Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Xác Suất Thống Kê - Đề 04 bao gồm nhiều câu hỏi hay, bám sát chương trình. Cùng làm bài tập trắc nghiệm ngay.
Câu 1: Một công ty sản xuất bóng đèn ước tính rằng 0.5% sản phẩm của họ bị lỗi. Nếu một lô hàng gồm 1000 bóng đèn được gửi đi, sử dụng phân phối Poisson để xấp xỉ, xác suất để có nhiều nhất 3 bóng đèn bị lỗi trong lô hàng này là bao nhiêu?
- A. 0.124
- B. 0.265
- C. 0.735
- D. 0.265
Câu 2: Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 20 câu hỏi, mỗi câu có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một đáp án đúng. Nếu một sinh viên hoàn toàn không chuẩn bị và chọn đáp án ngẫu nhiên cho mỗi câu, xác suất để sinh viên đó trả lời đúng ít nhất 5 câu là bao nhiêu?
- A. 0.001
- B. 0.214
- C. 0.415
- D. 0.585
Câu 3: Thời gian hoàn thành một công việc lắp ráp có phân phối chuẩn với trung bình là 75 phút và độ lệch chuẩn là 10 phút. Một công nhân cần hoàn thành công việc này trong vòng 60 phút để được thưởng. Tính xác suất công nhân đó được thưởng.
- A. 0.0668
- B. 0.1587
- C. 0.8413
- D. 0.9332
Câu 4: Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 bi. Tính xác suất để lấy được ít nhất một bi đỏ.
- A. 1/14
- B. 3/14
- C. 11/14
- D. 13/14
Câu 5: Giả sử A và B là hai biến cố độc lập. Biết P(A) = 0.6 và P(B) = 0.5. Tính P(A ∪ B).
- A. 0.1
- B. 0.3
- C. 0.8
- D. 0.9
Câu 6: Một máy sản xuất ra các sản phẩm, tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn là 90%. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất để có đúng 2 sản phẩm đạt tiêu chuẩn.
- A. 0.027
- B. 0.243
- C. 0.729
- D. 0.973
Câu 7: Trong một cuộc khảo sát về mức độ hài lòng của khách hàng, tỷ lệ khách hàng hài lòng là 80%. Nếu chọn ngẫu nhiên 10 khách hàng đã sử dụng dịch vụ, số khách hàng hài lòng kỳ vọng là bao nhiêu?
Câu 8: Một biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất f(x) = kx cho 0 ≤ x ≤ 2 và f(x) = 0 ngoài khoảng này. Tìm giá trị của k.
Câu 9: Một đại lý ô tô nhận thấy rằng 15% khách hàng đến xem xe sẽ mua xe. Trong một ngày có 20 khách hàng đến xem xe, tính phương sai của số lượng khách hàng mua xe.
- A. 1.7
- B. 2.55
- C. 3
- D. 2.55
Câu 10: Cho bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X:
X | 0 | 1 | 2 | 3
P(X) | 0.1 | 0.3 | 0.4 | 0.2
Tính giá trị kỳ vọng E(X).
- A. 1.2
- B. 1.5
- C. 1.7
- D. 2.0
Câu 11: Một hệ thống báo động có độ tin cậy 95%, nghĩa là xác suất báo động đúng khi có sự cố là 0.95. Tuy nhiên, nó cũng có xác suất báo động giả (báo động khi không có sự cố) là 0.02. Giả sử tỷ lệ xảy ra sự cố là 0.01. Nếu hệ thống báo động, tính xác suất thực sự có sự cố.
- A. 0.324
- B. 0.326
- C. 0.674
- D. 0.676
Câu 12: Hai xạ thủ A và B bắn độc lập vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của A là 0.7, của B là 0.8. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu.
- A. 0.14
- B. 0.56
- C. 0.7
- D. 0.94
Câu 13: Một nhà máy sản xuất bút bi, tỷ lệ bút bị lỗi là 5%. Trong một lô hàng 100 bút, sử dụng xấp xỉ phân phối Poisson, xác suất để có đúng 5 bút bị lỗi là bao nhiêu?
- A. 0.146
- B. 0.165
- C. 0.175
- D. 0.187
Câu 14: Thời gian phục vụ khách hàng tại một quầy giao dịch có phân phối mũ với trung bình là 5 phút. Tính xác suất thời gian phục vụ một khách hàng bất kỳ vượt quá 10 phút.
- A. 0.135
- B. 0.271
- C. 0.729
- D. 0.865
Câu 15: Một mẫu ngẫu nhiên gồm 150 sản phẩm được kiểm tra chất lượng, phát hiện có 12 sản phẩm không đạt tiêu chuẩn. Ước lượng tỷ lệ sản phẩm không đạt tiêu chuẩn của toàn bộ lô hàng bằng khoảng tin cậy 95%.
- A. [0.04, 0.12]
- B. [0.03, 0.13]
- C. [0.05, 0.11]
- D. [0.06, 0.10]
Câu 16: Một công ty muốn ước tính trung bình chi tiêu hàng tháng cho quảng cáo. Họ lấy mẫu ngẫu nhiên 40 công ty và tính được trung bình mẫu là 50 triệu đồng, độ lệch chuẩn mẫu là 15 triệu đồng. Hãy xây dựng khoảng tin cậy 99% cho trung bình chi tiêu quảng cáo.
