Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Xác Suất Thống Kê - Đề 03 bao gồm nhiều câu hỏi hay, bám sát chương trình. Cùng làm bài tập trắc nghiệm ngay.
Câu 1: Một hộp chứa 5 bóng đèn, trong đó có 2 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 bóng. Tính xác suất để cả hai bóng lấy ra đều là bóng hỏng.
- A. 1/10
- B. 1/10
- C. 2/5
- D. 4/25
Câu 2: Một hệ thống báo động có 2 cảm biến hoạt động độc lập. Xác suất cảm biến thứ nhất báo động khi có sự cố là 0.95, cảm biến thứ hai là 0.90. Tính xác suất để hệ thống báo động khi có sự cố (hệ thống báo động nếu ít nhất một cảm biến báo động).
- A. 0.855
- B. 0.995
- C. 0.99
- D. 0.995
Câu 3: Tung một đồng xu cân đối 3 lần. Gọi X là số lần mặt ngửa xuất hiện. Tìm kỳ vọng (giá trị trung bình) của X.
Câu 4: Một máy sản xuất tự động sản xuất các sản phẩm với tỷ lệ phế phẩm là 5%. Lấy ngẫu nhiên 10 sản phẩm. Tính xác suất có đúng 1 phế phẩm.
- A. 0.5987
- B. 0.3151
- C. 0.05
- D. 0.95
Câu 5: Thời gian phục vụ khách hàng tại một quầy giao dịch tuân theo phân phối chuẩn với trung bình 5 phút và độ lệch chuẩn 1 phút. Tính xác suất để thời gian phục vụ một khách hàng ngẫu nhiên ít hơn 4 phút.
- A. 0.1587
- B. 0.3413
- C. 0.6587
- D. 0.8413
Câu 6: Một mẫu ngẫu nhiên gồm 100 sản phẩm được kiểm tra chất lượng, phát hiện có 5 phế phẩm. Hãy ước lượng tỷ lệ phế phẩm của lô hàng với độ tin cậy 95%.
- A. [0.02, 0.08]
- B. [0.03, 0.07]
- C. [0.01, 0.09]
- D. [0.04, 0.06]
Câu 7: Kiểm định giả thuyết về trung bình chiều cao của sinh viên nam là 170cm. Giả thuyết đối (alternative hypothesis) phù hợp nhất khi nghi ngờ rằng chiều cao trung bình thực tế khác 170cm là gì?
- A. μ ≤ 170cm
- B. μ ≠ 170cm
- C. μ = 170cm
- D. μ > 170cm
Câu 8: Trong một nghiên cứu về hiệu quả của thuốc mới, người ta chia ngẫu nhiên bệnh nhân thành hai nhóm: nhóm dùng thuốc mới và nhóm dùng giả dược. Thiết kế nghiên cứu này thuộc loại nào?
- A. Nghiên cứu quan sát
- B. Nghiên cứu cắt ngang
- C. Nghiên cứu bệnh chứng
- D. Thử nghiệm lâm sàng ngẫu nhiên có đối chứng
Câu 9: Biểu đồ nào thích hợp nhất để thể hiện mối quan hệ giữa hai biến định lượng?
- A. Biểu đồ cột (Bar chart)
- B. Biểu đồ tròn (Pie chart)
- C. Biểu đồ phân tán (Scatter plot)
- D. Biểu đồ hộp (Box plot)
Câu 10: Giá trị trung vị (median) của mẫu dữ liệu sau: 12, 15, 10, 18, 20 là bao nhiêu?
Câu 11: Phương sai (variance) đo lường điều gì về một tập dữ liệu?
- A. Giá trị trung tâm của dữ liệu
- B. Độ lệch của dữ liệu khỏi trung vị
- C. Độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình
- D. Hình dạng phân phối của dữ liệu
Câu 12: Hệ số tương quan (correlation coefficient) có giá trị nằm trong khoảng nào?
- A. [0, 1]
- B. (-∞, +∞)
- C. [0, ∞)
- D. [-1, 1]
Câu 13: Trong phân tích hồi quy tuyến tính đơn giản, hệ số góc (slope) cho biết điều gì?
- A. Mức độ thay đổi của biến phụ thuộc khi biến độc lập tăng 1 đơn vị
- B. Giá trị trung bình của biến phụ thuộc
- C. Độ mạnh của mối quan hệ tuyến tính
- D. Sai số dự đoán của mô hình
Câu 14: Loại lỗi nào xảy ra khi chúng ta bác bỏ giả thuyết gốc (H0) trong khi nó thực sự đúng?
- A. Lỗi loại II
- B. Lỗi loại I
- C. Sai số chuẩn
- D. Sai số ngẫu nhiên
Câu 15: Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?
- A. Xác suất giả thuyết đối là đúng
- B. Mức ý nghĩa của kiểm định
- C. Sai số loại I
- D. Xác suất quan sát được kết quả mẫu hoặc cực đoan hơn nếu giả thuyết gốc đúng
Câu 16: Phân phối nào thường được sử dụng để mô hình hóa số lượng sự kiện hiếm xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định?
- A. Phân phối chuẩn
- B. Phân phối nhị thức
- C. Phân phối Poisson
- D. Phân phối đều
Câu 17: Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) phát biểu điều gì về phân phối của trung bình mẫu?
