Bài Tập, Đề Thi Trắc Nghiệm Online - Môn Xác Suất Thống Kê - Đề 10 bao gồm nhiều câu hỏi hay, bám sát chương trình. Cùng làm bài tập trắc nghiệm ngay.
Câu 1: Một nhà máy sản xuất bóng đèn có hai dây chuyền sản xuất. Dây chuyền I sản xuất 60% tổng số bóng đèn và có tỷ lệ bóng đèn hỏng là 5%. Dây chuyền II sản xuất 40% tổng số bóng đèn và có tỷ lệ bóng đèn hỏng là 10%. Nếu một bóng đèn được chọn ngẫu nhiên từ tổng sản phẩm của nhà máy, tính xác suất để bóng đèn đó bị hỏng.
- A. 0.06
- B. 0.07
- C. 0.07
- D. 0.08
Câu 2: Tiếp tục câu 1, giả sử một bóng đèn được chọn ngẫu nhiên và phát hiện là bị hỏng. Tính xác suất để bóng đèn đó được sản xuất từ dây chuyền I.
- A. 0.35
- B. 0.40
- C. 0.42
- D. 0.43
Câu 3: Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 20 câu hỏi, mỗi câu có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một đáp án đúng. Một sinh viên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một đáp án cho mỗi câu hỏi. Tính số câu đúng kỳ vọng mà sinh viên này sẽ đạt được.
Câu 4: Trong một trò chơi xổ số, người chơi chọn 6 số khác nhau từ tập hợp {1, 2, ..., 45}. Kết quả xổ số cũng chọn ra 6 số ngẫu nhiên từ tập hợp này. Tính xác suất để người chơi trúng giải nhất (trùng khớp cả 6 số).
- A. 1/8145060
- B. 1/8145060
- C. 1/9366819
- D. 1/7593750
Câu 5: Một kỹ sư kiểm tra chất lượng sản phẩm của một lô hàng. Anh ta lấy ngẫu nhiên 10 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra. Nếu phát hiện thấy nhiều hơn 2 sản phẩm bị lỗi, lô hàng sẽ bị từ chối. Giả sử lô hàng có 20% sản phẩm bị lỗi. Tính xác suất để lô hàng bị từ chối.
- A. 0.322
- B. 0.678
- C. 0.879
- D. 0.322
Câu 6: Thời gian phục vụ (tính bằng năm) của một loại máy tính tuân theo phân phối mũ với tham số λ = 0.2. Tính xác suất để một máy tính loại này hoạt động tốt ít nhất 5 năm.
- A. 0.368
- B. 0.368
- C. 0.632
- D. 0.865
Câu 7: Điểm trung bình của một bài kiểm tra chuẩn hóa có phân phối chuẩn với trung bình μ = 70 và độ lệch chuẩn σ = 8. Một sinh viên đạt được 86 điểm. Tính điểm phần trăm của sinh viên này (percentile rank).
- A. 95.45%
- B. 97.5%
- C. 97.72%
- D. 99.87%
Câu 8: Một mẫu ngẫu nhiên gồm 100 sinh viên được chọn từ một trường đại học để ước tính chiều cao trung bình của sinh viên toàn trường. Chiều cao trung bình mẫu là 170cm và độ lệch chuẩn mẫu là 5cm. Hãy xây dựng khoảng tin cậy 95% cho chiều cao trung bình của sinh viên toàn trường.
- A. [169.02, 170.98] cm
- B. [169.02, 170.98] cm
- C. [168.5, 171.5] cm
- D. [167.08, 172.92] cm
Câu 9: Một công ty tuyên bố rằng trung bình mỗi gói cà phê của họ chứa 250g cà phê. Để kiểm tra tuyên bố này, người ta lấy ngẫu nhiên 16 gói cà phê và cân được trung bình mẫu là 245g với độ lệch chuẩn mẫu là 10g. Thực hiện kiểm định giả thuyết với mức ý nghĩa α = 0.05 để xem xét tuyên bố của công ty có đúng không.
- A. Chấp nhận H0, tuyên bố đúng
- B. Bác bỏ H0, tuyên bố sai lệch đáng kể (lớn hơn)
- C. Bác bỏ H0, tuyên bố sai lệch đáng kể (nhỏ hơn)
- D. Không đủ thông tin để kết luận
Câu 10: Trong một nghiên cứu về hiệu quả của một loại thuốc mới, 100 bệnh nhân được chia ngẫu nhiên thành hai nhóm: nhóm điều trị (dùng thuốc mới) và nhóm chứng (dùng giả dược). Tỷ lệ bệnh nhân khỏi bệnh trong nhóm điều trị là 70%, trong nhóm chứng là 50%. Hãy ước tính sự khác biệt về tỷ lệ khỏi bệnh giữa hai nhóm và xây dựng khoảng tin cậy 95% cho sự khác biệt này.
- A. [0.05, 0.35]
- B. [0.10, 0.30]
- C. [0.15, 0.25]
- D. [0.08, 0.32]
Câu 11: Một nhà nghiên cứu muốn tìm hiểu xem có mối liên hệ giữa mức độ hài lòng công việc (thang đo từ 1 đến 5) và mức lương (triệu đồng/tháng) của nhân viên hay không. Loại phân tích thống kê nào phù hợp nhất để sử dụng?
- A. Kiểm định t độc lập
- B. Phân tích tương quan và hồi quy
- C. Kiểm định Chi-bình phương
- D. Phân tích phương sai (ANOVA)
Câu 12: Một cửa hàng bán lẻ muốn dự đoán doanh số bán hàng hàng tuần dựa trên chi phí quảng cáo trên TV. Họ thu thập dữ liệu doanh số và chi phí quảng cáo trong 20 tuần gần nhất và xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính. Hệ số góc (slope) của đường hồi quy là 15. Ý nghĩa của hệ số góc này là gì?
