Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Xác Suất Thống Kê - Đề 05 bao gồm nhiều câu hỏi hay, bám sát chương trình. Cùng làm bài tập trắc nghiệm ngay.
Câu 1: Một nhà máy sản xuất bóng đèn kiểm tra chất lượng bằng cách lấy ngẫu nhiên 10 bóng đèn từ mỗi lô hàng 1000 bóng. Nếu có nhiều hơn 1 bóng đèn bị lỗi trong mẫu, lô hàng sẽ bị từ chối. Giả sử một lô hàng thực tế có 5% bóng đèn bị lỗi. Tính xác suất để lô hàng này bị từ chối.
- A. 0.075
- B. 0.315
- C. 0.086
- D. 0.914
Câu 2: Biến ngẫu nhiên X biểu thị số lần một đồng xu cân đối xuất hiện mặt ngửa trong 4 lần tung. Tìm phương sai của X.
Câu 3: Một hệ thống báo động có độ tin cậy 95%, nghĩa là xác suất báo động đúng khi có sự cố là 0.95. Tuy nhiên, nó cũng có xác suất báo động giả (báo động khi không có sự cố) là 0.02. Giả sử xác suất có sự cố xảy ra là 0.01. Nếu hệ thống báo động, tính xác suất thực sự có sự cố.
- A. 0.324
- B. 0.95
- C. 0.02
- D. 0.01
Câu 4: Một công ty bảo hiểm ước tính rằng xác suất một người đàn ông 40 tuổi sống thêm 10 năm nữa là 0.8, và xác suất một người phụ nữ 35 tuổi sống thêm 10 năm nữa là 0.9. Nếu một cặp vợ chồng, người chồng 40 tuổi và người vợ 35 tuổi, mua bảo hiểm nhân thọ độc lập, tính xác suất ít nhất một trong hai người còn sống sau 10 năm.
- A. 0.72
- B. 0.02
- C. 0.28
- D. 0.98
Câu 5: Thời gian phục vụ (tính bằng năm) của một loại máy tính có phân phối mũ với trung bình là 5 năm. Tính xác suất một máy tính loại này hoạt động tốt ít nhất 8 năm.
- A. 0.670
- B. 0.202
- C. 0.798
- D. 0.330
Câu 6: Một tổng đài điện thoại nhận được trung bình 3 cuộc gọi mỗi phút. Giả định số cuộc gọi mỗi phút tuân theo phân phối Poisson. Tính xác suất tổng đài nhận được đúng 5 cuộc gọi trong một phút bất kỳ.
- A. 0.101
- B. 0.224
- C. 0.1008
- D. 0.0001
Câu 7: Một mẫu ngẫu nhiên gồm 100 sản phẩm được kiểm tra chất lượng và phát hiện có 8 sản phẩm bị lỗi. Hãy ước lượng khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ sản phẩm lỗi của toàn bộ lô hàng.
- A. [0.02, 0.14]
- B. [0.05, 0.11]
- C. [0.06, 0.10]
- D. [0.029, 0.131]
Câu 8: Một nghiên cứu so sánh chiều cao trung bình của sinh viên nam và sinh viên nữ. Mẫu ngẫu nhiên 50 sinh viên nam có chiều cao trung bình 175cm và độ lệch chuẩn 7cm. Mẫu ngẫu nhiên 40 sinh viên nữ có chiều cao trung bình 163cm và độ lệch chuẩn 6cm. Thực hiện kiểm định giả thuyết với mức ý nghĩa 5% để xem chiều cao trung bình của sinh viên nam có lớn hơn sinh viên nữ không. Giá trị thống kê kiểm định là bao nhiêu?
- A. 8.84
- B. 1.96
- C. 2.58
- D. 0.05
Câu 9: Trong một cuộc khảo sát về mức độ hài lòng của khách hàng, 60% khách hàng được hỏi cho biết họ hài lòng với sản phẩm. Nếu cỡ mẫu là 200, hãy tính độ lệch chuẩn của tỷ lệ mẫu khách hàng hài lòng.
- A. 0.60
- B. 0.035
- C. 0.40
- D. 0.12
Câu 10: Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 25 câu hỏi, mỗi câu có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một đáp án đúng. Một sinh viên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một đáp án cho mỗi câu hỏi. Tính xác suất sinh viên đó trả lời đúng ít nhất 10 câu.
- A. 0.05
- B. 0.10
- C. 0.16
- D. 0.25
Câu 11: Cho bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X:
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| P(X) | 0.1 | 0.3 | 0.4 | 0.2 |
Tính kỳ vọng E(X).
- A. 1.5
- B. 1.7
- C. 2.0
- D. 2.5
Câu 12: Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 bi. Tính xác suất lấy được ít nhất một bi đỏ.
- A. 3/8
- B. 5/8
- C. 3/28
- D. 13/14
Câu 13: Hệ số tương quan Pearson giữa hai biến X và Y là 0.8. Điều này có nghĩa là:
- A. X và Y không có mối quan hệ tuyến tính.
- B. Y tăng khi X giảm.
- C. Có mối tương quan tuyến tính dương mạnh giữa X và Y.
- D. Có mối tương quan nhân quả giữa X và Y.
Câu 14: Một nhà nghiên cứu muốn ước tính tỷ lệ cử tri ủng hộ một ứng cử viên nhất định. Họ muốn sai số ước lượng không vượt quá 3% với độ tin cậy 95%. Tỷ lệ mẫu tối thiểu cần thiết là bao nhiêu (giả sử chưa có ước tính sơ bộ về tỷ lệ)?
- A. 385
- B. 1068
- C. 752
- D. 534
Câu 15: Trong phân tích hồi quy tuyến tính đơn giản, ý nghĩa của hệ số chặn (intercept) là gì?
