Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Xác Suất Thống Kê - Đề 09 bao gồm nhiều câu hỏi hay, bám sát chương trình. Cùng làm bài tập trắc nghiệm ngay.
Câu 1: Một công ty sản xuất bóng đèn kiểm tra chất lượng bằng cách lấy ngẫu nhiên 5 bóng từ mỗi lô hàng 1000 bóng. Nếu phát hiện có nhiều hơn 1 bóng đèn bị lỗi trong mẫu, lô hàng sẽ bị từ chối. Đây là một ví dụ về loại thống kê nào?
- A. Thống kê mô tả (Descriptive statistics)
- B. Toán học thống kê (Mathematical statistics)
- C. Thống kê suy luận (Inferential statistics)
- D. Thống kê ứng dụng (Applied statistics)
Câu 2: Biểu đồ nào sau đây thích hợp nhất để thể hiện tần suất xuất hiện của các loại phương tiện giao thông (xe máy, ô tô, xe đạp, xe buýt) trong một cuộc khảo sát giao thông đô thị?
- A. Biểu đồ đường (Line chart)
- B. Biểu đồ cột (Bar chart)
- C. Biểu đồ phân tán (Scatter plot)
- D. Biểu đồ hộp (Box plot)
Câu 3: Một xạ thủ bắn 10 phát đạn vào mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0.8 và các lần bắn là độc lập. Tính xác suất để xạ thủ bắn trúng mục tiêu đúng 8 lần.
- A. 0.176
- B. 0.233
- C. 0.302
- D. 0.375
Câu 4: Trong một nhà máy, máy A sản xuất 40% sản phẩm và máy B sản xuất 60% sản phẩm. Tỷ lệ phế phẩm của máy A là 5% và máy B là 3%. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm từ nhà máy, tính xác suất để sản phẩm đó là phế phẩm.
- A. 0.038
- B. 0.038
- C. 0.040
- D. 0.042
Câu 5: Một cửa hàng bán bánh mì ghi nhận số lượng bánh mì bán được mỗi ngày trong tuần vừa qua như sau: 25, 30, 28, 32, 35, 40, 38. Tính số lượng bánh mì bán trung bình mỗi ngày (trung bình cộng).
- A. 30
- B. 32
- C. 32.57
- D. 35
Câu 6: Cho mẫu số liệu: 10, 12, 15, 18, 20. Tìm trung vị (median) của mẫu số liệu này.
Câu 7: Độ lệch chuẩn (standard deviation) đo lường điều gì về một tập dữ liệu?
- A. Giá trị trung bình của dữ liệu
- B. Giá trị lớn nhất của dữ liệu
- C. Mức độ tập trung của dữ liệu xung quanh trung vị
- D. Mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình
Câu 8: Một biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối Poisson với tham số λ = 2. Tính xác suất P(X = 3).
- A. 0.180
- B. 0.271
- C. 0.360
- D. 0.541
Câu 9: Giả sử chiều cao của sinh viên trong một trường đại học tuân theo phân phối chuẩn với trung bình 170cm và độ lệch chuẩn 5cm. Tính tỷ lệ sinh viên có chiều cao trên 180cm.
- A. 0.1587
- B. 0.3413
- C. 0.6826
- D. 0.0228
Câu 10: Trong kiểm định giả thuyết thống kê, lỗi loại I (Type I error) xảy ra khi nào?
- A. Chấp nhận giả thuyết null khi nó sai
- B. Bác bỏ giả thuyết null khi nó đúng
- C. Không đưa ra quyết định về giả thuyết null
- D. Kết luận không đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết null
Câu 11: Khoảng tin cậy (confidence interval) được sử dụng để làm gì?
- A. Kiểm định giả thuyết về tham số quần thể
- B. Tính toán chính xác giá trị của tham số quần thể
- C. Ước tính một khoảng giá trị có khả năng chứa tham số quần thể
- D. Mô tả đặc điểm của mẫu dữ liệu
Câu 12: Hệ số tương quan (correlation coefficient) đo lường điều gì giữa hai biến số?
- A. Sự khác biệt trung bình giữa hai biến số
- B. Tỷ lệ thay đổi của một biến số khi biến số kia thay đổi
- C. Mức độ phụ thuộc phi tuyến tính giữa hai biến số
- D. Mức độ và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến số
Câu 13: Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 bi. Tính xác suất để lấy được ít nhất một bi đỏ.
- A. 1/4
- B. 3/8
- C. 5/7
- D. 11/14
Câu 14: Một đồng xu cân đối được tung 3 lần. Tính xác suất để có đúng 2 lần mặt ngửa xuất hiện.
- A. 1/8
- B. 3/8
- C. 1/2
- D. 5/8
Câu 15: Trong một cuộc khảo sát về mức độ hài lòng của khách hàng, thang đo Likert 5 mức độ (1: Rất không hài lòng, 5: Rất hài lòng) được sử dụng. Loại dữ liệu này thuộc loại nào?
- A. Định lượng (Quantitative)
- B. Định danh (Nominal)
- C. Thứ bậc (Ordinal)
- D. Tỷ lệ (Ratio)
Câu 16: Mô tả nào sau đây là đúng về phương sai (variance)?