- A. Doanh số trung bình hàng tuần là 15 triệu đồng.
- B. Chi phí quảng cáo trung bình hàng tuần là 15 triệu đồng.
- C. Khi chi phí quảng cáo tăng thêm 1 triệu đồng, doanh số dự kiến tăng thêm 15 triệu đồng.
- D. Khi doanh số tăng thêm 1 triệu đồng, chi phí quảng cáo dự kiến tăng thêm 15 triệu đồng.
Câu 13: Trong phân tích phương sai (ANOVA) một yếu tố, giả thuyết không (H0) thường được phát biểu như thế nào?
- A. Trung bình của tất cả các nhóm bằng nhau.
- B. Trung bình của ít nhất một cặp nhóm khác nhau.
- C. Phương sai của tất cả các nhóm bằng nhau.
- D. Phương sai của ít nhất một cặp nhóm khác nhau.
Câu 14: Kiểm định Chi-bình phương (Chi-squared test) thường được sử dụng để kiểm định loại giả thuyết nào?
- A. So sánh trung bình của hai nhóm độc lập.
- B. Kiểm định tính độc lập giữa hai biến định tính.
- C. Kiểm định trung bình của một quần thể.
- D. Phân tích phương sai giữa nhiều nhóm.
Câu 15: Một nhà thống kê muốn chọn ra 500 người từ một thành phố lớn để thực hiện khảo sát ý kiến. Phương pháp chọn mẫu nào sau đây đảm bảo tính đại diện tốt nhất cho dân số thành phố?
- A. Chọn mẫu thuận tiện (Convenience sampling)
- B. Chọn mẫuSnowball (Snowball sampling)
- C. Chọn mẫu hệ thống (Systematic sampling)
- D. Chọn mẫu ngẫu nhiên phân tầng (Stratified random sampling)
Câu 16: Biến ngẫu nhiên nào sau đây là biến định tính?
- A. Chiều cao
- B. Cân nặng
- C. Màu sắc mắt
- D. Nhiệt độ
Câu 17: Histogram là biểu đồ thích hợp nhất để biểu diễn loại dữ liệu nào?
- A. Dữ liệu định lượng liên tục
- B. Dữ liệu định tính danh nghĩa
- C. Dữ liệu định tính thứ bậc
- D. Dữ liệu tỷ lệ
Câu 18: Giá trị nào sau đây đo lường độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình?
- A. Trung vị (Median)
- B. Độ lệch chuẩn (Standard Deviation)
- C. Mốt (Mode)
- D. Tứ phân vị (Quartile)
Câu 19: Trong một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi không hoàn lại. Tính xác suất để lấy được ít nhất một bi đỏ.
- A. 5/14
- B. 3/14
- C. 10/28
- D. 13/14
Câu 20: Một đồng xu cân đối được tung 3 lần. Tính xác suất để có đúng 2 mặt ngửa.
- A. 1/8
- B. 2/8
- C. 3/8
- D. 4/8
Câu 21: Giá trị trung vị (median) của tập dữ liệu sau: 5, 2, 8, 1, 9, 4, 5 là bao nhiêu?
Câu 22: Phương sai của một mẫu số liệu là 25. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó là bao nhiêu?
Câu 23: Quy tắc 68-95-99.7 trong phân phối chuẩn nói về điều gì?
- A. Xác suất để biến ngẫu nhiên chuẩn hóa nằm trong khoảng (-1, 1), (-2, 2), (-3, 3).
- B. Khoảng tin cậy 68%, 95%, 99.7% cho trung bình.
- C. Tỷ lệ mẫu cần thiết để đạt độ chính xác 68%, 95%, 99.7%.
- D. Tỷ lệ dữ liệu nằm trong 1, 2, 3 độ lệch chuẩn so với trung bình trong phân phối chuẩn.
Câu 24: Hệ số tương quan (correlation coefficient) có giá trị nằm trong khoảng nào?
- A. [0, 1]
- B. [-∞, +∞]
- C. [-1, 1]
- D. [0, ∞)
Câu 25: Sai số loại I trong kiểm định giả thuyết là gì?
- A. Bác bỏ giả thuyết không khi nó đúng.
- B. Chấp nhận giả thuyết không khi nó sai.
- C. Sai số trong tính toán thống kê.
- D. Sai số do kích thước mẫu quá nhỏ.
Câu 26: Cho hai biến cố A và B độc lập. Biết P(A) = 0.6 và P(B) = 0.4. Tính P(A ∩ B).
- A. 1.0
- B. 0.24
- C. 0.6
- D. 0.4
Câu 27: Một hộp chứa 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm không hoàn lại. Tính xác suất để cả hai sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm.
- A. 3/10
- B. 3/45
- C. 1/15
- D. 9/100
Câu 28: Một biến ngẫu nhiên X có phân phối Poisson với tham số λ = 2. Tính P(X = 0).
- A. 0.271
- B. 0.135
- C. 0.2
- D. 0.135
Câu 29: Mức ý nghĩa α trong kiểm định giả thuyết thường được chọn là bao nhiêu?
- A. 0.1
- B. 0.05
- C. 0.2
- D. 0.5
Câu 30: Đường cong ROC (Receiver Operating Characteristic) được sử dụng để đánh giá hiệu suất của loại mô hình nào?
- A. Mô hình hồi quy tuyến tính
- B. Mô hình phân cụm
- C. Mô hình phân loại nhị phân
- D. Mô hình dự báo chuỗi thời gian