- A. [42, 58]
- B. [44, 56]
- C. [40, 60]
- D. [43.8, 56.2]
Câu 17: Để kiểm tra giả thuyết rằng trung bình chiều cao của sinh viên nam là 170cm, người ta thu thập dữ liệu từ một mẫu ngẫu nhiên. Phát biểu nào sau đây là giả thuyết không (H0) và giả thuyết đối (H1) phù hợp?
- A. H0: μ ≠ 170, H1: μ = 170
- B. H0: μ > 170, H1: μ ≤ 170
- C. H0: μ = 170, H1: μ ≠ 170
- D. H0: μ < 170, H1: μ ≥ 170
Câu 18: Trong một kiểm định giả thuyết về trung bình, giá trị p-value được tính là 0.03. Với mức ý nghĩa α = 0.05, quyết định kiểm định nào là phù hợp?
- A. Không bác bỏ giả thuyết H0
- B. Bác bỏ giả thuyết H0
- C. Cần thêm thông tin để quyết định
- D. Chấp nhận cả H0 và H1
Câu 19: Một nghiên cứu so sánh hiệu quả của hai phương pháp giảng dạy. Nhóm 1 (phương pháp A) có điểm trung bình là 8.2, nhóm 2 (phương pháp B) có điểm trung bình là 7.8. Để kết luận phương pháp A hiệu quả hơn, cần thực hiện phân tích thống kê nào?
- A. Phân tích phương sai (ANOVA)
- B. Hồi quy tuyến tính
- C. Kiểm định Chi-bình phương
- D. Kiểm định t cho hai mẫu độc lập
Câu 20: Biến ngẫu nhiên X biểu thị số lần một sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu X tuân theo phân phối Poisson, đặc điểm nào sau đây là đúng?
- A. Các sự kiện xảy ra độc lập và với tốc độ trung bình không đổi.
- B. Xác suất thành công trong mỗi thử nghiệm là cố định.
- C. Biến X chỉ nhận hai giá trị: thành công hoặc thất bại.
- D. Tổng số thử nghiệm là cố định và hữu hạn.
Câu 21: Trong kiểm định giả thuyết, lỗi loại I xảy ra khi nào?
- A. Không bác bỏ H0 khi H0 sai.
- B. Bác bỏ H0 khi H0 đúng.
- C. Không bác bỏ H0 khi H0 đúng.
- D. Bác bỏ H0 khi H0 sai.
Câu 22: Một hộp có 12 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm không hoàn lại. Tính xác suất để cả hai sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm.
- A. 1/22
- B. 1/11
- C. 3/22
- D. 1/4
Câu 23: Một biến ngẫu nhiên liên tục X có phân phối đều trên khoảng [a, b]. Hàm mật độ xác suất f(x) của X trong khoảng này là:
- A. (x-a)/(b-a)
- B. (b-x)/(b-a)
- C. 1/(b-a)
- D. (b-a)
Câu 24: Độ lệch chuẩn của một mẫu là thước đo:
- A. Giá trị trung tâm của dữ liệu.
- B. Hình dạng phân phối của dữ liệu.
- C. Mức độ bất đối xứng của dữ liệu.
- D. Mức độ phân tán của dữ liệu.
Câu 25: Cho hai biến cố A và B. Biết P(A) = 0.4, P(B) = 0.5, P(A∩B) = 0.2. Tính P(A|B).
- A. 0.2
- B. 0.4
- C. 0.5
- D. 0.8
Câu 26: Trong phân tích hồi quy tuyến tính đơn giản, hệ số góc (slope) biểu thị điều gì?
- A. Giá trị trung bình của biến phụ thuộc.
- B. Giá trị chặn trục tung của đường hồi quy.
- C. Mức độ thay đổi của biến phụ thuộc khi biến độc lập thay đổi một đơn vị.
- D. Mức độ phù hợp của mô hình hồi quy.
Câu 27: Một kỹ sư chất lượng muốn kiểm tra xem tỷ lệ phế phẩm của một lô hàng có vượt quá 10% hay không. Họ lấy mẫu và thực hiện kiểm định giả thuyết. Giả thuyết đối H1 trong trường hợp này là:
- A. p = 0.10
- B. p ≤ 0.10
- C. p < 0.10
- D. p > 0.10
Câu 28: Cho biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với trung bình μ và độ lệch chuẩn σ. Quy tắc 68-95-99.7 (quy tắc ba sigma) nói rằng khoảng nào chứa khoảng 95% giá trị của X?
- A. [μ - σ, μ + σ]
- B. [μ - 3σ, μ + 3σ]
- C. [μ - 2σ, μ + 2σ]
- D. [μ - 1.5σ, μ + 1.5σ]
Câu 29: Phương pháp lấy mẫu nào đảm bảo rằng mỗi phần tử của quần thể đều có cơ hội được chọn vào mẫu như nhau?
- A. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản.
- B. Lấy mẫu phân tầng.
- C. Lấy mẫu cụm.
- D. Lấy mẫu thuận tiện.
Câu 30: Biểu đồ hộp (boxplot) thường được sử dụng để:
- A. Thể hiện tần số của các giá trị trong dữ liệu.
- B. Mô tả sự phân bố và các giá trị ngoại lai của một tập dữ liệu.
- C. So sánh trung bình của nhiều nhóm dữ liệu.
- D. Thể hiện mối quan hệ giữa hai biến số liên tục.