- A. Luôn là phân phối chuẩn
- B. Tiến gần đến phân phối chuẩn khi cỡ mẫu lớn
- C. Giống với phân phối của tổng thể
- D. Luôn là phân phối nhị thức
Câu 18: Để so sánh trung bình của hai quần thể độc lập, chúng ta thường sử dụng kiểm định nào?
- A. Kiểm định t (t-test) độc lập
- B. Kiểm định Chi-bình phương (Chi-squared test)
- C. Phân tích phương sai (ANOVA)
- D. Kiểm định tương quan (Correlation test)
Câu 19: Trong phân tích phương sai (ANOVA), mục tiêu chính là gì?
- A. So sánh phương sai của hai quần thể
- B. Đo lường mối quan hệ giữa hai biến định lượng
- C. So sánh trung bình của ba hoặc nhiều hơn quần thể
- D. Kiểm định tính độc lập giữa các biến định tính
Câu 20: Trong kiểm định Chi-bình phương (Chi-squared test) về tính độc lập, giả thuyết gốc (H0) thường là gì?
- A. Các biến có liên quan
- B. Các biến là độc lập
- C. Có sự khác biệt về phân phối giữa các nhóm
- D. Trung bình của các nhóm bằng nhau
Câu 21: Khi nào thì việc sử dụng thống kê phi tham số (non-parametric statistics) trở nên cần thiết?
- A. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn
- B. Khi cỡ mẫu lớn
- C. Khi muốn tính toán nhanh
- D. Khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn hoặc cỡ mẫu nhỏ
Câu 22: Chọn khẳng định đúng về mối quan hệ giữa độ tin cậy và độ rộng của khoảng tin cậy.
- A. Độ tin cậy tăng, độ rộng khoảng tin cậy giảm
- B. Độ tin cậy giảm, độ rộng khoảng tin cậy không đổi
- C. Độ tin cậy tăng, độ rộng khoảng tin cậy tăng
- D. Không có mối quan hệ giữa độ tin cậy và độ rộng khoảng tin cậy
Câu 23: Một công ty muốn khảo sát mức độ hài lòng của khách hàng. Phương pháp lấy mẫu nào sau đây đảm bảo mỗi khách hàng đều có cơ hội được chọn như nhau?
- A. Lấy mẫu phân tầng (Stratified sampling)
- B. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (Simple random sampling)
- C. Lấy mẫu cụm (Cluster sampling)
- D. Lấy mẫu thuận tiện (Convenience sampling)
Câu 24: Trong thống kê Bayesian, yếu tố nào được kết hợp với thông tin từ dữ liệu mẫu để đưa ra kết luận?
- A. Sai số chuẩn
- B. Khoảng tin cậy
- C. Giá trị p
- D. Thông tin tiên nghiệm (prior)
Câu 25: Nếu hệ số tương quan giữa hai biến X và Y là r = -0.8, điều này có nghĩa là gì?
- A. Có mối quan hệ tuyến tính nghịch biến mạnh giữa X và Y
- B. Có mối quan hệ tuyến tính thuận biến mạnh giữa X và Y
- C. Không có mối quan hệ tuyến tính giữa X và Y
- D. X và Y hoàn toàn độc lập
Câu 26: Để kiểm tra xem một mẫu dữ liệu có tuân theo phân phối chuẩn hay không, kiểm định nào sau đây thường được sử dụng?
- A. Kiểm định t (t-test)
- B. Kiểm định Chi-bình phương (Chi-squared test)
- C. Kiểm định Shapiro-Wilk
- D. Phân tích phương sai (ANOVA)
Câu 27: Trong phân tích hồi quy đa biến, hiện tượng đa cộng tuyến (multicollinearity) đề cập đến vấn đề gì?
- A. Sai số của mô hình quá lớn
- B. Biến phụ thuộc không tuân theo phân phối chuẩn
- C. Mô hình không phù hợp với dữ liệu
- D. Các biến độc lập có tương quan cao với nhau
Câu 28: Khi thực hiện kiểm định giả thuyết với mức ý nghĩa α = 0.05, điều này có nghĩa là gì?
- A. Xác suất mắc lỗi loại II là 5%
- B. Xác suất mắc lỗi loại I là 5%
- C. Độ tin cậy của kiểm định là 95%
- D. Giá trị p phải nhỏ hơn 0.05 để bác bỏ giả thuyết đối
Câu 29: Trong lý thuyết xác suất, quy tắc cộng xác suất áp dụng cho các biến cố như thế nào?
- A. Cho các biến cố xung khắc, xác suất hợp bằng tổng xác suất của từng biến cố
- B. Cho các biến cố độc lập, xác suất giao bằng tích xác suất của từng biến cố
- C. Luôn đúng cho mọi cặp biến cố
- D. Chỉ áp dụng cho biến cố có điều kiện
Câu 30: Ứng dụng nào sau đây thể hiện việc sử dụng kỹ năng phân tích thống kê trong thực tế?
- A. Ghi chép số liệu bán hàng hàng ngày
- B. Sắp xếp dữ liệu khách hàng theo thứ tự alphabet
- C. Tạo biểu đồ tròn thể hiện cơ cấu chi phí
- D. Dự báo doanh số bán hàng trong quý tới dựa trên dữ liệu lịch sử và xu hướng thị trường
