sai của một biến ngẫu nhiên đo lường điều gì?
- A. Giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên
- B. Mức độ phân tán của các giá trị của biến ngẫu nhiên
- C. Hình dạng của phân phối xác suất
- D. Xác suất của các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
Câu 15: Một công ty muốn kiểm tra xem trung bình thời gian phản hồi khách hàng có ít hơn 5 phút hay không. Họ nên thiết lập cặp giả thuyết nào?
- A. H0: μ < 5, H1: μ ≥ 5
- B. H0: μ = 5, H1: μ ≠ 5
- C. H0: μ ≥ 5, H1: μ < 5
- D. H0: μ > 5, H1: μ ≤ 5
Câu 16: Trong phân tích ANOVA (phân tích phương sai), mục đích chính là gì?
- A. Đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến
- B. Kiểm định sự khác biệt giữa hai trung bình
- C. Ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể
- D. So sánh trung bình của ba nhóm hoặc nhiều hơn
Câu 17: Giả sử bạn thực hiện một kiểm định giả thuyết và nhận được p-value = 0.06. Nếu mức ý nghĩa α = 0.05, bạn nên đưa ra kết luận gì?
- A. Bác bỏ giả thuyết không
- B. Không bác bỏ giả thuyết không
- C. Chấp nhận giả thuyết đối
- D. Kết luận không chắc chắn
Câu 18: Loại lỗi nào xảy ra khi chúng ta bác bỏ giả thuyết không trong khi nó thực sự đúng?
- A. Lỗi loại I
- B. Lỗi loại II
- C. Sai số chuẩn
- D. Sai số ngẫu nhiên
Câu 19: Trong thống kê mô tả, đại lượng nào đo lường vị trí trung tâm của dữ liệu?
- A. Phương sai
- B. Độ lệch chuẩn
- C. Khoảng biến thiên
- D. Trung vị
Câu 20: Biểu đồ hộp (boxplot) thường được sử dụng để làm gì?
- A. Thể hiện tần số của các giá trị
- B. Thể hiện mối quan hệ giữa hai biến
- C. Tóm tắt và so sánh phân phối của một tập dữ liệu
- D. Dự báo giá trị tương lai
Câu 21: Một người chơi tung đồng xu 3 lần. Gọi X là số lần mặt ngửa xuất hiện. Tìm phân phối xác suất của X.
- A. P(X=k) = (1/2)^3, k=0,1,2,3
- B. P(X=k) = C(3, k) * (1/2)^3, k=0,1,2,3
- C. P(X=k) = C(3, k) * (1/2)^k, k=0,1,2,3
- D. P(X=k) = (1/2)^k, k=0,1,2,3
Câu 22: Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x) = kx trên [0, 2] và f(x) = 0 ngoài [0, 2]. Tìm giá trị của k.
- A. 1/4
- B. 1/2
- C. 1/2
- D. 1
Câu 23: Trong kiểm định χ² (Chi-square) tính độc lập, giả thuyết không thường được phát biểu như thế nào?
- A. Các biến phân loại có liên quan đến nhau
- B. Phân phối của các biến tuân theo phân phối chuẩn
- C. Trung bình của các nhóm bằng nhau
- D. Các biến phân loại là độc lập với nhau
Câu 24: Khi nào nên sử dụng kiểm định t-Student thay vì kiểm định z cho trung bình tổng thể?
- A. Khi kích thước mẫu lớn hơn 30
- B. Khi độ lệch chuẩn tổng thể chưa biết và kích thước mẫu nhỏ
- C. Khi tổng thể có phân phối chuẩn
- D. Khi muốn kiểm định cho tỷ lệ
Câu 25: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên từ 1 đến 20. Tính xác suất để số được chọn là số nguyên tố.
- A. 1/4
- B. 2/5
- C. 2/5
- D. 1/2
Câu 26: Một hộp có 12 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm không hoàn lại. Tính xác suất để cả hai sản phẩm đều là phế phẩm.
- A. 1/22
- B. 1/11
- C. 1/4
- D. 1/6
Câu 27: Giá trị trung vị (median) của tập dữ liệu sau: 5, 2, 8, 3, 9, 1, 4 là bao nhiêu?
Câu 28: Trong mô hình hồi quy tuyến tính bội, hệ số xác định R² đo lường điều gì?
- A. Độ mạnh của mối quan hệ tuyến tính giữa các biến độc lập
- B. Phương sai của sai số ngẫu nhiên
- C. Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình
- D. Mức độ ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy
Câu 29: Một biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x) = 1/5 trên [10, 15] và f(x) = 0 ngoài [10, 15]. Tính kỳ vọng E(X).
- A. 12
- B. 12.5
- C. 13
- D. 15
Câu 30: Trong kiểm định giả thuyết, độ mạnh của kiểm định (power of test) được định nghĩa là gì?
- A. Xác suất mắc lỗi loại I
- B. Xác suất không bác bỏ giả thuyết không khi nó đúng
- C. Xác suất bác bỏ giả thuyết không khi nó sai
- D. Mức ý nghĩa của kiểm định