- A. Luôn là một số âm
- B. Có cùng đơn vị đo với dữ liệu gốc
- C. Đo lường vị trí trung tâm của dữ liệu
- D. Đo lường độ phân tán của dữ liệu và luôn là một số không âm
Câu 17: Một nghiên cứu muốn so sánh chiều cao trung bình của nam và nữ sinh viên. Phép kiểm định giả thuyết nào phù hợp nhất?
- A. Kiểm định Chi-bình phương (Chi-squared test)
- B. Kiểm định t-test hai mẫu độc lập (Independent samples t-test)
- C. Kiểm định ANOVA (Analysis of Variance)
- D. Kiểm định tương quan (Correlation test)
Câu 18: Nếu P(A) = 0.6 và P(B) = 0.5 và A, B là hai biến cố độc lập. Tính P(A và B).
- A. 1.1
- B. 0.1
- C. 0.3
- D. 0.55
Câu 19: Trong một lớp học có 40 sinh viên, có 25 nữ và 15 nam. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên. Tính xác suất để cả hai sinh viên được chọn đều là nữ.
- A. 25/40
- B. (25/40) * (24/40)
- C. (25/40) * (25/40)
- D. (25/40) * (24/39)
Câu 20: Một máy sản xuất đinh có tỷ lệ đinh bị lỗi là 2%. Lấy ngẫu nhiên 100 đinh từ máy. Sử dụng phân phối Poisson để xấp xỉ xác suất có đúng 3 đinh bị lỗi.
- A. 0.271
- B. 0.180
- C. 0.090
- D. 0.060
Câu 21: Khi nào thì nên sử dụng kiểm định Chi-bình phương (Chi-squared test)?
- A. Khi so sánh trung bình của hai nhóm độc lập
- B. Khi phân tích mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng
- C. Khi kiểm tra tính độc lập giữa hai biến phân loại
- D. Khi ước tính khoảng tin cậy cho trung bình quần thể
Câu 22: Trong phân tích hồi quy tuyến tính đơn giản, hệ số góc (slope) của đường hồi quy cho biết điều gì?
- A. Mức độ thay đổi của biến phụ thuộc khi biến độc lập tăng 1 đơn vị
- B. Giá trị trung bình của biến phụ thuộc
- C. Độ mạnh của mối quan hệ tuyến tính
- D. Sai số ngẫu nhiên trong mô hình hồi quy
Câu 23: Một nhà máy sản xuất 1000 sản phẩm, kiểm tra ngẫu nhiên 50 sản phẩm và thấy có 3 phế phẩm. Hãy ước tính tỷ lệ phế phẩm của toàn bộ lô hàng 1000 sản phẩm.
Câu 24: Cho bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X: X: 1, 2, 3; P(X): 0.2, 0.5, 0.3. Tính kỳ vọng E(X).
- A. 2.0
- B. 2.1
- C. 2.1
- D. 2.3
Câu 25: Nếu tung một con xúc xắc cân đối 6 mặt, tính xác suất để số chấm xuất hiện là số nguyên tố.
- A. 1/6
- B. 1/2
- C. 2/3
- D. 5/6
Câu 26: Phân tích phương sai (ANOVA) được sử dụng để làm gì?
- A. So sánh trung bình của hai nhóm
- B. Kiểm tra tính độc lập giữa hai biến phân loại
- C. Đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến
- D. So sánh trung bình của từ ba nhóm trở lên
Câu 27: Trong kiểm định giả thuyết, giá trị p (p-value) thể hiện điều gì?
- A. Xác suất giả thuyết null là đúng
- B. Xác suất giả thuyết đối là đúng
- C. Xác suất quan sát được kết quả như mẫu nếu giả thuyết null đúng
- D. Mức ý nghĩa của kiểm định
Câu 28: Biến ngẫu nhiên liên tục khác biến ngẫu nhiên rời rạc ở điểm nào?
- A. Biến liên tục nhận giá trị trong một khoảng, biến rời rạc nhận giá trị đếm được
- B. Biến liên tục luôn có phân phối chuẩn, biến rời rạc không có
- C. Biến liên tục chỉ đo lường các đại lượng vật lý, biến rời rạc đo lường các thuộc tính
- D. Biến liên tục có thể âm, biến rời rạc không thể âm
Câu 29: Chọn câu phát biểu đúng về mối quan hệ giữa trung bình (mean), trung vị (median) và mốt (mode) trong phân phối lệch phải (right-skewed distribution).
- A. Trung bình = Trung vị = Mốt
- B. Trung bình > Trung vị > Mốt
- C. Trung bình < Trung vị < Mốt
- D. Không có mối quan hệ nhất định
Câu 30: Một công ty muốn ước tính tỷ lệ khách hàng hài lòng với sản phẩm mới. Họ muốn khoảng tin cậy 95% có độ rộng không quá 5%. Họ cần khảo sát tối thiểu bao nhiêu khách hàng (giả sử tỷ lệ mẫu ước tính là 50% để có kích thước mẫu lớn nhất)?
- A. 100
- B. 200
- C. 300
- D. 385