- A. Giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập bằng 0.
- B. Mức độ thay đổi của biến phụ thuộc khi biến độc lập tăng 1 đơn vị.
- C. Độ biến thiên của dữ liệu xung quanh đường hồi quy.
- D. Giá trị lớn nhất của biến phụ thuộc.
Câu 16: Một công ty tuyên bố rằng trung bình mỗi gói ngũ cốc của họ nặng 500g. Một kiểm định viên lấy mẫu ngẫu nhiên 25 gói và cân được trung bình 495g với độ lệch chuẩn 10g. Thực hiện kiểm định giả thuyết một phía với mức ý nghĩa 5% để kiểm tra xem tuyên bố của công ty có đúng không (trọng lượng trung bình có thực sự nhỏ hơn 500g không). Giá trị p là bao nhiêu?
- A. 0.001
- B. 0.999
- C. 0.011
- D. 0.05
Câu 17: Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x) = kx cho 0 ≤ x ≤ 2 và f(x) = 0 nơi khác. Tìm giá trị của k.
- A. 1/4
- B. 1/2
- C. 1
- D. 1/2
Câu 18: Phân phối nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa số lượng sự kiện hiếm gặp xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định?
- A. Phân phối chuẩn
- B. Phân phối Poisson
- C. Phân phối nhị thức
- D. Phân phối đều
Câu 19: Một mẫu ngẫu nhiên kích thước n được rút ra từ một tổng thể có trung bình μ và độ lệch chuẩn σ. Theo định lý giới hạn trung tâm, phân phối của trung bình mẫu sẽ tiến gần đến phân phối chuẩn khi nào?
- A. Khi tổng thể có phân phối chuẩn.
- B. Khi độ lệch chuẩn σ nhỏ.
- C. Khi kích thước mẫu n đủ lớn.
- D. Khi trung bình tổng thể μ bằng 0.
Câu 20: Trong kiểm định giả thuyết, lỗi loại II (Type II error) xảy ra khi nào?
- A. Bác bỏ giả thuyếtNull khi nó đúng.
- B. Chấp nhận giả thuyết thay thế khi nó sai.
- C. Bác bỏ giả thuyết thay thế khi nó đúng.
- D. Không bác bỏ giả thuyết Null khi nó sai.
Câu 21: Cho hai biến cố A và B độc lập nhau với P(A) = 0.6 và P(B) = 0.5. Tính P(A ∪ B).
- A. 0.3
- B. 0.8
- C. 0.9
- D. 1.1
Câu 22: Một kỹ sư chất lượng lấy 5 mẫu từ một quy trình sản xuất mỗi giờ để kiểm tra xem quy trình có nằm trong tầm kiểm soát hay không. Loại biểu đồ kiểm soát nào phù hợp nhất để theo dõi trung bình mẫu theo thời gian?
- A. Biểu đồ X-bar
- B. Biểu đồ R
- C. Biểu đồ p
- D. Biểu đồ c
Câu 23: Trong phân tích phương sai (ANOVA) một yếu tố, giả thuyết null thường được kiểm định là gì?
- A. Phương sai của tất cả các nhóm bằng nhau.
- B. Trung bình của tất cả các nhóm bằng nhau.
- C. Có ít nhất một cặp nhóm có trung bình khác nhau.
- D. Tất cả các quan sát đều đến từ cùng một tổng thể.
Câu 24: Một cửa hàng bán máy tính ghi nhận số lượng máy tính bán được mỗi ngày trong 30 ngày. Dữ liệu này thuộc loại thang đo nào?
- A. Định danh (Nominal)
- B. Thứ bậc (Ordinal)
- C. Khoảng (Interval)
- D. Tỷ lệ (Ratio)
Câu 25: Để so sánh sự khác biệt về tỷ lệ thành công giữa hai phương pháp điều trị bệnh, loại kiểm định giả thuyết nào phù hợp?
- A. Kiểm định t cho hai mẫu độc lập.
- B. Kiểm định ANOVA.
- C. Kiểm định Z hoặc Chi-bình phương cho hai tỷ lệ.
- D. Phân tích hồi quy tuyến tính.
Câu 26: Một nhà thống kê muốn kiểm tra xem có mối liên hệ giữa mức độ hút thuốc lá (ít, trung bình, nhiều) và nguy cơ mắc bệnh tim mạch (có, không) hay không. Phương pháp phân tích nào phù hợp nhất?
- A. Phân tích hồi quy tuyến tính.
- B. Kiểm định Chi-bình phương về tính độc lập.
- C. Kiểm định t cho hai mẫu độc lập.
- D. Phân tích phương sai (ANOVA).
Câu 27: Trong mô hình hồi quy bội, hệ số xác định R² đo lường điều gì?
- A. Mức độ tương quan giữa các biến độc lập.
- B. Độ dốc của đường hồi quy.
- C. Sai số chuẩn của ước lượng.
- D. Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình.
Câu 28: Một hộp chứa 12 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 4 sản phẩm. Tính xác suất có đúng 1 phế phẩm trong số 4 sản phẩm lấy ra.
- A. 0.455
- B. 0.25
- C. 0.3
- D. 0.1
Câu 29: Cho biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối chuẩn với trung bình μ = 50 và độ lệch chuẩn σ = 10. Tính P(X > 60).
- A. 0.8413
- B. 0.1587
- C. 0.5
- D. 0.3413
Câu 30: Trong phân tích dữ liệu, "outlier" (giá trị ngoại lai) là gì?
- A. Giá trị trung bình của dữ liệu.
- B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dữ liệu.
- C. Giá trị quan sát khác biệt đáng kể so với các giá trị khác.
- D. Giá trị nằm giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
