Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Xác Suất Thống Kê - Đề 06 bao gồm nhiều câu hỏi hay, bám sát chương trình. Cùng làm bài tập trắc nghiệm ngay.
Câu 1: Một công ty sản xuất bóng đèn ước tính rằng 0.8% sản phẩm của họ bị lỗi. Nếu một cửa hàng điện mua ngẫu nhiên 250 bóng đèn từ công ty này, hãy sử dụng phân phối Poisson để tính xác suất cửa hàng đó nhận được đúng 2 bóng đèn bị lỗi.
- A. 0.271
- B. 0.328
- C. 0.2707
- D. 0.234
Câu 2: Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 20 câu hỏi, mỗi câu có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một đáp án đúng. Một sinh viên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một đáp án cho mỗi câu hỏi. Tính xác suất để sinh viên này trả lời đúng ít nhất 5 câu hỏi.
- A. 0.202
- B. 0.383
- C. 0.415
- D. 0.585
Câu 3: Thời gian phục vụ (tính bằng năm) của một loại máy photocopy có phân phối mũ với trung bình là 8 năm. Tính xác suất để một máy photocopy loại này hoạt động tốt trong ít nhất 5 năm nữa, biết rằng nó đã hoạt động tốt trong 3 năm đầu.
- A. 0.535
- B. 0.5353
- C. 0.621
- D. 0.393
Câu 4: Một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử. Trọng lượng của các linh kiện này tuân theo phân phối chuẩn với trung bình 50g và độ lệch chuẩn 2g. Nếu một lô hàng được coi là đạt tiêu chuẩn khi có ít nhất 90% linh kiện có trọng lượng từ 48g đến 52g, hãy tính tỷ lệ linh kiện nằm ngoài khoảng trọng lượng này.
- A. 95.45%
- B. 99.73%
- C. 68.27%
- D. 31.73%
Câu 5: Một người chơi phi tiêu có xác suất bắn trúng hồng tâm là 0.6 trong mỗi lần ném, các lần ném là độc lập. Hỏi người này cần ném ít nhất bao nhiêu lần để xác suất bắn trúng hồng tâm ít nhất một lần lớn hơn hoặc bằng 0.99?
Câu 6: Trong một quần thể, tỷ lệ người thuận tay phải là 85%. Nếu chọn ngẫu nhiên 20 người từ quần thể này, tính số người thuận tay phải trung bình và độ lệch chuẩn của số người thuận tay phải trong mẫu.
- A. Trung bình: 17, Độ lệch chuẩn: 1.597
- B. Trung bình: 17, Độ lệch chuẩn: 2.55
- C. Trung bình: 16, Độ lệch chuẩn: 1.597
- D. Trung bình: 16, Độ lệch chuẩn: 2.55
Câu 7: Một hộp chứa 12 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm bị lỗi. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 4 sản phẩm từ hộp. Tính xác suất để trong 4 sản phẩm lấy ra có đúng 1 sản phẩm bị lỗi.
- A. 0.25
- B. 0.4545
- C. 0.3333
- D. 0.5455
Câu 8: Thời gian hoàn thành một công việc lắp ráp tuân theo phân phối chuẩn với trung bình 25 phút và độ lệch chuẩn 5 phút. Quản lý muốn đặt ra một "thời gian chuẩn" sao cho 95% công nhân có thể hoàn thành công việc trong thời gian này hoặc ít hơn. Thời gian chuẩn nên là bao nhiêu?
- A. 30 phút
- B. 32 phút
- C. 33.225 phút
- D. 35 phút
Câu 9: Một hệ thống báo động có độ tin cậy 98%, nghĩa là xác suất báo động đúng khi có sự cố là 0.98. Tuy nhiên, nó cũng có xác suất báo động giả là 0.05 (báo động khi không có sự cố). Nếu tỷ lệ xảy ra sự cố là 1% trong một ngày, tính xác suất để hệ thống báo động khi thực sự có sự cố.
- A. 0.165
- B. 0.98
- C. 0.05
- D. 0.01
Câu 10: Một kỹ sư kiểm tra chất lượng sản phẩm và phát hiện trung bình có 2 lỗi trên mỗi 10 mét vải. Sử dụng phân phối Poisson, tính xác suất để một đoạn vải 5 mét không có lỗi nào.
- A. 0.5
- B. 0.3679
- C. 0.1353
- D. 0.6321
Câu 11: Một công ty bảo hiểm ước tính rằng xác suất một người đàn ông 40 tuổi sống thêm 10 năm nữa là 0.85 và xác suất một người phụ nữ 35 tuổi sống thêm 10 năm nữa là 0.90. Nếu chọn ngẫu nhiên một cặp vợ chồng, với người chồng 40 tuổi và người vợ 35 tuổi, tính xác suất để ít nhất một trong hai người sống thêm 10 năm nữa.
- A. 0.765
- B. 0.925
- C. 0.965
- D. 0.985
Câu 12: Một máy sản xuất đinh có chiều dài trung bình 5cm và độ lệch chuẩn 0.2cm. Giả sử chiều dài đinh tuân theo phân phối chuẩn. Nếu đinh được coi là đạt tiêu chuẩn khi chiều dài nằm trong khoảng từ 4.8cm đến 5.2cm, tính tỷ lệ đinh không đạt tiêu chuẩn.
- A. 68.27%
- B. 95.45%
- C. 31.73%
- D. 4.55%
Câu 13: Một cửa hàng bán xe đạp ghi nhận số lượng xe đạp bán được mỗi ngày tuân theo phân phối Poisson với trung bình 3 xe. Tính xác suất để cửa hàng bán được ít nhất 5 xe đạp trong một ngày.
- A. 0.1847
- B. 0.0803
- C. 0.8153
- D. 0.185
Câu 14: Trong một quy trình sản xuất, tỷ lệ sản phẩm lỗi là 5%. Nếu kiểm tra ngẫu nhiên 10 sản phẩm, tính xác suất để có không quá 1 sản phẩm lỗi.
- A. 0.5987
- B. 0.9139
- C. 0.0861
- D. 0.4013
Câu 15: Tuổi thọ của một loại bóng đèn có phân phối chuẩn với trung bình 1000 giờ và độ lệch chuẩn 100 giờ. Nếu một bóng đèn được chọn ngẫu nhiên, tính xác suất để tuổi thọ của nó nằm trong khoảng từ 900 giờ đến 1100 giờ.
- A. 0.6827
- B. 0.9545
- C. 0.9973
- D. 0.3173
Câu 16: Một tổng đài điện thoại nhận được trung bình 5 cuộc gọi mỗi phút. Sử dụng phân phối Poisson, tính xác suất để tổng đài nhận được đúng 7 cuộc gọi trong một phút bất kỳ.
- A. 0.1044
- B. 0.1462
- C. 0.10444
- D. 0.0710
Câu 17: Thời gian chờ đợi tại một quầy thanh toán siêu thị tuân theo phân phối mũ với trung bình 4 phút. Tính xác suất để một khách hàng phải chờ đợi ít nhất 6 phút.
- A. 0.7769
- B. 0.2231
- C. 0.3935
- D. 0.223
Câu 18: Một mẫu ngẫu nhiên gồm 100 sinh viên được chọn để ước tính tỷ lệ sinh viên trong trường thích chơi thể thao. Kết quả khảo sát cho thấy 60 sinh viên thích chơi thể thao. Hãy tính khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ sinh viên thích chơi thể thao trong toàn trường.
- A. [0.502, 0.698]
- B. [0.504, 0.696]
- C. [0.520, 0.680]
- D. [0.550, 0.650]
Câu 19: Một nhà nghiên cứu muốn kiểm tra giả thuyết rằng chiều cao trung bình của sinh viên đại học là 170cm. Họ thu thập mẫu ngẫu nhiên gồm 36 sinh viên và tính được chiều cao trung bình mẫu là 172.5cm, độ lệch chuẩn mẫu là 5cm. Sử dụng kiểm định t-Student với mức ý nghĩa α = 0.05, hãy đưa ra kết luận.
- A. Chưa đủ bằng chứng bác bỏ giả thuyết H0
- B. Bác bỏ giả thuyết H0 và chấp nhận H1 với mức ý nghĩa 0.10
- C. Bác bỏ giả thuyết H0 và chấp nhận H1 với mức ý nghĩa 0.05
- D. Cần thêm thông tin để kết luận
Câu 20: Một công ty muốn so sánh năng suất làm việc giữa hai ca sản xuất. Họ thu thập dữ liệu về số sản phẩm hoàn thành trong mỗi ca trong 20 ngày làm việc. Sử dụng kiểm định giả thuyết phù hợp để so sánh năng suất trung bình của hai ca.
- A. Kiểm định Chi-bình phương
- B. Kiểm định t hai mẫu độc lập
- C. Kiểm định ANOVA
- D. Kiểm định Z một mẫu
Câu 21: Một nghiên cứu về mối quan hệ giữa số giờ học và điểm thi môn Toán cho thấy hệ số tương quan Pearson r = 0.75. Ý nghĩa của hệ số tương quan này là gì?
- A. Không có mối quan hệ tuyến tính giữa số giờ học và điểm thi.
- B. Mối quan hệ tuyến tính âm mạnh giữa số giờ học và điểm thi.
- C. Mối quan hệ nhân quả: số giờ học là nguyên nhân trực tiếp gây ra điểm thi cao.
- D. Mối quan hệ tuyến tính dương mức độ mạnh giữa số giờ học và điểm thi.
Câu 22: Trong phân tích hồi quy tuyến tính đơn giản, hệ số góc (slope) cho biết điều gì?
- A. Mức độ thay đổi trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập tăng 1 đơn vị.
- B. Giá trị dự đoán của biến phụ thuộc khi biến độc lập bằng 0.
- C. Độ mạnh của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
- D. Phần trăm biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi biến độc lập.
Câu 23: Một nhà máy sản xuất hai loại sản phẩm A và B. Tỷ lệ sản phẩm lỗi của loại A là 3% và loại B là 5%. Nếu chọn ngẫu nhiên một sản phẩm từ tổng sản phẩm của nhà máy và biết rằng sản phẩm đó bị lỗi, xác suất để sản phẩm đó là loại A là bao nhiêu, biết rằng tỷ lệ sản phẩm loại A trong tổng sản phẩm là 60%?
- A. 0.36
- B. 0.4737
- C. 0.5263
- D. 0.60
Câu 24: Trong một cuộc khảo sát về mức độ hài lòng của khách hàng, thang đo Likert 5 mức độ (1: Rất không hài lòng, 5: Rất hài lòng) được sử dụng. Loại thang đo này thuộc loại nào?
- A. Thang đo tỷ lệ (Ratio scale)
- B. Thang đo khoảng (Interval scale)
- C. Thang đo thứ bậc (Ordinal scale)
- D. Thang đo danh nghĩa (Nominal scale)
Câu 25: Khi nào thì nên sử dụng kiểm định Chi-bình phương?
- A. Để so sánh trung bình của hai mẫu độc lập.
- B. Để kiểm định giả thuyết về trung bình của một quần thể khi độ lệch chuẩn dân số đã biết.
- C. Để phân tích phương sai giữa ba nhóm trở lên.
- D. Để kiểm định tính độc lập giữa hai biến định tính.
Câu 26: Giá trị P (p-value) trong kiểm định giả thuyết thống kê thể hiện điều gì?
- A. Xác suất giả thuyết H0 là đúng.
- B. Xác suất quan sát được kết quả mẫu (hoặc cực đoan hơn) nếu H0 là đúng.
- C. Mức ý nghĩa α cần thiết để bác bỏ giả thuyết H0.
- D. Sai số loại I trong kiểm định giả thuyết.
Câu 27: Trong phân tích phương sai (ANOVA) một yếu tố, giả thuyết H0 thường là gì?
- A. Phương sai của tất cả các nhóm bằng nhau.
- B. Trung vị của tất cả các nhóm bằng nhau.
- C. Trung bình của tất cả các nhóm bằng nhau.
- D. Không có sự khác biệt giữa các nhóm.
Câu 28: Biểu đồ hộp (boxplot) thích hợp nhất để thể hiện điều gì về dữ liệu?
- A. Sự phân tán và hình dạng phân phối của dữ liệu.
- B. Tần số xuất hiện của các giá trị trong dữ liệu.
- C. Xu hướng thay đổi của dữ liệu theo thời gian.
- D. Mối quan hệ giữa hai biến số định lượng.
Câu 29: Một nhà quản lý chất lượng muốn kiểm tra xem tỷ lệ sản phẩm lỗi của dây chuyền sản xuất mới có thấp hơn 5% hay không. Họ lấy mẫu 200 sản phẩm và thấy có 8 sản phẩm lỗi. Hãy thực hiện kiểm định giả thuyết một phía với mức ý nghĩa α = 0.05.
- A. Không có đủ bằng chứng để kết luận tỷ lệ lỗi nhỏ hơn 5%.
- B. Có đủ bằng chứng để kết luận tỷ lệ lỗi nhỏ hơn 5%.
- C. Cần kiểm định hai phía để có kết luận chính xác.
- D. Mẫu quá nhỏ để đưa ra kết luận.
Câu 30: Trong mô hình hồi quy đa biến, hiện tượng đa cộng tuyến (multicollinearity) xảy ra khi nào?
- A. Khi biến phụ thuộc không có phân phối chuẩn.
- B. Khi số lượng quan sát ít hơn số lượng biến độc lập.
- C. Khi phương sai của sai số thay đổi theo giá trị của biến độc lập (phương sai sai số thay đổi).
- D. Khi có mối tương quan cao giữa các biến độc lập trong mô hình.
